夏雨蒙蒙润万物，史学小数暖心田——记HPM小学教研基地第四场研讨活动心得

陈亚妮

夏雨蒙蒙润万物，史学小数暖心田。2022年5月14日晚迎来了“数学史与数学教育（HPM）工作室”基地第四次云端活动。 享成果明思路 　　西安市小学教研基地进行了HPM视角下的“专题”教学研究分享，雒曼琳老师结合数学课程标准（2022年版），指出要注重教学内容的结构化，一方面了解数学知识的产生与来源、结构与关联、价值与意义；另一方面强化对数学本质的理解。雒老师从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个知识领域进行了小学数学史“专题”梳理。基于专题的案例开发谈到了HPM课例开发的流程，重点在于确定专题，搜集史料加入教材分析，在撰写课例时进行成果推广。 观课例促思考 魏来老师和冯椿娈老师分别分享了《小数的初步认识》与《小数的再认识》两节教学案例，利用学生已有的小数现实模型和分数的面积模型，帮助学生理解小数和整数、小数和十进分数的关系。链接微课，梳理小数发展史，感受人文魅力。用数学史回应学生的问题，从名称到意义，使学生全面接受小数。老师们分享的教学案例，使我切实感受到了数学史对教师备好课的重要意义，教材的研读和分析，要以数学史为背景，知来源，找去路，真正使孩子们体验数学的发展和实际意义。 　　马巧云教授结合汪晓勤教授的HPM课堂教学评价新框架对两节课例进行了评价，从内容呈现的适切度，认知需求的方式，学习机会，学生表现和评价运用等维度作了水平划定，并肯定采用的教学策略符合“三会”的标准追求。 读史料定方向 　　杨柳春风学校的张伟明老师分享了《数源于数，意义始于表征》，以人教版教材为例解析对比，寻求意义的差异点；从学情调研分析，把脉意义的突破点；对教学设计研究，延伸意义的生长点。 天津市姜泽老师从“梳史之惑”及“教学之困”两个角度进行分享。指出小学HPM存在的问题，由于数学史知识储备不足、教师认知差异、学生认知缺乏、教科书呈现方式相对单一都可能导致数学史融入困难。也提出了他在阅读史料中的一些困惑和见解。阅读数学史，不是要重做一部数学史，而是能理解和运用数学史开展小学数学教育教学。 吉林市郭京京老师提出阅读史料后学有所获，重塑了对数学、小数的认知，透过知识看到其背后的数学思想与数学素养。明晰了知识点的内在渊源，更加感受到数学思考和研究的逐渐丰富和深刻。只有理解了如何获得概念的知识过程，才能预见儿童的学习障碍。郭老师提出并引发思考:如何呈现与学生认知水平匹配的史料素材，如何运用史料设计出有意义的探究活动，达到既满足知识和技能的目标，又能体现数学史的运用价值。 孙丹丹博士提出在教学和学习小数时要思考三个问题：为什么要学习小数？小数与分数的联系？小数和整数的关系？引进小数是为了表示小于1的量，小数是使用十进制位值制的计数方法，满十进一。小数可以和整数密切的结合起来，也是小数的核心所在。 潘丽云博士指出要提供小数产生的真实背景情境，把握小数的本质，包括小数的含义及小数的联系。提醒教学中明确小数是十进分数的表达形式，而不是等价形式。 善学善思善行善领 　　问渠哪得清如许?为有源头活水来!西安小学教研团队给我们呈现了一个非常成熟的模式，从HPM研究的基本进路到小学数学史专题梳理，再到HPM课例开发流程，她们给我们提供了一个很好的范例和清晰的思路。我想我们不能一味低头赶路，我们需要思考：可以借鉴什么?又可以做哪些深入研究?