拓数学知识，展数学魅力——省二远洋七年级数学学科线上活动分享

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　　云端相聚，思维碰撞。吉林省第二实验远洋学校中学部七年级迎来了第一期数学学科线上活动。

数学是什么？我们可以认为数学是人类文明最核心、最抽象的知识源泉，支撑着人类对于这个世界的认知。它本身是寻求自然界真相的一门科学，数学家研究大自然所提供的一切素材，寻找它们共同的规律，并用数学的方法表达出来。捕捉大自然的真和美，实际上远远胜过一切人为的造作。正如“云霞雕色，有逾画工之妙。草木贲华，无待锦匠之奇。夫岂外饰，盖自然耳”。 通过拓展数学知识，感悟数学的魅力。七年级的同学们踊跃报名，分享有趣的数学知识，带领同学们探索数学的奥秘。

　　七年二班闫敏铎同学分享了一种学习方法和思考方法——类比，展开联想的翅膀。

我们日常生活中随处可见类比，比如我们以鸟为原型类比想到制造飞行器，我们收到蝙蝠的启发，类比联想到发明雷达，著名生物学家达尔文把自花受精和人类近亲结婚相类比，从而发现了自己子女体弱多病的原因，等等，可以说，类比随处可见。

　　在数学中，我们通过类比三角形的面积公式，猜测扇形的面积公式，并得到证实，看看是不是很神奇呢？接下来我们会学习勾股定理，勾股定理适用的范围是直角三角形，那么如果我们运用类比，换一个角度，如果不是直角三角形，而是钝角三角形，我们又会得到怎样的猜想呢？

希望同学们能够在平时学习的时候运用类比思想，不仅仅局限于数学学科，比如我们说英语中单数和复数的类比，比如我们苏轼在不同时期创作的作品的类比，等等。相信这会大大促进我们的学习的，相信它会让我们更加深刻和智慧。 七年六班朱文熙同学介绍了勾股定理。

古今中外，各路“大神”给出了各式各样勾股定理的证明方法。除了我们所熟知的数学家们，还有画家，甚至是总统。勾股定理可以说是千百年来无数人智慧的结晶。

首先，我们先来简单了解一下勾股定理的内容。在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦。就是我们常说的“勾三股四弦五”。而在西方，古希腊著名数学家毕达哥拉斯也发现了这一定理，因此世界上许多西方国家都称之为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理也被叫做“百牛定理”。

伽菲尔德证明了勾股定理，五年之后他就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。三国时期的数学家赵爽发明了弦图。魏晋时期数学家刘徽也用青朱出入图证明了勾股定理。除了以上的数学家和总统，就连画家达芬奇也给出了勾股定理的证明方法。还可以利用相似三角形来证明，利用切割线的定理来证明等等。等到以后我们掌握更多的知识后，可以再来一起探讨。 七年五班刘一霖同学介绍了因式分解的进阶。

　　因式分解目前我们已经学过了提取公因式与公式法，除此之外还有什么方法呢？

2、配方法。把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或几个完全平方式的和或差的形式，这种方法叫做配方法。

　　3、待定系数法。即若两个多项式恒等，则等式两边对应项的系数相等。

这些方法你都掌握了吗？ 七年三班田航奇同学介绍了欧式几何——蝴蝶定理。

蝴蝶定理，是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举，仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变形。

　　有了定理的证明之后，就可以更好地应用定理来解决问题了。

现在，大家已经简单的了解了蝴蝶定理，希望同学们也能自己探索新知，像蝴蝶一样，破茧成蝶翩翩起舞！ 七年一班张群帛同学介绍了斐波那契数列及黄金分割点。

　　星河浩瀚，变幻莫测。我们在感叹大自然鬼斧神工的同时，是不是也感觉到这些纷繁复杂甚至看似杂乱无章的背后，其实人们一直探索着其中深层的规律。

兔子的繁殖揭示了一个神奇的数学规律，这组数字从第三个数开始，每个数都是前两个数字之和，并且前一个数和后一个数的比值越来越接近0.618，也就是我们所说的黄金分割比。因此，斐波那契数列也被人们称为黄金分割数列。

每个人的生活都离不开黄金分割，人的耳朵就是一个完美的黄金分割呈现，便于我们更清晰地听到声音。维纳斯的腿长也被设计成黄金分割比，这样这件艺术品看起来更令人舒服。我们身边也不乏完美身材的人，这都是因为他们的身材比例恰好呈现了黄金分割比。
　　也许你会对神奇的斐波那契数列和黄金分割率感到好奇或产生兴趣，那就用你的眼睛去发现生活中这神秘的力量吧！ 七年七班侯士杰同学介绍了杨辉三角。

　　杨辉三角又叫贾宪三角，约公元11世纪由我国北宋数学家贾宪发现的。1261年，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中记载下来。1654年，法国数学家帕斯卡又发现了此三角。因此在欧洲又称为帕斯卡三角。这比我国贾宪迟了近600年，比杨辉迟了393年。

杨辉三角有很多神奇的规律：第一，三角形中每行的数字具有对称性。 首末两端“等距离”的数相等。第二，三角形两边的数字都是1。第三，三角形每行行数等于，第n行数字有n项。第四，三角形每行数字之和都是2的幂。第n行数字和为2的（n－1）次方。第五，拐角之和。横行中第n行的第i个数是斜行i－1中前n－1个数之和......

通过杨辉三角的学习，我们了解到了很多神奇的数字规律，增强了我们对数学的好奇，杨辉三角还有许多神奇规律等着我们学习和探索。 七年四班索新泽同学介绍了素数——出乎意料的求证。

　　费马猜测的素数被称为费马数。在那个没有计算机的年代，验证素数必定是十分困难的。就这样过了将近100年，西方基本所有人都相信这是正确的猜想。但德国数学家哥德巴赫提醒了欧拉，让他留意有关于费马数的真伪性，而后欧拉便展开了一系列的求证，最终，在1732年，欧拉成功的证伪了费马数的这个猜想。

这次求证并不是偶然的，他必定是欧拉通过日夜的思索，才能够取得如此骄人的成就。这出乎人们意料的思路不仅仅只是因为他天才一般的大脑，更重要的是他每日刻苦的钻研,从不停的尝试之中，才偶然瞥见了规律。
　　数学上的证伪和证实都是一个非常有趣的过程，我们不断的用例子来说明这个猜想是对的，到后来你会发现，即便是一百万个对的例子却敌不过一个反例。在数学的历史长河中，有很多著名的猜想，是经历了几十年甚至数代人的努力，才得以被证明是正确的。就是凭着对数学这门学科的无限热爱，无数后代数学家们前仆后继。 拓数学知识，展数学魅力，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。希望孩子们在数学的世界里持续探索、继续前行。