异课同构研课标，整体教学显匠心——记2022年襄阳市初中数学城区教研暨隆中名师曾庆丰工作室培训活动

襄阳五中附属初级中学数学组

10月26日，历时半天的“2022年襄阳市初中数学基于单元整体教学的概念课研讨暨隆中名师曾庆丰工作室培训活动”圆满落下帷幕，此次活动由襄阳市教育科学研究院、襄阳市中小学教师继续教育中心主办，襄阳市襄城区教育科学研究中心承办，襄阳五中附属初级中学协办，来自襄阳五中附属初级中学的吴尹哲老师和来自襄阳市第三十三中学的李青平老师，为全市初中数学教师奉献了两节异彩纷呈的概念课教学。 　　此次研讨活动以2022年版《义务教育数学课程标准》为根基，以初中数学概念课为载体，以单元整体教学为主要呈现形式，探讨如何在实际教学过程中体现数学知识之间的内在逻辑关系，使教学内容同核心素养更好地关联在一起，发展学生的核心素养，提升教师的教学水平。 襄阳市襄城区教育科学研究中心张少艳老师主持 精彩课堂 　　在观课环节，来自襄阳五中附属初级中学的吴尹哲老师和襄阳市第三十三中学的李青平老师分别为我们呈现了《2.2整式的加减》第一课时以及第二课时的内容，两节课均以青藏铁路为背景创设问题情景，看似不同的教师在教授不同的课时内容，却在不知不觉间形成了一个有机的整体，使得整个展示环节给人留下了极为深刻的印象。 　　从知识生成的角度看，各章的学习目标之间存在一定的联系性和发展性，可以说课本中的每一章都是完整数学知识和能力体系中的一环，然而如何在教学过程中体现这一点，使各章的学习内容和活动形成合力，却是令很多老师头疼的问题；而吴尹哲老师的这节示范课无疑给予了大家很多的启示。 　　为了充分展现“数”与“式”的内在联系，吴老师选择以回顾第一章有理数的相关知识开篇，在学生已有的学习经验基础上，借由框架图的形式帮助其逐步形成研究代数内容的一般方法和一般思路，并通过类比的方式将这种一般方法和一般思路运用到整式的研究之中，不仅凸显了“式”是“数”一般化的体现，是对“数”的继承与发展；同时也使学生在不知不觉中形成了“数式通性”的数学思想，实现了已学知识、技能和要领的正迁移。 　　同时，吴老师在知识巩固环节设计的数学活动同样让人眼前一亮。他打破了传统教学过程中教师给出既定题目要求学生完成的模式，将自主权归还到了学生手中，通过让学生自主命题、自主解答、自主纠错的形式，不仅增强了学生的自主性和参与度，同时也能更好地帮助学生及时发现错误，强化相关概念的理解与认知。不过这种“放手”并不意味着教师任由学生发挥，作为课堂教学的引导者，吴老师在活动的设计上由易到难、由浅入深，使学生自主练习的过程中始终遵循循序渐进、层层深入的研究思路，实现了教学活动的收放自如。 　　而从知识发展的角度看，每个章节各单元之间的内容同样联系紧密，相比割裂各节学到的片段化的知识，学生若能站在一定高度俯瞰整章，无疑能更加容易内化相关内容；而这需要教师在教学过程中，对同一章节不同单元的学习内容进行系统规划和设计，使学生在知识的重构中形成较为完整的知识体系。至于如何做到这一点，李青平老师紧随其后的第二节示范课为所有人揭晓了答案。 　　作为《2.2整式的加减》的第二课时，同时也是吴老师所授课程的下一节新课，李老师不仅巧妙地利用了前者提出的问题情景继续深入研究，并且她还沿用了对方“数式通性”的研究方法，真正实现了不同教学内容下研究方法的一致性，完美地演绎了“异课同构”，使学生真切地感受到了同一章不同课时之间研究思想和方法上的内在统一。 　　同时，李老师在教学过程中非常注重培养学生的应用意识，在利用新知解决了冻土问题之后，她又顺势提出了顺逆流问题，一方面这一问题情景的创设能引导学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐述社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，感受数学与其他学科领域的融合，有效地培养了学生的应用意识；另一方面，该题也为下一章一元一次方程实际问题的学习积累了经验，为整式到方程的学习奠定了基础。 评课议课 　　在随后的议课环节中，来自襄阳市诸葛亮中学教育集团的李捷老师和来自襄阳市第七中学的袁再彦老师，分别就自己的听课感受，从不同的角度进行分析点评，使得听课教师对于以上两节示范课有了全面的认识和更深刻的体会。 襄阳市诸葛亮中学教育集团李捷老师 　　襄阳市诸葛亮中学教育集团的李捷老师认为，两位老师在课程设计中都选择了以课本给出的青藏铁路实例为抓手，通过构建“创设情景、提出问题、层层推进、归纳提升”的教学模式，始终围绕课程重点展开教学，让学生在思维的碰撞中体验数学学习的乐趣和学习数学的必要性。