数字的起源及发展

Summer 希

数字的起源及发展

——分类思想之重要性

地点：底比斯（古埃及）

很久之前，人类还是游牧民族。

牧羊人每天都看着相同的景象，羊群、树木、石头、太阳、白云，还有其他牧羊人……

后来，牧羊人开始将见到的东西分类。

可以按属于天上、地下来分：

按有无生命分：

按是否能吃分：

按不同数量分：【只有人类会这样做】

　　从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人类从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。

　　当手指不够用时，人们开始采用“石子（实物）计数”、“结绳计数”和“刻痕计数”。

一一对应

　　在古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事：当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛后，这个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里，照料他的羊群。早晨，羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上，羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。因此，数学很有可能是牧羊人在计算羊群的只数时产生的，正如诗歌起源于乞求丰收的祷告，这两项人类最古老的发明均源于生存的需要。

　　人类就是这样发现“点算物件”这一概念的，人类花了很多万年才领悟到这些简单的数学概念，就像宝宝刚学走路，数学起步时真是既慢又艰难。

　　在经历了数万年的发展后，直到距今大约五千多年前，才出现了书写计数以及相应的记数系统。

→古埃及 象形数字

→古巴比伦 楔形数字

→中国 甲骨文数字

→古希腊 阿提卡数字

→古罗马 罗马数字

→中国 算筹

→印度 玛雅数字

　　阿拉伯数字就是指0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字符号。

　　阿拉伯数字是当前国际通用的数字符号，数学也因此成为世界唯一通用的语言。

地点：古印度

因城市建设需要设计和规划，祭祀需要计算日月星辰的运行规律，数学计算因此而产生。

公元前3世纪，印度出现了整套的数字，只是当时各地的写法不统一，其中最有代表性的是婆罗门数字。

　 这组数字在当时比较常用，它最独特的地方是从“1”到“9”的每个数字都有一个专属于自己的符号，现代数字就是由它演化而来的。

数字“0”是最后发明的，公元4世纪，《太阳手册》一书中出现“0”这个符号，最初，它是一个实心小圆点“·”。直到公元9世纪，才变成现在的圆圈。

0的出现深受印度佛教影响。0在印度梵文中的意思就是 “空” ，当时，印度高僧龙树强调 “一切皆空” ， 数学家们便据此发明了0。0乘任何数都得0，这便是 “一切皆空” 的表现之一。0的出现对人类数学的发展意义非凡，正是在这个基础上，印度人才创立了十进制计数法。

　　公元7～8世纪，阿拉伯帝国向四周扩张，他们在见识到印度人先进的计数方法后，便千方百计想将其引入阿拉伯。

公元771年，印度旅行家毛卡带着印度的天文学巨著《西德罕塔》来到阿拉伯帝国的首都巴格达，书中系统讲述了印度数字以及相关的计算方法。随后，他将这部巨著呈献给了当时的国王曼苏尔，曼苏尔十分珍爱这部书，下令翻译家将它译为阿拉伯文，译本取名《信德欣德》。简单而明了的印度数字很快便在阿拉伯境内传播开来，它成了阿拉伯通用的数字符号。在当时的阿拉伯市场上，到处都是生意人在用这种数字算账。

阿拉伯人掌握了印度数字后，很快又把它介绍给了欧洲人。首先，获益的是西班牙，随后，在欧洲教皇和数学家的推动下，阿拉伯数字逐渐推广到了欧洲各国。欧洲人早就厌倦了复杂的罗马数字，一见到这种简便的阿拉伯数字，马上就产生了极大的好感。

　　13世纪初，在意大利出版的《计算之书》中详细描述了阿拉伯数字及其使用方法，它标志着阿拉伯数字在欧洲正式使用的开始。在这本书的第一章开头就写道：“印度的九个数字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘0’的数字，可以表示任何数。”

　　到14世纪，中国的印刷术也传到了欧洲，更加速了阿拉伯数字在欧洲的推广与应用。原本阿拉伯数字是印度人发明的，但是因为阿拉伯人才是使其通行全球的最大功臣，所以便被它称为阿拉伯数字。

　　它们可能是最重要的东西，是它们让人类摆脱愚昧、步入文明。

　 世间万物皆有起源，数字也不例外。回溯历史，这些“冰冷”的数字背后恰恰饱含着人类对美好生活愿景的“火热”追求。这件极简、极纯的理性“外衣”正是人类在与复杂且感性的现实生活交互中产生的，二者不可分割，互相依存，唯有平衡好二者才能将其效能最大化。