<p class="ql-block">第三学段(5~6年级)</p><p class="ql-block">【内容要求】</p><p class="ql-block">1.图形的认识与测量</p><p class="ql-block">(1)知道三角形任意两边之和大于第三边(例32);知道三角形内角和是180°。</p><p class="ql-block">(2)认识圆和扇形，会用圆规画圆:认识圆周率(例22):探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。</p><p class="ql-block">(3)道位千米;并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式;会估计不规则图形的面积(例33)</p><p class="ql-block">(4)通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算;体验不规则物体体积的测量方法。</p><p class="ql-block">(5)识长正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索</p><p class="ql-block">并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。</p><p class="ql-block">(6)对于简单物体，能辨认不同方向(前面、侧面、上面)的形状图(例34)。</p><p class="ql-block">(7)在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。</p><p class="ql-block">2.图形的位置与运动</p><p class="ql-block">(1)能根据参照点的方向和距离确定物体的位置;会在实际情境中，描述简单的路线图(例35)。</p><p class="ql-block">(2)能用有序数对(限于自然数)表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系(例36)。</p><p class="ql-block">(3)了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。(4)能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转;认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。</p><p class="ql-block">(5)能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。</p> <p class="ql-block">例32作图理解三角形</p><p class="ql-block">用直尺和圆规作三角形，直观感受为什么三角形中任意两条边的长度之和大于第三条边的长度，即通常所说的“任意两边之和大于第三边”。</p><p class="ql-block">【说明】可以引导学生在具体的操作过程中发现一般规律。例如给出几组线段(每组三条)，有的能构成三角形，有的不能构成三角形。首先，启发学生在操作过程中思考三角形三条边的边长之间的关系，感悟命题“任意两边之和大于第三边”的意义;然后，引导学生用“两点之间线段最短”这个基本事实说明数学命题的正确性，形成推理意识。</p><p class="ql-block">例33估计不规则图形的面积</p><p class="ql-block">如图13，每个小正方形的面积为1个面积单位，尝试估计曲线所围图形的面积。</p><p class="ql-block">【说明】在教学活动中，可以培养学生有规划做事的习惯和判断结论的能力。例如，可以数出图形包含的完整小正方形的数量，或者数出图形包含的以及边缘接触到的所有小正方形的数量，用数量估计图形的面积。引导学生发现，第一种方法估计的面积比实际面积小，第二种方法估计的面积比实际面积大，由此作出结论，实际面积在这两个估计值之间。</p><p class="ql-block">对于学有余力的学生，还可以引导他们理解:如果将小正方形等分成更小的正方形，可以得到更接近实际面积的估计值。</p><p class="ql-block">例34从不同方向观察物体</p><p class="ql-block">观察图14中用积木搭成的物体:</p><p class="ql-block">在图15 中指出分别从前面、右面、上面观察时看到的图形。</p><p class="ql-block">【说明】在教学活动中，引导学生先猜想，然后通过观察验证自己的猜想，培养空间想象力。</p>