初一数学上册找规律题专项复习

爱晨润物无声

找规律题目解题方法 数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。 1.快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。 找规律题目中常出现的数列关系 (一)等差数列 相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：　　 自然数数列：1，2，3，4，5，6……　　 偶数数列：2，4，6，8，10，12……　　 奇数数列：1，3，5，7，9，11，13…… 例题1：2，5，8，( )。 A.10 B.11 C.12 D.13　　 解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8 +3=11，第四项应该是11，即答案为B。 (二)等比数列 相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之一。 例题： 2，-4，8，-16，( )。A.32 B.64 C.-32 D.-64　　 解析：答案为A。这仍然是一个等比数列，前后项的比值为-2。 (三)平方数列 1、完全平方数列：　　 正序：1，4，9，16，25　　 逆序：100，81，64，49，36 2、一个数的平方是第二个数。 1)直接得出：2，4，16，( 256 )　　 解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。 2)一个数的平方加减一个数等于第二个数： 1，2，5，26，(677) 前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。 3）、隐含完全平方数列： 1)通过加减一个常数归成完全平方数列：0，3，8，15，24，( 35 )　　 前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案352)相隔加减，得到一个平方数列： 例题1：65，35，17，( )，1A.15 B.13 C.9 D.3 (四)立方数列　　 立方数列与平方数列类似。 例题1：0，9，26，65，124，( )(2007年考题)　　 解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或者减1，规律为位置数是偶数的加1，则奇数减1。即：前n项=n+ (-1)。答案为239。 (五)、加法数列　　 数列中前两个数的和等于后面第三个数：n1+n2=n3 例题1：1，1，2，3，5，( )。 (六)、减法数列　　 前两个数的差等于后面第三个数：n1-n2=n3 例题：6，3，3，( )，3，-3 (七)、乘法数列 1、前两个数的乘积等于第三个数 例题：2，12，36，80，( ) (2007年考题)A.100 B.125 C.150 D.175　　 解析：2×1， 3×4 ，4×9，5×16 自然下一项应该为6×25＝150 选C，此题还可以变形为：，，，…..,以此类推，得出 (八)、除法数列　　 与乘法数列相类似，一般也分为如下两种形式：1、两数相除等于第三数。2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方等。 (九)、质数数列　　 由质数从小到大的排列：2，3，5，7，11，13，17，19… (十)、循环数列　　 几个数按一定的次序循环出现的数列。例：3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4