<p class="ql-block">制作者： 官庄学区学校董书帆</p><p class="ql-block">指导教师：官庄学区学校张永雪</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:18px;">一、莫比乌斯带的发现与命名</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);"> 公元1858年，两名德国数学家莫比乌斯和JohannBenedict Listing分别发现，一个扭转180度后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。与普通纸带具有两个面(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!这一神奇的单面纸带被称为"莫比乌斯带"(Möbius strip) 。</span></p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:18px;">二、普通纸环的制作方法</span></p> <p class="ql-block"> 剪一张纸条，长21cm,宽4cm,将纸条两端用双面胶粘贴在一起做成一个纸环，然后沿中线剪开。会得到两个纸环，他们周长和原来相等、纸环宽度是原来的一半。</p> <p class="ql-block"><span style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:18px;">三、莫比乌斯带的制作方法及步骤</span></p> <p class="ql-block">1.剪一张纸条，长29cm,宽5cm,一面涂成红色，一面白色，把其中一端扭转180°，再把两端连上，做成第一个莫比乌斯带。</p><p class="ql-block">（1）、用笔在莫比乌斯带中间画一条路线，画一圈后我们发现回到了起点。</p><p class="ql-block">（2）、把莫比乌斯带沿中线剪开，会得到一个大环。他的周长是原来的两倍、纸环宽度是原来的一半。</p><p class="ql-block">（3）、再沿这个大纸环的中线剪开，得到的是两个互相套着的一分为二的大环。</p> <p class="ql-block">2.再剪一张纸条，长29cm,宽5cm,一面涂成黄色，一面白色，把其中一端扭转180°，再把两端连上，做成第二个莫比乌斯带。沿着3等分处剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环周长是原莫比乌斯环的两倍，小环周长与原莫比乌斯环相同。</p> <p class="ql-block">3.再剪一张纸条，长29cm,宽5cm,一面涂成蓝色，一面白色，把其中一端扭转180°，再把两端连上，做成第三个莫比乌斯带。将莫比乌斯带沿4等分线剪开，居然剪出了两个互相链接的纸环，展开2个纸环并拉直，可以看出2个纸环是一样长的。</p> <p class="ql-block">4.再剪一张纸条，长29cm,宽5cm,一面涂成紫色，一面白色，把其中一端扭转360°，再把两端连上，做成第四个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中线把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出两个环套环的双侧曲面。</p> <p class="ql-block"> 作为一种典型的拓扑图形，莫比乌斯带引起了许多科学家的研究兴趣，并在生活和生产中有了一些应用。例如，动力机械的皮带就可以做成"莫比乌斯带"状，这样皮带就不会只磨损一面了。此外，莫比乌斯带也是艺术家眼中的经典造型 。</p>