国际跳棋与小学数学的关系（四）

湖北国际跳棋训练基地

心算和逆向思维 都说下棋的人下一步棋能比平常人多看好几步。这个能多看好几步，实际指的就是心算能力。下图4.1是一道中级班的战术打击训练题（专业俗称两步杀）。什么是两个回合的心算？每一回合的变化，用分解图展示如下：（白方先走，黑方后走） （例题：图4.1） 图4.2 24--19 图4.3 17x37 第一回合 图4.4 19x28  图4.5 15x24 第二回合 图4.6 29x20 从图4.1中的每步的变化图，可以发现，每走一步棋，棋子的位置与数量都发生着变化。关键是，走棋之前是要把两个回合全部考虑完整，这个过程里，孩子们要遵守有吃必吃、有多吃多规则，要记住棋子位置的变化，每一步吃棋的棋子是谁，还需要记住自己送了多少棋子，吃掉对手多少棋子，以此来计算子力得失是否划算，最后完成局面判断，打击是否成立。如果通过计算和推演，打击成立，才可以动手拿笔。而这道题完成打击后，白棋虽然只赚了一颗棋子，但是，因为下一步黑棋无论走哪一个祺子都会被吃掉，所以，白方胜。 而这来来回回的计算也还只是两个回合的心算（白方走一步，黑方走一步称为一个回合）。这种难度是对图形的理解与运用、对心算能力、对记忆能力、空间想象能力、对逻辑思维能力的训练才正式地拉开帷幕。。。。。。 逆向思维 小学数学中的口算从一年级开始学习。二年级上学期在第二单元100以内的加法和减法中，学习用连加、连减和加减混合知识运算，开始学习比较复杂的口算。口算能力强的学生，这种100以内的口算，可以脱口而出。这个章节里还涉及到初级的逆向思维题，图4.8就是对逆向思维（倒推法）进行了思维性的学习，为高年级学习打下基础。 图4.7 二年级上册 图4.8 下面我们看看国际跳棋的逆向思维入门训练题。 例题4.9中，该白棋走，对手的黑兵要成王了，作为白棋，首先从问题着手，运用排除法分析对手会在什么地方成王。然后运用空间想象能力去思考在不同位置的王棋，我们可以怎样抓。 图4.9 如下图4.10 黑棋只能在48号位和49号位成王。黑棋成王后，白棋如何才能把黑王给抓住？现在先假设黑棋在49号位成王，那么要抓49号黑王，白王得去44做抓王的准备，专业术语：做套索。套索分为固定套索和活动套索两种。图4.10 是活动套索。 图4.10 如下图4.11 再假设黑棋在48号位成王，那么要抓48号黑王，白王得去37号做抓王的套索。 图4.11 分析完后，孩子们就需要思考，白王现在应该走到哪个棋位，才能保证自己的下一步即可以去37号，又可以去44号？。。。对！只有走到28号位，才能满足以上的两个条件。如下图4.12 图4.12 这样的残局题需要孩子们学会逆向思维，以结果为导向，分析推算出自己需要如何走出正确的一步。逆向思维是小学数学里解决问题中非常重要的一种思维方式思维：通过问题推导出所需要的条件，再根据已知条件求出所需条件，最后完成解答。刚才的例题里还涉及到了一个数学的基本概念：交集。求同时满足两个条件的解，不就是交集的概念了吗？是不是和小学三年级上册的 集合 有异曲同工之处？ 未完待续。。。。。。