<p class="ql-block" style="text-align:center;">少年数学家，</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">提升你我他。</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">一题一思维，</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">盛开智慧花。</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">好玩又灵动，</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">赶快学习吧！</p> 少年数学家—戚梓安 <p class="ql-block"> 大家好！我是高新一小四年级9班的戚梓安。我爱好广泛，喜欢弹钢琴、打羽毛球、拼乐高，还特别喜欢读书。我平时很喜欢数学，常常沉浸在数字的海洋，乐此不疲。我很高兴能和大家一起分享学习数学的快乐。</p><p class="ql-block"> 接下来，让我们带着观察去思考，一起来学习“行程问题”。</p> 行程问题中的相遇问题 在人们的生活中离不开“行”。“行”中有三个重要的量：路程（行的远近）、速度（行的快慢）、时间（行了多久）。涉及路程、速度、时间的一类典型应用题叫做行程问题。<div><br></div> <h1> <font color="#ed2308"><b>相遇</b></font><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">问题三个基本等量关系：</b></h1><p class="ql-block"> 路程=速度和×相遇时间；</p><p class="ql-block"> 速度和=路程÷相遇时间；</p><p class="ql-block"> 相遇时间=路程÷速度和。</p><p class="ql-block"> 根椐这三个关系式，我们能解决很多行程问题。<br></p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;"><span class="ql-cursor"></span></b></p> <p class="ql-block"><br></p><h1><span style="font-size:20px;"><span class="ql-cursor"></span><b>首先我们来看一道例题:</b></span></h1> 视频讲解 思路分析 <h1>从题目中，我们可得知甲、乙、丙三个人的速度分别是60米/分，80米/分，100米/分，丙从A地向B地行走、而甲和乙从B地向A地行走。他们行走分了两个阶段，第1段是丙和乙相遇，第2段是丙继续走又和甲相遇。最终求的是AB两地的距离。</h1><h1><br>这道题看上去有点复杂，但是画图之后就能清晰一些了，我们线段AB表示两地距离，用三个不同的颜色来表示甲乙丙三人的行走轨迹，我们在图中分析第1段也就是从开始到丙、乙相遇这段时间。</h1><div><br></div><div><br></div> 从图中可以看出来，绿色代表丙，黄色代表乙，两人在C点相遇，在同样的时间内甲走到了D这个位置。从图中可以看出，丙乙二人在第一阶段共同走完了全程，是个相遇问题，AB两地的距离就是乙丙的速度和与第一段时间的乘积。而CD两点的距离是甲乙二人在这段时间内的路程差，就等于甲乙二人的速度差乘第一段时间。。<br><br>接下来，我们分析第2段也就是丙碰见乙后继续行走直到遇见甲。<br> 从图中可以看出来，甲和丙两人共同走完了CD这段距离，是甲和丙的相遇问题。所以CD两点距离为甲、丙的速度和与第二段时间的乘积。这里时间是2分钟，那么CD两点的距离就很容易求出来了。<br><br>现在解题思路就很清晰了，我们可以先利用第2段的相遇问题求出CD的距离，（60+100）×2=320（米）。而CD两点距离也是甲乙两人在第1段的路程差，路程差除以速度差可以求出第一段时间为320÷（80-60）=16（分）。知道了时间又知道乙丙两人的速度，很容易就可以算出来AB两地距离为（80+100）*16=2880（米）。<br> 趣味加油站 <p class="ql-block"> 通过对例题的分析解答，想必同学们都跃跃欲试了吧，接下来，我们来试一试：</p> <p class="ql-block">请同学们独立思考吧～</p> 辅导老师 <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:20px;">西安高新第一小学 夏正军老师</b></p> 我们年级的老师 感谢聆听