名师引领，芳菲三月促成长——邹小红胡晓英工作室2021－2022学年度第七次活动

颜如舜华

学生

抽屉

原理

老师

十数

教学

学习

数学

问题

思想

善学者尽其理，

善行者究其难，

名师引领专业发展，

共研促进团队提升。

春日迟迟，读书不觉流光远；

草木蓁蓁，深耕课堂正当时。

为推进双减政策的落实，提高课堂教学的有效性，助推教师的专业成长，发挥名师的引领、示范作用， 2022年3月29日下午，邹小红胡晓英工作室的所有成员又相聚余江一小，开展本年度的第七次活动。本次活动共有两个环节，分别是名师示范课展示和研讨交流。
课堂展示显风采 首先，大家观摩了邹小红老师执教的《整十数加减整十数》。 邹老师讲的《整十数加减整十数》是一年级下册第四单元的内容。她从学生喜欢的动物入手，激发学生学习的兴趣，从具体的情境中提出问题，学生在独立思考、合作交流中分析问题、解决问题，通过摆一摆、拨一拨动手操作中理解了整十数加减整十数的算理，同时也提升了的能力。

在动手操作阶段，为学生提供内容丰富的素材，让学生自主选择学具，自由创造，通过对比30个一和3个十的不同，加深对计数单位“十”的认识。渗透符号意识及数形结合思想，让学生知道懂法更要明理，做到“理清法明”。同时规范学生的语言，训练语言表达能力。

师生互动，生生互动，精彩纷呈。 整节课课堂气氛轻松愉悦，学生学习兴致非常高，呈现了一场精彩生动的课堂教学盛宴。

第二节课是胡晓英老师执教的《抽屉原理》。这节课教学设计精巧，胡老师直面学情，创设生动的现实情境，让学生充分经历思考、探究、讨论、交流的学习过程，引领他们一步步走向对知识的深刻理解。

胡老师设置了一个巧妙的情境——让学生替小明做出选择，学生必然要对两种情况（尤其是第二种）进行深入的分析，展开积极的思考。在对关键的“至少” “总有一个抽屉”的理解上，老师的每一个追问都引起了学生的认知冲突，激发他们的思维不断走向条理、深刻。教材上那个艰涩难懂的结论——“不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 2 支铅笔”被学生自然地习得；变与不变思想的渗透，让学生感受到了数学思想的魅力。 在练习环节，胡老师安排了“扑克牌游戏” “手机号码问题” “生肖问题”三个内容。通过全班交流，学生逐渐发现了其中的道理。

这节课，学生对“抽屉原理”有了深刻的认识，真正从“学过”走向了“学会”！

老师们专心聆听，认真记录。 研讨交流促提升 水本无华，相撞而生涟漪；

石本无火，相击而生灵光。

讲课结束后，工作室所有成员进行了交流反馈。

首先，邹小红老师谈了这节课的教学设想，并谈了计算课教学要注意的问题。 《整十数加减整十数》这个内容是比较简单的计算教学，学生在学前就有一定的基础，面对这些已经被“污染”的学生，应该教什么呢？学生会的是法，但不一定懂理，所以要把教学的重点放在了“明理”上。
计算教学中要注意：一、在解决问题的过程中认识到计算的重要性；二、在操作的过程中理解算理；三、正确处理算法多样化和算法优化的关系；四、在形式多样的练习中形成技能。

