同学们，今天我们继续来学习——怎样提问。<br><br>【我的烦恼】<br><br> 我们都知道，数学上的知识或结论，通常都是正确的，合理的。<br><br> 这个时候，如果老师还让你来提问，你一定会觉得很为难——都是正确的，还能怎样提问？<br><br> 别急，这一讲啊，老师再给你带来一个小妙招！<br><br>【妙招来啦】<br><br> 细细回想，在我们数学学习的过程中，是不是经常遇到这样的情况：为了解决某一个问题，或是探索某一个规律，我们会结合几个具体的例子进行研究，然后再来归纳出一定的方法或结论。<br><br> 同学们仔细想一想，仅仅依靠这三四个例子，能代表所有的情况吗？其它例子也一定符合这样的特征吗？用这样的方式得出结论，真的严谨合理吗？<br><br> 那么，该怎么解决这个问题呢？<br><br> 别急，今天老师再教大家一个提问小妙招——向“过程的合理性”进行提问。<br><br> 比如，我们可以对“思考的过程”进行提问。比如，这样思考真的对吗？这样研究真的合理吗？有没有什么漏洞？<br><br> 瞧，新的问题，就这样产生啦！<br><br>【实战演练】<br><br> 接下来，我们就以下面的三个案例教会大家如何应用。<br><br> 首先，我们来看一个图形中的例子。 老师让同学们研究三角形的内角和是多少度。<br><br> 有的同学是把三角形的三个角剪下来，拼成了一个平角，得出三角形的内角和是180度；也有的同学用量角器量出三个内角的度数，再算出它们的和是180度。<br><br> 当然，也有的同学量出内角和是179度或181度，虽然不是正好180°，但老师一般会用“误差”来进行解释。<br><br> 很多同学研究到这里就结束了，因为他们认为，问题已经得到了完美解决！<br><br> 可是，如果你再回头仔细想想刚才的研究过程，是不是会有以下的疑问呢？<br><br> 用撕一撕、拼一拼的方法研究三角形的内角和，真的好吗？拼成的角，凭什么正好是一个平角呢？会不会它只是179度呢？<br><br> 用量一量的方法研究三角形的内角和，真的合理吗？会不会三角形的内角和真的就是179度？ 所以，同学的问题就来了——怎样研究三角形的内角和更合理呢？<br><br> 其实，研究这个问题，真的有更好的方法哦！我们不妨借助长方形来思考。<br><br> 长方形有4个直角，内角和是360°。把它分成两个同样的直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180度哦。 那么，锐角三角形和钝角三角形的内角和又可以怎样研究，同学们可以自己探索，也可以查一查资料哦！<br><br> 怎么样，这样的推理过程，是不是更合理、更严谨？<br><br> 接着，我们再来看一个关于“数”的例子。 在探究“2的倍数”的特征时，老师会让同学们通过圈一圈发现，个位是2、4、6、8、0的自然数，一定是2的倍数。<br><br>那么问题来了！ 数无穷无尽，我们只圈了这几个数，能说明所有2的倍数都有这样的特征吗？这样得出的结论合理吗？瞧，新的问题又被提了出来！<br><br> 有了问题，就有了思考的方向和动力。其实，任何一个自然数都可以写成“10a+b”的形式，这里的a和b都是自然数！个位是2的自然数，可以写成10a+2。<br><br> 根据乘法分配律，不难得出，10a+2=（5a＋1）×2，所以，个位是2的自然数一定是2的倍数。同样，个位是4、6、8、0的自然数也可以通过同样的方法说明哦。 瞧，因为觉得原来的思考过程不够合理，所以提出了一个新问题。而正是有了对新问题的深入思考，我们才对2的倍数的特征有了更加深刻的理解。<br><br> 这就是提问的魅力！<br><br>【我来试试】<br><br> 看到这里，相信你一定已经学会了。接下来，让我们一起试一试吧！<br><br> 先来看第1题！ 再来看第2题！ 长方形的面积公式推导，我们通常都是通过摆小正方形的方法来进行探索的，每个长方形的面积都是用长乘宽，所以我们得出结论，长方形的面积=长×宽。<br><br> 同学们，选择其中一道题，对“过程的合理性”提出问题，先考考自己，再考考你的爸爸妈妈或者小伙伴们吧！