2022版义教课标（数学）修订解读

Summer 希

——课程变化对教学的启示（史宁中） 提纲：一、小学阶段的数学核心素养 二、课程的变化趋势 三、关注课程的整体性与一致性（数与代数）四、关注学生思维能力的培养 <ul><li>上次讲座： </li></ul>从教学大纲到课程标准的变化 <ul><li>教育理念变化：以知识为本→以人为本 </li></ul> <ul><li>课程目标变化：</li></ul> 一维目标 ↓ 三维目标 ↓ 双基变四基＆两能变四能 一、强调数学核心素养的培养 数学核心素养：经过数学的教育，培养的人应该是什么样的（主要指行为）。 行为：指如何思考问题？如何做事情？ 核心素养的培养：学生在参与教学活动中，逐步形成和发展的，这是教育过程。 ⚠️数学核心素养具有一致性和发展性 一致性：即从小学到大学,核心素养都是一致的，因为这是数学教育的终极目标。 同时它又有发展性（阶段性）：即核心素养在不同阶段的表现不一样,是不同的。 数学核心素养可以表达成“三会”： <ul><li style="text-align:center;">会用数学的眼光观察现实世界 </li><li style="text-align:center;">会用数学的思维思考现实世界 </li><li style="text-align:center;">会用数学的语言表达现实世界 </li></ul>数学眼光指数学抽象，体现出数学具有一般性数学思维指逻辑推理，使得数学具有严谨性数学语言指数学模型，现代数学大多是以模型的形式应用于各个学科，从而使得数学具有了应用的广泛性。 数学眼光、数学思维、数学语言在各个阶段（大、中、小学）的表现不完全一样。 低段表现的更具体,更侧重意识； 高段表现的更一般,更侧重能力。 根据此原则，核心素养的表现在高中有6个；在初中有7个；在小学有9个，再加上应用意识和创新意识，在小学的表现就有11个。来看看它的构成： ⚠️说明：意识和观念是不同的。意识更侧重于直观，有这个思维的想法，有这个动作的前提就可以了；而观念是建立在概念的基础上，因此观念要比意识更一般。比如：初中强调推理能力，小学强调推理意识 初中强调模型思想，小学强调模型意识 初中强调数据观念，小学强调数据意识 总体来说，小学更具体，更侧重于意识，更侧重于一种感觉，而不是建立在概念基础上的东西。 关于情感、态度、价值观：<ul><li>学习兴趣和学习习惯 </li><li>应用意识和创新意识 </li><li>科学精神和社会责任感</li></ul> <ul><li>为什么要把“数学眼光”作为第一个数学核心素养？数学眼光是如何形成的？</li></ul> 这与数学学科特点是分不开的，《义务教育课程标准课例式解读》（孙晓天＆张丹）中对此作了详细阐述：人类生活在真实的世界里，数学的对象当然也要从真实中来。不过数学不是以“真实”本身为对象，而是通过“剥离”或“去掉”真实对象中的“真实”（物理属性），找到代表“真实”的本质（数学）属性，进而得到数学的研究对象。这里的“剥离”、“去掉”或“降维”就是🈯️数学抽象，所以，可以把数学眼光理解为数学抽象。 比如：从3只鸡和4只鸭中抽象出3和4这两个数，从数学书封面抽象出长方形这个几何图形。但这还不够，这还仅仅表现为一个元素的集合。元素之间如果没有“关系”一般不构成有意义的数学对象。 我们要去寻找或发现元素之间有没有关系？ 有什么关系？ 比如：3和4的大小关系？ 3和4合起来是多少？ 长方形边和角的关系？ 长方形的面积大小等这时，数学本质属性——数量关系和空间形式就开始出现了。这个过程其实就涉及了抽象、数感、量感、符号意识、空间观念等核心素养。 弗赖登塔尔曾提出：“再创造”和“数学化”理论 数学化：分为横向数学化和纵向数学化。 （这里的数学化🈯️数学的眼光）横向数学化：把生活世界引向符号世界。 （即从生活中抽象出数学）纵向数学化：在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用。（即研究数学元素之间的关系和性质） 弗赖登塔尔的伟大之处： 他认为“数学化”应当是数学教育的目标，如果数学学习从现实情境问题出发，经过一连串提出问题和解决问题的过程，儿童也可以实现“数学化”，循着前人的足迹实现数学的“再创造”。（有指导的再创造） 史宁中教授在解读新课标时强调：数学学习不仅要知道研究对象是什么，更重要的是要知道研究对象的性质、运算和关系是什么？这才是完整的数学研究对象，这样的研究才是具备“数学眼光”的。 <ul><li>“数学眼光”之培养策略</li></ul> 1.经历知识生成，发展概括抽象 多关注应用、密切联系、经历过程，从实际应用中发展学生概括抽象能力，帮助学生把握知识本质； 尽量围绕数学的内涵和本质，结合不同现实（生活现实、学科现实和数学现实）展开教学。 谨防的误区：去数学化时，未聚焦数学主旨；课堂缺少数学味；课堂泛情境化（不是每节课都必须情境化，因需而要） 2.发展直观想象，强调关联转换 数学学习不仅有基于模型的直观和表象把握，还有汪洋恣肆的想象和联想。伏尔泰说：数学之神——阿基米德比荷马更有想象力。 想象与数学不是截然对立的，甚至文学和数学也有相通、互补之处。 历史上就有多个数学出身的文学家，如罗素、索尔仁尼琴、库切获得诺贝尔文学奖。 　　华罗庚、苏步青、丘成桐、张景中都是文学修养很高的数学家。 总之，“科学和艺术在山底下分手，在山顶上会合”。 3.积累活动经验，注重数学应用 现实教学中往往功利地短视于应试，忽视数学素养的积累和沉淀，数学学习不只是掌握静态死板的知识，熟练推算技能，掌握应试技巧。积累一些活动经验，远胜一打抽象理论。 日常教学中，应该经常和学生一起，戴着“数学眼镜”，用数学眼光来审视多重现实（生活、数学和其他学科），融入不同知识的学习；挖掘整理一些经典案例，让学生逐步积累相关活动经验，关注数学综合应用与反思，发展数学的眼光。 此外，还可以向学生推荐一些适龄的、有趣的数学科普读物，以便开阔眼界、砥砺眼光。