<p class="ql-block">初一数学，在初中三年的课程里其实是最简单的，因为到了后期，很多知识点都是叠加的，所以一个考题可能会涉及很多个考点，所以，大家要在初一的时候打好基础。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">今天晓晓老师和大家分享的是期末复习 | 初一数学上册【有理数】11个易错题型汇总，考前必看！</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型一：正数和负数</b></p><p class="ql-block">在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）</p><p class="ql-block">A．足球比赛胜5场与负5场</p><p class="ql-block">B．向东走3千米，再向南走3千米</p><p class="ql-block">C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升</p><p class="ql-block">考点：正数和负数。</p><p class="ql-block">分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．</p><p class="ql-block">解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．</p><p class="ql-block">故选A</p><p class="ql-block">点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型二：有理数</b></p><p class="ql-block">下列说法错误的是（ ）</p><p class="ql-block">A．负整数和负分数统称负有理数</p><p class="ql-block">B．正整数，0，负整数统称为整数</p><p class="ql-block">C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数</p><p class="ql-block">考点：有理数。</p><p class="ql-block">分析：按照有理数的分类判断：</p><p class="ql-block">有理数</p><p class="ql-block">解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．</p><p class="ql-block">整数分为正整数、负整数和0，B正确．</p><p class="ql-block">正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．</p><p class="ql-block">3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．</p><p class="ql-block">故选C．</p><p class="ql-block">点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．</p><p class="ql-block">注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型三：数轴</b></p><p class="ql-block">在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）</p><p class="ql-block">A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3</p><p class="ql-block">考点：数轴。</p><p class="ql-block">分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．</p><p class="ql-block">解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．</p><p class="ql-block">故选D．</p><p class="ql-block">点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型四：有理数的大小比较</b></p><p class="ql-block">如图，正确的判断是（ ）</p><p class="ql-block">A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2</p><p class="ql-block">考点： 数轴；有理数大小比较．</p><p class="ql-block">分析：根据数轴上点的位置关系确定对应点的大小．注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．</p><p class="ql-block">解答：解：由数轴上点的位置关系可知a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2，则</p><p class="ql-block">A、a＜-2，正确；</p><p class="ql-block">B、a＞-1，错误；</p><p class="ql-block">C、a＞b，错误；</p><p class="ql-block">D、b＞2，错误．</p><p class="ql-block">故选A．</p><p class="ql-block">点评：本题考查了有理数的大小比较．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．本题中要注意：数轴上的点表示的数右边的数总比左边的数大．</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型五：有理数的加法</b></p><p class="ql-block"> 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ）</p><p class="ql-block">A．﹣1 B．0 C．1 D．2</p><p class="ql-block">考点：有理数的加法。（关注公众号：初一数学语文英语）</p><p class="ql-block">分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．</p><p class="ql-block">解答：解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；</p><p class="ql-block">所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．</p><p class="ql-block">故选B．</p><p class="ql-block">点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型六：有理数的加法与绝对值</b></p><p class="ql-block">已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ）</p><p class="ql-block">A．8 B．﹣2</p><p class="ql-block">C．8或﹣8 D．2或﹣2</p><p class="ql-block">考点：绝对值；有理数的加法。</p><p class="ql-block">专题：计算题；分类讨论。</p><p class="ql-block">分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．</p><p class="ql-block">解答：解：已知|a|=3，|b|=5，</p><p class="ql-block">则a=±3，b=±5；</p><p class="ql-block">且ab＜0，即ab符号相反，</p><p class="ql-block">当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；</p><p class="ql-block">当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2.</p><p class="ql-block">故选D．</p><p class="ql-block">点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 类型七：有理数的乘法</b></p><p class="ql-block">绝对值不大于4的整数的积是（ ）</p><p class="ql-block">A．16 B．0 C．576 D．﹣1</p><p class="ql-block">考点：有理数的乘法；绝对值。</p><p class="ql-block">专题：计算题。</p><p class="ql-block">分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．</p><p class="ql-block">解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．</p><p class="ql-block">故选B．</p><p class="ql-block">点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">类型八：倒数</b></p><p class="ql-block"> ﹣0.5的相反数是0.5 ，倒数是 ﹣2 ，绝对值是0.5 ．</p><p class="ql-block">考点：倒数；相反数；绝对值。</p><p class="ql-block">分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．</p><p class="ql-block">根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；</p><p class="ql-block">正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．</p><p class="ql-block">解答：解：﹣0.5的相反数是0.5；﹣0.5×（﹣2）=1，因此﹣0.5的倒数是﹣2；﹣0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5．</p><p class="ql-block">点评：本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">类型九： 有理数的乘方</b></p><p class="ql-block">下列说法错误的是（ ）</p><p class="ql-block">A．两个互为相反数的和是0</p><p class="ql-block">B．两个互为相反数的绝对值相等</p><p class="ql-block">C．两个互为相反数的商是﹣1</p><p class="ql-block">D．两个互为相反数的平方相等</p><p class="ql-block">考点：相反数；绝对值；有理数的乘方。</p><p class="ql-block">分析：根据相反数的相关知识进行解答．</p><p class="ql-block">解答：解：</p><p class="ql-block">A、由相反数的性质知：互为相反数的两个数相加等于0，正确；</p><p class="ql-block">B、符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，正确；</p><p class="ql-block">C、0的相反数是0，但0不能做除数，所以0与0的商也不可能是﹣1，错误；</p><p class="ql-block">D、由于互为相反数的绝对值相等，所以它们的平方也相等，正确．</p><p class="ql-block">故选C．</p><p class="ql-block">点评：此题主要考查了相反数的定义和性质；</p><p class="ql-block">定义：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；</p><p class="ql-block">性质：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">类型十： 有理数的混合运算</b></p><p class="ql-block">绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ）</p><p class="ql-block">A．0，﹣2</p><p class="ql-block">B．0，0</p><p class="ql-block">C．3，2</p><p class="ql-block">D．0，2</p><p class="ql-block">考点：绝对值；有理数的混合运算。</p><p class="ql-block">分析：根据绝对值性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．</p><p class="ql-block">解答：解：设这个数为x，则：|x|＜3，</p><p class="ql-block">∴x为0，±1，±2，</p><p class="ql-block">∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2=0；</p><p class="ql-block">它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）=0．</p><p class="ql-block">故选B．</p><p class="ql-block">点评：考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">类型十一：近似数</b></p><p class="ql-block">用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）</p><p class="ql-block">A．它精确到万分位</p><p class="ql-block">B．它精确到0.001</p><p class="ql-block">C．它精确到万位</p><p class="ql-block">D．它精确到十位</p><p class="ql-block">考点：近似数。</p><p class="ql-block">分析：考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．</p><p class="ql-block">解答：解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．</p><p class="ql-block">点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，这是一个非常好的题目，许多同学不假思考地误选B，通过该题培养学生认真审题的能力和端正学生严谨治学的态度。</p> <p class="ql-block">下期将为大家奉献初中其他各科快速记忆的考点+例题，关个注学习不迷路。</p>