【一小教研】打破单元界限实践深度复习——五学年数学整合复习策略研讨

微笑

学而有思，研绽芳华。本学期在不知不觉中已经接近尾声，复习是巩固和强化所学知识的必要手段，是提高教学质量的至关重要的阶段。在我校“十四五”科研课题《培养学生深度学习能力的实践研究》的探究中，结合一段时间的复习教学实践，本着学习和促进的教学理念，五学年的九位老师，相聚云端，就如何打破单元界限，实现深度复习，促进数学复习课的质量进一步提升，研模下一阶段的复习方案。 　　九位老师再次认真的对课标进行细致的解读，依纲扣本，以“教材”为准绳，尝试打破单元界限，进行知识整合实践深度复习，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。使学生真正获得学习的金钥匙！ 线上线下学生学习状况分析 本学期进行了两个多月的线下教学和一个多月的线上教学，新课教学已经完成，进入了第一轮的单元复习阶段。在线上单元复习教学中，我们发现，大多数学生学习兴趣浓厚，听课认真，积极的和老师连麦回答问题，这部分学生对基础知识掌握较扎实。但个别学生由于线上教学时自制力差，再没有家长的监督，听课时注意力不集中，课堂上的师生间及生生间的互动少，在上一周的单元复习中，发现这些学生对知识掌握的不扎实。通过一周的复习，并结合着平时线上教学时每天接龙小程序里的作业提交情况，我们分析了学生在知识掌握方面存在的问题: 1.在小数乘除法及解方程的计算时不准确。 2.用字母表示数的时候，个别学生不简写，在用方程解决稍复杂的应用题时，求两个量时，个别学生找不到数量关系，列不出方程。 3.在多边形的面积这一单元，一部分学生不知道公式是如何推导出来的，只会用公式计算，还有极少数的同学，在求三角形和梯形的面积时不除以2。 4.植树问题个别同学只能做一道会一道，不会联系生活实际来解决问题。 我们九位老师再次相聚云端，提炼总结出全册知识点后，清楚地认识到知识点之间的联系。并结合单元复习时学生掌握知识点的情况，特别是学生难点、易错点。为了更好的帮助学生掌握知识，所以，在接下来的复习中，一定要打破知识界限，进行同类知识加强整合的深度复习，帮助学生形成系统的知识体系，培养学生分析解决问题及灵活运用知识的能力。 　　基于学情分析，本着重视基础知识的复习和知识之间的联系，注意启发、引导学生进行合理的整合与深度复习的原则，为了更好的理解与运用知识，我们确立了如下复习目标: 　　1.数与代数的复习： （1）使学生进一步理解和掌握所学的运算法则、解决问题的方法，巩固学习效果。根据小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，把整数乘、除法与整与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算方法。并设置相应的练习题让学生进行计算。提高学生的计算能力。 （2）复习简易方程时，要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法，让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量，列出方程、解方程，从而解决问题，培养学生灵活解决问题的能力和缜密的思维方法。 2.图形与几何的复习： （1）复习位置时，注意帮助学生认识第几组和第几个之间知识的联系与区别，丰富认识的方式，学会数学的思考方法，并通过练习，巩固有关知识和技能。 （2）多边形的面积的复习，要注重加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识的解决问题的能力，并让学生进一步体会转化的数学思想。 3.统计与概率复习：要注意让学生在现实的、有趣的活动中进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果，有助于帮助学生形成良好的学习习惯，增强学生学习的数学的兴趣、效果和自信心。 4.综合实践的复习：植树问题要多设计联系生活实际的问题，培养学生解决实际问题的能力。 　　本册书总复习的内容在编排上，遵循《标准(2011)》规定的内容领域和教学顺序，把分散学习的内容适当归并，整体呈现，突出知识间的内在联系和区别，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。 相同领域知识的整合应用 　　这一册教材共8个单元，根据数学单元内构成的一个整体开展复习，并根据学生实际情况，充分掌握教材内容，对它们之间的联系和结构进行深入分析，把握内容的逻辑性、整体性、关联性，合理整合为一个板块教学内容，才能提高复习效率。