除数是两位数的除法

范蕾

一、知识点

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

(1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位;

(2)如果前两位比除数小，就要看前三位;除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面;

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大。(四舍商大舍去1，五入商小加上1)

3、同头无除商八九(例：239÷26)，除数折半商四五(例：330÷68)。

4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

5、除数是两位数的除法法则：

(1)先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数;被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

7、商的变化规律(一)，除数不变，被除数乘(或除以)一个非0的数，商就乘(或除以)同一个数。

8、商的变化规律(二)，被除数不变，除数乘(或除以)一个非0的数，商反而除以(或乘)同一个数。

9、商的变化规律(三)，被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数，商不变。

二、练习题

一、“神机妙算”对又快：42分[10+16+16]

1.直接写出得数：

①39÷3＝ ②80÷20＝

③640÷80＝ ④800÷400＝

⑤240÷60＝ ⑥20×5＝

⑦270÷90＝ ⑧570÷3＝

⑨3500÷700＝ ⑩900÷100＝

2.估算：

①80÷19≈ ②92÷30≈

③400÷49≈ ④632÷90≈

⑤633÷88≈ ⑥350÷68≈

⑦242÷60≈ ⑧240÷81≈

3.用竖式计算：

①720÷18＝ ②432÷27＝

③958÷43＝ ④708÷59＝

二、“认真细致”填一填：22分[6+4+3+3+6]

1.（ ）里最大能填几？

20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜64

380×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408

2.132÷24 的商是（ ）位数；384÷16的商是（ ）位数。222÷37的商是（ ）位数，441÷45的商是（ ）位数，516÷6的商是（ ）位数。

3.在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（ ）。

4.在（ ）填上“>”、“<”或“=”：

350÷34( )350÷35 130÷12 ( )146÷14 176÷16 ( )253÷23

5.根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商。

800÷400＝ 40÷20＝ 160÷80＝

8000÷2000＝ 4000÷2000＝ 2400÷1200＝

三、在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1.两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56。 （ ）

2.如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100。 （ ）

3.如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍。 （ ）

4.两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。 （ ）

三、方法

1．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：　8182÷32=256

除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82

被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

2．折半估商5

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

如： 1696÷32＝53

被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。

3．同头无除商九、八、七

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商。

如： 2112÷24＝ 88

被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7。

4．差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；

如果差数是3、4，则初商为8；

如果差数是5、6，则初商为7；

如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9…6

除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。

当被除数的首位不是1时，怎样试商．

如5757÷19＝303

用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452

13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。

熟练掌握以上几种试商方法，能减少孩子们试商的次数，提高计算速度，还能给他们带来无限的乐趣与学习的热情。