<p class="ql-block">朋友推荐这本书时，</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">本以为会烧脑，但其实很轻松。</span></p><p class="ql-block">习惯了跨行业“猎奇”，这次收获超值！再准确说是思维升级。</p><p class="ql-block">感觉类似文、理对调思维，平缓渗透自然完成。</p><p class="ql-block">我尝试用“新”方式解读问题～世界似乎变得有趣很多！</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">微积分</span></p><p class="ql-block">的核心是让复杂问题简单化。过程分为两部：切分与重组。</p><p class="ql-block">切分过程涉及无限减法；重组过程涉及无限加法。</p><p class="ql-block">微积分伴随“迷题”与“方法”展开博弈。三个谜题为此指明方向，它们是：</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">曲线之迷、运动之谜、变化之谜</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">当然，还有更早前，人们对 </span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">无穷</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">和</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">极限</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">的探讨。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">阿基米德就曾洞见：任何平滑表面，都可以令人信服地用三角形表示无限接近。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">2000多年后，梦工厂的斯皮尔伯格在动画片“怪物史莱克”中用无穷多三角形碎片显示光滑抛物线之弓，来凸出史莱克圆滚滚的肚子和喇叭型小耳朵；</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">又过了十年，电影“阿凡达”导演卡梅隆坚持在虚拟的潘多拉星球，将每一株“植物”画面由100万多边图形完成。此构思的成本高达三亿美元。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">二位大导演希望以此向阿基米德的未竟事业报以最大敬意。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">他们共同展示了微积分中的曲线之美。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);"></span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">随着阿基米德去世，关于自然数学研究几乎停摆…</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">直到1800多年后</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">伽利略</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">的出现。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">他开始用一种特殊语言定义数学，当时人们并不知道这种语言就是微积分。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">而后</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">开普勒</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">借此形成三定律，其中的椭圆定律：所有行星都在椭圆轨道运行。修正了亚利士多德、托勒密、哥白尼和伽利略时期圆形轨道的错误。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">笛卡尔</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">继续致力重塑理性、科学和怀疑基础上的“人类知识平台”，由此生成著名哲学语录</span><span style="color:rgb(176, 79, 187);">我思故我在</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">牛顿</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">在费马、笛卡尔、伽利略和开普勒等综合成果上，将几何与物理学结合，构建起伟大的综合体，也是今天微积分的基本要素。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">此时微积分已破解了</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">运动之谜</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">准确说是英国的</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">牛顿</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">与德国的</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">莱布尼兹</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">依托前人基础共同彻底改变了数学进程，把关于运动和曲线的思想松散拼凑，所产生的公式可以预测出行星在任意时刻的位置和运动速度。完成了现代微积分设定。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">至此，引发17世纪下半叶欧洲那场颠覆性变革…继而改变世界。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">技术领域：它带动了工业革命，开启信息时代；</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">哲学政治领域：为现代人类社会法律概念留下印记。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">美国的《</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">独立宣言</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">》与法国的《</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">人权宣言</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">》应运而出；</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">数学领域更被称为“寒武纪大爆发”：</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">微积分几何</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">、</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">积分方程</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">和</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">解析数论</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">由此诞生。</span></p> <p class="ql-block">1807年法国人<span style="color:rgb(237, 35, 8);">傅里叶</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">利用微积分解开了热流之谜，并将正弦波引入构建单元，拉开</span><span style="color:rgb(176, 79, 187);">变化之迷</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">的大幕。在之后计算机语言与医疗成像MRI扫描中发挥了重要作用。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">德国物理学家</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">格拉德尼</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">让声音变得可视，由此形成“</span><span style="color:rgb(57, 181, 74);">克拉德尼图形之谜</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">”。</span></p> <p class="ql-block">法国人<span style="color:rgb(237, 35, 8);">索菲.热尔曼</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">与伟大数学家</span><span style="color:rgb(237, 35, 8);">高斯</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">常年交流与自身努力下，历时五年三次尝试，最终破解“</span><span style="color:rgb(57, 181, 74);">克拉德尼图形之谜</span><span style="color:rgb(1, 1, 1);">”，成为第一位获取巴黎科学院大奖的女性。</span></p> <p class="ql-block">1946年，雷神公司的<span style="color:rgb(237, 35, 8);">斯宾塞</span>在管控雷达的研制中，用微积分的“驻波可视化原理”发明了微波炉。</p> <p class="ql-block">借助圆与正弦波的相关性傅立叶级数构建单元，X射线善于穿透核心原理，英国人<span style="color:rgb(237, 35, 8);">豪斯费尔德</span>应用在CT扫描，与他的合作者<span style="color:rgb(237, 35, 8);">科马克</span>共同获得1979年诺贝尔医学生物奖。</p><p class="ql-block">有趣的是二人并非医生。</p> <p class="ql-block">还有“非线性动力学”实用性表达的发现者：英国数学家<span style="color:rgb(237, 35, 8);">玛丽.卡特赖特</span>与她的团队在二战时以非线性放大器原理，发现德国飞机，避免英国损失，这也是雷达的早期应用……</p> <p class="ql-block">本书作者史蒂夫.斯托加茨：康奈尔大学应用数学系名誉教授，也是世界上观点被引用最多的数学家之一。</p><p class="ql-block">作品深入浅出，感觉终身受益！</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">读完这本书的心境：有些复杂又很美好。它们相互间并不矛盾，因为所有这些都来自未知。</p><p class="ql-block">如同“触碰”了一下微积分的大门，隐约看到背后完全不同且异彩纷呈的“世界”，似乎呼吸到一口里面的“空气”…另类的清新！</p><p class="ql-block">我，知足了！</p>