可以把第一单元《小数乘法》，第三单元《小数除法》和第五单元《简易方程》这3个单元的知识整合为“数与代数”领域。将六单元《多边形的面积》与第二单元《位置》整合为＂图形与几何＂版块。《掷一掷》和《植树问题》整合为一个“综合与实践”复习板块。 “数与代数”的整合 　　整合依据：根据学生在计算小数乘除法，解方程时有一部分学生计算速度慢，计算不准确的问题。打破章节之间的界限，搞清楚章节之间内在的联系，把所学的知识“串”起来，使之成为一个有机的整体。进一步巩固小数乘除法的计算方法及解方程的步骤与方法，通过让学生计算相应的练习题，提高学生的计算能力与解决问题的能力。 　　 整合的好处:从运算的角度使学对“数”进行再认识，感受到运算法则及运算定律的迁移，并围绕核心概念“计数单位”进一步体会相同数位对齐的算理。 “图形与几何”的整合 ＂图形与几何＂的整合依据：以教材为中心，以帮助学生厘清各个面积公式间的关系为目的，抓住这一板块的核心内容（综合运用学过的公式解决较复杂的实际问题），结合学生的年龄特点把同一类知识进行整合。 整合的好处: 可以为学生创设一个与知识相遇的情景，通过单元内的复习目标细化，整合多种学习方式，可以促进学生学习能力的提升和发展，同时也能帮助学生建立图形与几何知识间的相互联系。使复习更有深度和广度，更加具体化。 “综合与实践”的整合 　　“综合与实践”版块整合的依据:《掷一掷》和《植树问题》这两部分知识都是让学生了解数学知识与生活的联系，获得运用数学知识解决问题的思维方法和积极的数学学习情感，体现学生学习的自主性和主体性。 整合的好处:在活动中，学生通过动手、动脑，亲历体验过程，会观察、会思考、会分析、会解答，提高学生的综合能力，提高了数学素养，培养了学生的团结协助精神和数学应用能力。 不同领域的知识整合应用 　　大单元整合教学是一次教学的升级，是把不同单元之间相同领域的知识系统梳理，形成整体的知识建构。数学各个领域的知识不是孤立的，都有其内在联系，在复习时把不同领域的知识进行整合，让学生建立更广泛的知识体系，让认知变得丰厚，在多元体验中感受数学的温度、厚度。比如可以将位置与平行四边形面积的求法、画法这两块知识进行整合。我们可以设计一道这样综合练习题。 　　此题利用平行四边形的面积计算公式和平行四边形的特点,理解所画的平行四边形,只要底和高相乘得12就可以了,因此就可以画出形状不同的图形。再通过数对来表示平行四边形四个顶点的位置，通过这样的探究性作业,学生不仅进行了公式的运用和数据的计算,还进行了作图的训练,对作图时顶点位置的确定有明确的认识。并且在等积不同形的图形对比中对空间观念进行了拓展。最后,学生在描述自己的秘诀时,能进一步加深对平行四边形面积计算方法和顶点位置的理解。如此一来，学生可以感受数学知识是相通的，而不是片面孤立的，逐步建立更全面的知识体系，这就是把不同领域的知识相整合的好处。 “数与代数”领域的复习策略比较，迁移中建立知识的联系 　　集中复习小数乘除法计算板块，把小数乘除法和整数乘除法进行对复习，把整数乘除法的计算法则迁移到小数乘除法中，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算方法，同时，加强两者计算方法的联系与应用。《简易方程》的复习时结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复习重点是让学生理解题中的数量关系，并根据等量关系确定未知量、列出方程、解方程从而解决问题。同时，鼓励学生根据自己的理解列方程，以培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。 “图形与几何”领域的复习策略深化转化思想的运用 　　人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》教学内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。先以思维导图的方式呈现整个单元的知识框架以“转化”思想为活动主线，其中平行四边形的面积是“转化”的开启，主要用单位面积度量法和割补法进行推导探究。三角形和梯形的面积是“转化”的拓展，教材中呈现的都是用“拼合法”进行转化探究，同样也都可以用“割补法”、“折叠法”，将这两个课时内容整合成一个课时教学，有利于学生感悟两种图形面积转化推导中知识内在联系，也让图形面积计算公式之间的共同性得到对比和归类。