学习2022版新课标——显微镜下的“几何直观”

沈松

2022版新课标对小学数学核心素养提出了11个关键词，几何直观就是其中一个，下面我们用显微镜来观察分析一下这个概念。 【原文】几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。


观点1. 运用范围：“运用图表描述和分析问题”这句话告诉我们“几何直观”不仅仅只是局限在“几何图形”内容的教学，甚至不是仅仅针对数学而言的。这个问题可以是几何图形问题也可以是其它数学问题还可以是非数学问题。比如用画线段图的方法来解决问题或用若干个三角形或圆形表示不同地点，设计最合适的旅游路线等等。

观点2. 字面意思：课标指出“几何直观”是运用图表描述和分析问题的意识与习惯。说明我们分析问题的方法有很多，而“几何直观”只是其中之一。要理解“几何直观”，先要理解什么是直观，从字面意思理解“直观”是指“直接的观察”，是对客观事物直接接触而获得的感性认识。所以直观是一种感性认识，能发现真理，但发现的不见得一定是真理。“几何直观”就是借助几何的形来观察，从而获得的一种感性认识。

观点3. 主要表现：

“几何直观”的主要表现有四个方面：

①对图形本身的感性认识：能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；

②将抽象的语言转化成形象的图形：根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；

③连接数与形，感知问题：建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型；

④借助图表，感知问题：利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。

观点4. 培养价值：“几何直观”有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。




观点5. 与空间观念的联系：这两个核心概念都与“图形与几何”的教学内容有关，同样也并非只局限于图形与几何领域。其次，他们之间也有差异，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识，是形成空间想象力的经验基础。空间观念的本质是空间想象力，而几何直观的本质是一种感性认识。两者互为基础，相关支撑发展。