接着，胡晓英老师谈了她对《抽屉原理》这节课的设计及反思。

抽屉原理是一个重要而又基本的数学原理。通过本课教学向学生介绍抽屉原理的由来，并通过对一些简单实际问题进行模型化地研究，使学生理解抽屉原理，掌握一些研究问题的方法，达到会证明生活中的某些现象，会解决生活中的某些问题的目的。在我的预想中，以下三个节点上学生可能会有问题，而这些问题可以让我们“以问引学”。
1.对课题的疑问。
抽屉有什么原理？抽屉怎么会有原理？抽屉原理有什么用？……
问题尽管是形式化和浅表性的，但是能引发强烈好奇和关注，应该不失为可用的资源。（抽屉原理，鸽巢问题，哪个更有利于提问，也值得斟酌）
2.对“总有”和“至少”的疑问。
众所周知，凭什么“总有”，为什么“至少”，一定是本课绕不过的教学重难点。学生若能提出来，然后主动地去思考和探究，课岂不生态？
3.学后进一步生成的疑问。
“n+1个苹果放进n个抽屉，总有一个抽屉至少有2个苹果。”结论得出之后，学生还会有什么疑问吗？
n+2，n+3，2n，……，又会怎么样呢？
这样的“原理”，好像很简单，到底有什么用啊？
…… 之后，老师们各抒己见，纷纷指出两节课的亮点以及有待改善的地方。在整个过程中，每位教师都受益匪浅，对课堂教学有了更深层次的思考。 丁超：学生是数学学习的主人。学习的过程既是一个认知过程，又是一个探索的过程。胡老师在引导学生探究、感知规律的过程中，凸显了学生的主体地位。与教材处理方式——先直接告知学生结论，再让学生说理相比，胡老师这个情境的设置不可谓不巧妙——让学生替小明做出选择，他们必然要对两种情况（尤其是第二种）进行深入的分析，展开积极的思考。在对关键的“至少” “总有一个抽屉”的理解上，朱老师的每一个追问都引起了学生的认知冲突，激发他们的思维不断走向条理、深刻。教材上那个艰涩难懂的结论——“不管怎么放，总有一个抽屉里至少有 2 支铅笔”被学生自然地习得；变与不变思想的渗透，让学生感受到了数学思想的魅力。 段学琴： 探究减法算理，不仅是加法经验的迁移，在这里还想让学生更上一个层次，用抽象的符号表达算法，培养符号意识，同时再次体会、明确以“十”为单位和以“一”为单位的优缺点。
在画图展示时“哪里不满意？我们来改造。”对学生进行指导。用符号来表示“十”是很抽象的，从一年级开始渗透，为今后画示意图、线段图、用线段等表示数量，埋下种子。 周霜霜： 邹老师改变了课本上发书的原例题情境，从学生喜欢的卡通人物入手，激发学生学习的兴趣，整节课在轻松愉快的气氛中开始。在动手操作阶段，为学生提供内容丰富的素材，让学生自主选择学具，自由创造，通过对比30个一和3个十的不同，加深对计数单位“十”的认识。渗透符号意识及数形结合思想，让学生知道懂法更要明理，做到“理清法明”。同时规范学生的语言，训练语言表达能力。 夏文华： 模型思想的培养不仅要重视模型构建的过程，更要重视如何应用模型来解决问题，只有这样，模型才会丰满而具有生命力。在学生理解了抽屉原理后，胡老师引导学生运用抽屉原理来解释鸽笼原理、文具盒原理、口袋原理、生日问题等，培养了学生分析问题、解决问题的能力，渗透了模型思想。 黄晨：抽屉原理是一类和存在性有关的问题，它非常抽象，如果让学生自己发现并总结出抽屉原理，有些勉为其难。因此胡老师顺应学生的认知特点，将接受学习与探究学习有机的结合起来。首先从结论入手，让学生通过思考，找到所有放法，然后进行分析，使学生直观的发现4枝笔放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2枝笔，从而证明结论的正确性。实际上，这个过程就是一种数学证明的雏形，通过这样的方式，不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，还为初中学习较严密的数学证明做准备。 严翠萍： 让学生知其然还要让学生知其所以然，打通一位数加减法与整十数加减法之间的联系，让学生明白整十数加减整十数与前面学习的一位数加减一位的方法一样，只是计数单位不一样，前面学习的是几个一，后面是几个十。后面还会学几个百、几个千等，计算的方法都是一样。在学习减法时，虽然可以延用加法式的成果，但它不应该仅仅是算理的迁移，还承载着不同的任务，用抽象的符号表达算理，培养符号意识，再次沟通以“十”为单位和以“一”为单位计数、计算的关联。通过对学生画图的指导，从现在开始渗透，为今后画示意图、线段图理解抽象的数学打下基础。 于芸：数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓，本节课主要渗透了以下思想方法：（1）模型思想的渗透。模型思想是十大核心理念之一，课标中明确提出：数学模型是运用数学的语言和工具，建立模型是数学应用和解决问题的核心。在本节课中，胡老师非常重视学生模型思想的培养，从抽屉原理，到鸽笼原理，再演绎到文具盒原理、口袋原理以及解决30位同学出生时间的问题等，老师都有意识的引导学生将具体问题和抽屉原理的一般化模型联系起来，找出什么是“待分的物体”，什么是“抽屉”，这个过程实际上是学生经历将具体问题数学化的过程，是一个建模的过程，是培养学生数学思维能力的过程。（2）除此之外，“猜测--验证”、枚举法、假设法、反证法、化繁为简、数形结合等思想方法也在本节课中适时渗透。 姜红红：从具体的情境中提出问题，学生在独立思考、合作交流中分析问题、解决问题，通过摆一摆、拨一拨动手操作中理解了整十数加减整十数的算理，同时也提升了的能力。
从学生身边熟悉的事物入手，调动学生已有的知识经验，如文具盒原理、口袋原理、生日问题等，不仅激发了学习的兴趣，促进了对知识的理解，也使学生感受到抽屉原理在生活中的应用。 庄芷荻：教学思路清。课堂教学的成功与否，很大程度上是取决于老师的教学思路是否清晰。胡老师这节课在教学设计上科学合理，思路清晰，既尊重了学生的个性，又考虑了学生水平的差异，符合教学的规律；设计的教学环节是循序渐进，由浅入深，教师不仅给了学生充分展示的空间，还积极鼓励学生采用不同策略，从中优化解决方法，解决问题，学生在老师指导下，学习也是轻松自如，渐入佳境。 左玲瑶：让学生在生动具体的情境中学习计算，培养学习兴趣。在本节课中运用了生动的多媒体和一系列游戏活动，以此来吸引学生的注意力，这样丰富多彩的活动既有利于学生理解和掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。本堂课的教学目的在很轻松的氛围中得以完成。

朱丽平：减法的教学把自主权交给学生，根据加法的方法学生能很快想出减法。学生在学习方法的迁移上学会学习。创设学生喜欢的活动，让学生在喜爱的、熟习的生活问题中复习知识，提升能力。
第二节课教学过程的设计注重了为学生提供自主探索的空间，注重了动手操作让学生亲自体验分的过程，经历猜想、验证、推理、应用的过程，培养了问题意识。

我们在思索中感悟课堂艺术，在交流中升华教育思想，在实践中一起成长。　　

寒尽春来，风清花艳。

时光清浅，岁月无言。

撷一束光阴，掠过心间。

　　唯有教研得芳华，沉香流年。

工作室所有教师分秒不怠，凝心聚力，以新芽破土之力，不断探索与实践，深耕数学课堂教学，精益求精创佳绩。