人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元设计

和雅少年

长方体

正方体

体积

表面积

学生

单元

学习

图形

认识

容积

一、本单元的内容安排及目标 教学目标
1、通过观察、操作，认识长方体和正方体得特征以及他们的展开图。
2、通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立 的表象，会利用单位的进率进行简单的换算。
3、探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
4、探索某些事物体积的测量方法。 二、教学建议
1.整体入手，形成“立体图形”的基本思路。
长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时，可以通过长方体盒子的观察，得出什么是棱、什么是面、什么是顶点，在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。
2.以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。
本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解。
3.重视体积单位、容积单位表象的建立。
本单元体积单位、容积单位的认识，不仅要让学生理解单位的含义，更要关注实际表象的建立。
4.重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。
本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。如：教学长方体的认识时，由教师提供的文字或图片信息，让学生根据信息想象相应的实物。
5.注意着眼单元目标，整体把握教材。
教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课的知识技能目标，而是着眼整个单元。如：长方体、正方体的认识，可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体图形想象：长方体的正面长、宽各是多少？右面、下面的面积是多少？为表面积的学习积累感性认识。
6.建议用12课时教学。 三、内容安排及其特点
1.教学内容和作用。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。
2.教材编排特点。
(1)注重与生活的紧密联系。
本单元非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几个方面。①图形的认识和概念的理解，结合学生熟悉的事物进行。如：长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、魔方等实物的形状，指出其长、宽、高及棱长的练习；容积与容积单位的学习，则结合眼药水、果蔬汁、绿茶等帮助学生理解容积的含义并建立相应的容积单位的表象。②注重用所学的知识解决实际问题。本单元各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在认识长方体、正方体时，设计了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线、计算小卖部柜台需要多少米的角铁等练习；在学习表面积时，安排了大量根据具体情况计算物体表面积的练习。
(2)重视对概念的理解。
事实上，基本概念的理解是掌握其他知识的基础。像表面积、体积的概念，就是学习长方体、正方体的表面积和体积计算公式的核心和基础。并且，体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水？的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
(3)加强动手操作、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元的概念、特征、计算方法等新知都是通过让学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体体积与它的长、宽、高之间的内在联系，从而总结出长方体体积的计算公式。

(4)重视空间观念的培养。
教材加强了空间观念培养的力度，安排了一些将三维转换为二维、由立体图想象展开图、由立体图想象实物的练习。如：长方体的认识，安排了根据长方体判断给出的图形哪一个是长方体6个面中的一个的练习；认识表面积，设计了在展开图上找相对的面的练习；体积教学中，安排了填出橡皮、影碟机、集装箱的体积单位、从生活中找出1m3、1dm3、1cm3的物体等练习。这些练习，对于发展学生的空间观念都是十分有利的。 四、单元教学设计

《长方体和正方体的表面积》

《长方体和正方体的体积》

五、单元作业分层设计

根据课前，课中，课后进行分层，根据学生掌握情况进行分层。课前安排一道计算题，为求图形表面积，体积做铺垫，一道相关的图形计算。

课前精选一部分题，课中根据学生掌握的不同情况进行练习，提升课堂效果。课后作业分为优化设计基础部分，拓展训练以及提升题。掌握比较差的同学只完成基础部分，掌握比较好的同学完成基础部分及拓展训练营，掌握好且能力强的学生基础部分不用写，可以只完成拓展训练营及提升题，这样各部分学生作业都不太多，也都能使知识得到巩固与提升。

六、成果展示
在著名的“费曼学习法”中强调了要想真正理解知识就要尝试给别人讲解清楚，所以充分发挥本单元内容的特点通过类似“长方体的表面积”、“正方体的表面积”、“测量不规则物体的体积”的讲解学习，达到知识内化的目的。同时，这些学习成果的展示可以确切的了解到他们对于知识的掌握与理解情况，便于进一步的拓展提升，尽力让学生达到不仅知其然，更知其所以然的高度。