建构数学模型，促进思维生长 ———以《认识三角形》教学为例

橘子汽水

一、案例背景《认识三角形》是苏教版教材四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元第一课时的教学内容。在此之前学生已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识，能辩认三角形，会用三角形拼图，还学习了角的认识和分类及垂线的认识。通过本节课的教学，学生经历动手操作和观察比较，初步认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含义，能在三角形内画出指定底边上的高。并在学习活动中，培养学生的空间观念，感受数学来源于生活服务于生活。 二、案例描述片段一：师：孩子们用不同的画法都画出了一个三角形。结合你们画的过程，想一想什么样的图形一定是三角形呢？生：有三条边、三个顶点和三个角。师：那老师这样画，成功了吗？图片生：没有。师：怎么没成功呀？来，你觉得？生：这个线是弯弯的。师：那你能完整地说一说吗？生：这个图形的三条边是弯弯的，而三角形的三条边是直直的。师：说的有道理。刚才同学们都说有三角形有三条直直的边，这三条直直的边其实就是三条？生：线段。（板书：三条线段）师：那老师也画了三条线段组成的图形，是三角形吗？图片生：不是。师：怎么不是呢？你说？生：这个图形三条边没有连起来。师：就是没有把它连起来，换个词语，也就是没有把它围起来。做个手势围围看。师：看来我们必须把它围起来。这样围起来了吗？生：围起来了。师：看来三角形的三条边必须要围起来。（板书：围成的图形）师：刚才我们说到三角形的边是线段，一条线段几个端点？生：两个。师：那三条线段几个端点？生：六个。师：那为什么刚刚我们只看见三个点呢？咋回事？生：因为点和点两两重合了。师：也就是点和点重合了，太棒了，大家观察这样每两条线段两两重合在一起的方式，在数学上就叫做首尾相接。师：那么三条线段首尾相接围成的图形就叫做三角形。大家同意吗？生：同意。师：数学语言果然神奇，一句话就概括出了三角形的定义。 片段二：师：刚才我们找到了这条底边上的高，你觉得这个三角形一共会有多少条高呢？先思考一下。师：认为1条的请举手，认为2条的请举手，认为3条的请举手……师：现在我来采访一下你们。生1：我认为是1条，老师就画了1条。生2：不对，我认为有3条，3条边就有三条。生3：我想补充，因为三角形有3个顶点和3条对边，从一个顶点就能向对边作一条高，所以三角形就有3条高。师：你们真的太了不起了。我们一起来操作吧。 三、案例分析三角形的认识是在学生初步认识三角形的基础上进行的，平时生活中学生又经常接触三角形，对三角形有丰富的感性认识积累。上课开始，我就出示主题图，让学生结合实际生活发现三角形、感受三角形，并且设置疑点，激发学生学习的兴趣，让学生主动地去思考三角形的特性。在学习三角形的定义时，我通过循序渐进的方式，让学生理解三角形定义中的关键点“线段”、“围成”和“首尾相接”，进而让学生总结出三角形的定义。接着，引导学生认识三角形的高和底，猜想每个三角形有几条高，然后通过验证找到答案，指导学生们学会三角形高的规范画法，并展示学生画的高，从而突出本课教学重难点。 课后，教导处谢颖主任与数学组所有老师展开了评课活动，各位老师对这堂课进行了充分的点评。其中唐老师说在整个教学过程中，本堂课的设计既为学生提供独立思考、操作的空间，又为学生创设良好的学习交流环境。潘老师指出：本节课在画高的时候，教师应把旧知识迁移过来，将三角形的高转化成过直线外一点画已知直线的垂线，让学生多次尝试转化过程，感受知识间的内在联系。 总之整节课下来，需要反思、改进的地方还有很多。而最重要的就是课堂的生成。每一次的学习，每一丝的触动，一点点的进步，都将化为成长的动力。在今后的教学道路上，我会把学到的经验融合到自己的教学中，不断提升自己的能力。