同时，两位老师在概念形成的过程中，鼓励学生自主观察寻找相关代数式的异同与变化，并根据观察结果总结规律，由浅入深，由特殊到一般，整个探究过程教师更加注重引导而非直接传授，使相关概念随着学生的探索与思考自然生成，有效激发了他们的自主学习能力和数学思维能力。 襄阳市第七中学的袁再彦老师 　　襄阳市第七中学的袁再彦老师则从教学内容组织、知识生成方式、活动探究过程、计算能力提升四个角度，对两节课给出了中肯的评价。首先借助字母替换问题中数字的方法，能帮助学生体会字母运算和数字运算满足同样的运算和运算律，帮助学生建立数式通性的认知；其次以运算为基础创设情景，抽象出相关概念和运算律的设计，更符合学生的认知规律和认知特点，有助于促进学生思维的发展；再次，在教学活动组织上，两位老师都让学生经历了“情景—归纳—抽象—表征”的研究过程，有效引发了学生的学习兴趣，增强了学习的体验感。最后两位老师都关注到运算实施过程的细节，整式加减的步骤化、去括号法则的口诀化，使得学生在解决问题的过程中更加有序，不仅培养了学生做事的习惯，也强化了学生运算求解的技能。 专家讲座 　　在最后的专家讲座环节，来自襄阳市第三十三中学的刘敏老师以及来自襄阳市教育科学研究院的胡华老师，结合此次活动的示范课，以理论与实践相结合的方式，对如何基于单元整体设计概念课进行了深入浅出的讲解，为全市初中数学教师实施单元整体设计、落实数学核心素养指明了方向。 襄阳市第三十三中学刘敏老师 　　襄阳市第三十三中学的刘敏老师以《综合.整合.融合》为题，从三个方面对如何进行单元整体设计进行了细致的讲解。一是尊重学生主体，推进阶段性新知教学。以书为纲，以问题为载体，推进知识的整合，两位老师都是从冻土问题开始设问，从实际问题抽象出数学模型，在逐步解决数学问题之后回到实际问题，展现了由特殊到一般再到特殊的研究过程，体现出数学来源于数学、应用于数学。同时两位老师在教学过程中都非常注重对学生自主探究的引导，突出知识的生长和延伸，有效调动了学生的积极性。 　　二是转变观念，重视单元整体教学。教师应从教学设计入手，先确定单元整体教学要求，再从单一课时入手，注重对这节课承前启后作用的分析，弄清各个知识点之间的逻辑联系，以便在实际教学过程中帮助学生理清“为什么学习这节课、学习这节课有什么用，以及这节课的学习与前后的课程有怎样的联系”三个问题，帮助学生建立整体知识结构。 　　三是以素养为本，强化数学育人功能。冻土问题不仅蕴含了多学科知识，同时也培养了学生的爱国情怀和民族自豪感，展现了数学课程的育人作用。 襄阳市教育科学研究院胡华老师 　　襄阳市教育科学研究院的胡华老师则以《初中数学单元整体教学的实践与分析——以〈2.2整式的加减〉为例》为题，对单元—课时教学结构与要素的架构进行了细致阐述。首先是从单元目标出发，将其分解成若干个课时任务，有时是一个课时完成一个任务，有时是几个课时完成一个任务，使学生经历一系列学习过程后完成一个大任务（大问题），同时作业与评价也是基于这一单元主题，从而使整个单元整体教学形成闭环。 　　同时胡老师就单元整体教学整体性如何体现这一问题，进行了更深入的阐述。这种整体性既体现在单元整体设计下的不同课时之间的相互联系，包括逻辑连贯的学习内容以及内容所反映的数学思想和方法的贯通性；又体现在同一课时下的问题设计的连续性和系列性上，因而教师应从这些角度入手，将单元整体教学真正落实到位。 　　另外胡老师还以问题串的形式，引导听课教师在教学设计之前对课程内容进行整体规划，即本节内容是什么？为什么要学本节内容？怎样学本节内容？以及运用本节内容我们还可以学习什么？这些问题看似简单，却以最浅显易懂的方式，为听课教师优化自身教学模式指明了方向。 　　最后，胡老师还对两节课在优化问题设计和关注学生自主学习方面提出了可操作性的建议：一是要优化借助数的运算来研究式的运算问题设计的合理性与自然性；二是教学中需要更加放手，培养学生自主发现问题和提出问题的能力；三是要更加关注在式的运算过程中学生可能出现的一些典型问题。 　　基于防疫要求，此次活动采用了线上线下相结合的方式，打破了地域的限制，使更多老师都能借由网络平台参与学习、互相交流。 　　此次活动在各级领导的支持，承办单位的付出以及协办学校的努力下取得了圆满的成功，不仅令参与活动的教师对单元整体设计有了更为深入的理解和认识，同时也对进一步精准把握教学内容、不断优化教学能力、提升教育教学水平起到了推动作用，让学生的核心素养提升落到实处！