2022版义教课标（数学）修订解读

Summer 希

——课程变化对教学的启示之二 二、小学数学课程的变化趋势<ul><li>包含四大领域：数与代数、图形与几何</li></ul> 统计与概率、综合与实践 为了更好地适应四基（核心素养）的教学，本次课标修订的总趋势：数与代数：强调整体性和一致性， 把负数、方程、反比例移到初中。 图形与几何：强调几何直观，增加尺规作图。 增加尺规作图的原因： 在小学数学中增加一些操作，让学生在操作过程中感悟数学的本质，感悟数学概念与研究对象之间的关系。三、四年级时，讲拆盒子三年级：把一个正方体的盒子拆开，让学生观察拆开之后，折线在平面上是如何表现的。四年级：在一张纸上把想象好的图像画下来，然后叠起来，最后看最后叠出来的形状跟之前预想的是否一样。 在这样的过程中，能够培养学生的想象力，建立空间观念。在儿童阶段培养想象力是非常重要的。 小学老师教的东西，不一定马上就能见效，老师教给孩子的是对数学或几何的一个感觉，这个感觉在未来学习中会起到作用，在这个意义上，小学教学不仅非常重要还非常困难的。 增加尺规作图的要求：1.给定一条线段，画出同样长的线段。（三年级）过去：用尺子量，现在光用尺子量可能不行， 应该要得到数学表达的一般性。现在：用尺规作图，用圆规量出长度，让学生 感悟到圆规能测量长度。 五、六年级讲圆时，学生就能清楚地知道——圆上的点到圆心的距离是相等的，甚至学生能自己给出这个定义。 给一条线段，作等长的线段；给一条线段，作等边三角形；给两条线段，作等腰三角形； 不是任意一条边都能作腰，学生逐渐感悟到三角形两边之和大于第三边，在操作中学生能自己感悟或得到一些结论，也能培养学生对数学的一种感觉，这对未来学习数学非常有利。 2.把三角形的三条边首尾相接落在一条直线上，使学生感悟到什么是三角形的周长。 在教学中，学生常常很难理解周长和面积，尺规作图的象形表达有助于学生直观理解。因此，为了培养几何直观，就增加了尺规作图的内容。 概率与统计：把百分数从数与代数领域移到统 计里。 这一变化是为了适应大数据时代的要求，在大数据时代很多事情都以百分数的形式出现。这样的百分数和传统教的百分数有所区别。百分数是一个统一的数量单位，是数的倍数关系的表达。 两种表达的不同：<ul><li>过去教的百分数，是相对稳定的表达。</li></ul>比如：一种饮料中果汁的含量占百分之多少是相对稳定的。包括税率、利息、折扣都是相对稳定的。<ul><li>日常生活中，大量的百分数都是随机的。</li></ul>比如：投篮的命中率、下雨的概率、经济增长率等，每次都不一样。 学生能够将百分数用于决策。 修订的基本思路：加强几何直观和代数推理。加强代数推理，主要表现在整体性和一致性。老师应明确数学知识的本质蕴含的数学核心素养 综合与实践：把常见的量都放在其中，丰富了 综合与实践的内容。 除长度外，其他人为规定的量，放在综合与实践中。比如：第一学段认识人民币、时分秒和认识方向都归为一个主题活动，也可以设计成其他主题，但要把这些内容表现出来。 传统文化：<ul><li>曹冲称象</li></ul>不仅要认识重量单位，还要感悟其中的数学思想，曹冲称象为什么是可行的？1⃣️等量的等量相等。 即无论是象把船沉到多少，还是石头把船沉到多少，只要沉到相同的地方时，重量是相同的，就是等量的等量相等。2⃣️总量等于分量之和。 即象太大，称不了，就想到用一些石头（来替换）放在一起得到跟象同样的重量，再分别称出这些石头的重量，相加得到总重量。因此，数学讲传统故事、传统文化，要讲出是如何用数学眼光来看问题的。 <ul><li>统一度量衡</li></ul>度、量、衡都是人为规定的。在秦始皇时代：“尺”是长度单位，是成人从手掌边缘到曲肘部的长度。 “升”是容积单位，🈯️一捧东西能捧多少。1斗=10升，这种以10为进率的方法沿用至今。 铢是重量单位，🈯️极轻的分量表示100粒黍（大黄米）的重量🈯️一两的二十四分之一《孙子算法》：“称之所起，起于黍，十黍为一絫；十絫为一铢，二十四铢为一两，十六两为一斤。” 在过去，所有的度量单位都是人为规定的，往往都是借用身边的事物来规定的。后来为了统一，才定义了新的度量单位，比如米、公升、公斤等。 主题活动：可操作的能够启发学生思考的