<p class="ql-block"> 数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，2022版《课程标准》中的核心素养则融合在史宁中的三句话里，分别是会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。“数感”体现在会用数学的眼光观察世界，具体含义是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟，能够在真实情境中理解数的意义。</p><p class="ql-block"> 在小学低年段，数感的培养可以从数量关系及运算结果、理解数的意义这几方面入手。其实我们从一年级上册就已经开始帮助学生培养数感了，在数的意义方面，比如10个苹果可以用数字10来表示等等，在数的运算方面，在计算几加几的进位加法中，根据十进制的关系，我们以数字10为核心，让学生熟练地使用凑十法，在减法的运算中，让学生熟练地使用破十法，这些都是在培养学生的数感。</p><p class="ql-block"> 在最近的教学中，我对培养学生数感的价值深有体会，尤其是在数的运算方面，学生要能够正确地计算，不仅需要掌握计算技巧，也需要对“数”的敏感，比如我们在学习整千、整百减三位数的计算中，以1000-757=题为例，教材把这个连续退位的减法安排在最后面的学习，要求学生能够用竖式计算得数，但仔细思考，我们可以把这个题目转化成“破百”的口算题，先思考100-57等于多少。由于之前的学习经历，学生很容易能够看出答案，接着学生就能够口算出答案，反复地练习几次，学生就能够掌握类似的整千、整百的计算题，而不是通过竖式计算，我认为这就是对“数”的敏感程度的培养。这其实也为四年级学习运算律奠定知识基础。</p><p class="ql-block"> 凑巧最近练习中出现了一道451-99的习题，要求学生要用简便运算。刚好班里有同学看了简便运算的方法，他在黑板上是这样介绍这个题目的解法的：“因为99比较接近100，把99看成100，列式451-（100-1），再去括号得451-100+1，这样就可以口算出答案”。我们细想，像这样的一个解题过程，这位同学的方法没有错，但小括号是三年级上册认识的内容，学生真的理解去括号要变号的意义吗？在观看学生的说题视频中，我也发现了还是有学生会用去括号的方法，我想他们也只是掌握计算法则，而没有理解运算的意义。所以在课堂上，我又再一次和学生分析类似451-99的题目，我没有告诉学生要用去括号的方法，而是让学生围绕为什么要把99看成100？为什么要减100？最后为什么还要加1？这时候学生就能够发现减100是因为99比较接近100，这样好算，避免连续退位，这就是对学生数感的培养，那加1是因为多减1，所以要补回来。通过这样意义的理解，学生就能够知其所以然，而且也不需要去括号的这一过程，打铁趁热，我又出示了相关的练习，比如：“451-101、 451+99、 451+101”，通过这样的举一反三，锻炼学生的思维，发展学生的数感。</p><p class="ql-block"> 下面列举几位同学简算的视频仅供大家交流（前面几位是带括号，后面一位是不带括号），数学的学习有时候是枯燥无味的，但让他们经历“悟”的过程，我相信他们是快乐的。</p>