组合图形的面积和解决问题（不规则图形的面积）是“转化”的运用，这两个课时内容之间的联系都是不规则图形的面积，区别在于一类是直边，一类是曲边，将这两个课时进行有机整合，有利于学生对比不同类型的应用，学会用关联的眼光看数学问题。通过以上整合，单元内容联系更紧密，转化思想渗透更深入。 利用思维导图建立知识间的联系网 教师对学生深入地复习创设一个个丰富的数学情境，让学生置身于多边形面积问题解决中，充分激发学生主动探索，让数学的思考生长于数学情境与数学知识之间。教师适时捕捉有价值的生成，并以此为基础引导学生在交流和思考中提升对数学本质的认识，形成数学方法、意识、思想。 知识点在梳理中串成知识链，复习从点状收拢成线状。绘制思维导图，给予学生思考的材料与时空，让学生在动手实践与探究中把知识点链接起来，从而培育学生自主整理的数学思维。课的梳理环节，让学生回顾教材，激活原有的知识点，利用思维导图记录下多边形面积的公式后，引导学生对图形面积公式的推导过程进行回忆。学习材料的呈现给思维一个物化的载体，放手的时空让学生更勇于参与到回忆、讨论与思考中来。 通过引导探寻知识间的内在联系，让学生在知识点的对比与对知识链的反思中，将发展变化中的多边形面积的知识链织成知识网，构建脉络清晰的知识模块，在进一步丰富学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法。不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。在解决估计不规则图形的面积的过程中，让学生根据图形的形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提高学生解决问题的意识和能力。 　　第二单元内容《位置》的复习，先用知识树呈现本单元的知识要点，再结合学生三年级下册学习了用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上，进一步复习用数对确定物体的位置，也为后面进一步学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置和直角坐标系打下基础。 “统计与概率”领域的复习策略创设情境，课内外相结合 对于不确定性现象和可能性，注意创设各种感兴趣的游戏活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），充分调动学生参与复习的主动性和积极性。创设各种问题情境，鼓励学生亲自动手试验，在试验中回忆体验事件发生的可能性，让学生在具体的操作中进行独立思考并与同伴交换自己的想法，引导学生在观察、猜测、试验与交流等熟悉活动中，充分感受和体验不确定现象和实践发生的可能性，回顾知识的形成过程。适当地设计一些简单的实践活动（如为班级元旦联欢会设计一个摇奖转盘等），将课内外学习结合起来，使学生感受数学与生活的联系，从而培养学生的应用意识。 “综合与实践”领域的复习策略再现“数形结合”思想 《数学广角----植树问题》，借助示意图或线段图进行分析，体现“数形结合”的数学思想复习时再现实际的植树问题，题目类型有两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽（封闭图形属于一端栽一端不栽），用画图的方法解决此类植树问题。再如“公交车站”“架设电线杆”“敲钟问题”“设置饮水点”“锯木头”“项链上的水晶”等问题，都可以借助示意图或线段图进行分析，在直观理解的基础上解答。引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，再次经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。 　　通过五学年九位老师们的交流研讨，梳理出数学期末复习的策略。教研路上一次次思维的碰撞、一场场思想的交锋，终使教学清雅绽放、吐露芬芳。以集思广益为径，攀精益求精之峰，五学年的老师们今后会继续深入研究期末复习课，上好期末复习课！真正让孩子们在复习阶段有所提高，减负增效。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在“双减”背景下，五学年全体教师将会在探究“深度学习”之路上，且行且思，不断进取！独行速，众行远，相信宾县第一小学的老师们，一定会凝心聚力，共研共进，书写宾县一小教育的精彩！