【学生作业创新，教师思维革新】唐中西校区数学创新作业展示(4)

梁子

黄金分割

作业

同学

学生

黄金

创新

利用

谢雨涵

所学

数学

介绍我的设计之前，先谈谈自己对“创新作业”粗浅的认识和想法。

现在这个时代到处都在谈“创新”，没想到，千千万万学生每天完成的普普通通的作业竟然也要到了该“创新”的地步。所谓“创”，自然代表着创造、原创，“新”必然与之相对的是“旧”，可能是对旧的内容的改编也或者是对作业完成形式的改变；而“作业”本身带有学生自我内化学科素养、完善巩固当天所学内容、拓展挖掘学生自我潜力等属性。“创新作业”必然要求我对作业不仅仅是“布置”，更多地要体现“设计”。在作业减负的大环境下，创新作业又必然给学生带来一般作业之外的额外任务，所以这个作业的完成更应该注重上手简单、过程有趣、形式多样、操作性强等特点。

上图是北师大九年级上册第四章《图形的相似》第8课时《黄金分割》的课后作业。本次我布置了“创新作业”，并替换掉课后习题4.8中的2、3、4。以此实现“减负”的目标。

PS：我一名默默无闻的小教师今天和当年编纂教材的专家学者们卷在一起，心里还有点小激动

下面介绍我的创新作业

《利用黄金分割设计“美”，从“美”中寻找黄金分割》

从作业名称中可知，本次作业分为两个任务：

任务一、

利用当天所学黄金分割、黄金比加入到同学们擅长的领域中，看能否实现与对称美不同的非对称美。对比之间的差异并作出评价。

任务二、

在生产生活中去寻找美的事物，利用测量、计算等手段发现其中是否存在黄金分割、黄金比。

作业所对应教学内容教学目标解析：

1、教材中对黄金分割的定位是基于了解之上的，本身黄金分割的内容安排在相似三角形的内容之中，容易引发学生对这个内容的忽视和学习上的困难。

2、本次作业分为两个环节，环节一、利用黄金分割设计“美”，意在利用当天所学内容加以巩固和理解，再将包括美术、书法、绘画、甚至建筑、音乐、摄影等学科进行融合，让学生感受所学知识、方法的应用价值。其次，第二个环节，从“美”中寻找黄金分割，对学生的综合能力有所考验。“美”这个词仁者见仁智者见智，但是无论哪个角度，人类对于美的评价基本都是一致的，而黄金分割是否就存在与我们人类潜意识的判断标准，值得学生去发现。从数学角度观察美学，其本质是用客观评价主观，用理性分析感性的思维跨越。

3、两个题目之间相辅相成，体现数学的互逆思维。

创新点：
1、对教材中黄金分割以及黄金比的示例进行了拓展，使得本节课所学知识、方法更具一般性。

2、通过两个问题拓展学生思维，实现了多学科与数学的融合。

3、让数学变得更感性、有趣。

4、借助多媒体手段，让冰冷的数学作业成为有温度、有湿度的任务。

本次学生优秀作业展示我也分为两部分：

第一部分：《利用黄金分割设计“美”》

1、贾昀菓同学将书法、摄影中融入黄金分割
贾昀菓同学将不易写好的独体字利用黄金比将其变得美观、生动。 此外，小贾同学也展示利用黄金分割可将摄影作品“注入生命”。 还有小贾同学以前的绘画作品 她的自我评价，绘画中适当利用“黄金分割”可以给作品注入灵魂，足以说明小贾同学的视野早已从普通的画匠走向了艺术家的高度。 2、温昀辉同学的“银川凤凰杯”的还原设计 作为一个土生土长的银川人，当年的地标性建筑我从没有认真去观察过，温昀辉同学利用乐高积木重新“复原”了凤凰杯，并且利用黄金分割分析了拱形内部雕塑摆放的合理性，所以生活并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛，更缺乏分析美的思维。我也收获了一位未来优秀的建筑家。

3、谢雨涵的纯粹黄金比图画

谢雨涵同学孜孜不倦地尽可能利用黄金分割和黄金比创造了一副属于自己的画面。本想着仅仅是一副画作而已，下面看一下这位同学的自我反思： 在绘画过程中，谢雨涵同学收获的体会和感想，可能永远无法在课堂中体现出来，在整个绘画过程中不仅谢雨涵熟悉了本节课所学内容，更在实际操作中体会了数学中的近似值在图案设计中的重要性。谢雨涵未来一定是一个优秀的工程师。

第二部分：《从“美”中寻找黄金分割》

1、马颖粞

从商标LOGO中发现黄金分割

马颖粞同学找到了几个国际知名品牌的LOGO，在这其间居然能够发现黄金分割的存在，看来这些看起来让人舒服的LOGO中居然被人刻意地放置了黄金比。也让我联想到今年年初小米公司花了200万让一个设计师重新设计的logo，表面上改动很小，但是里面肯定有一些不为人知的数学规律蕴藏其中。马颖粞同学发现问题的角度很棒！ 2、田林卓同学的自然中的黄金比 原来健康饮食中也蕴含着黄金比，大开眼界。 田林卓同学的发现让我感到不可思议，对于黄金比以我过去的认知觉得它是专属于人类的科学规律、运算结果，但是小田同学却从自然界找到了黄金比的存在，让我们的黄金比又增加了一层神秘感。 3、谢雨涵发现影视作品画面中的构图出现的黄金比 大家打开自己的手机摄像头，寻找“参考线”。大家能看到的横、纵列的线就是画面长宽的黄金分割线，我们也可以拍出属于自己的“大片”。 优秀作业展示到此结束，此刻我只想对我的同学们说一句 本次作业难点分析：

1、因为在疫情隔离期间，学生的主动性较差，对教师所布置任务不能主动完成。

2、学生对于黄金分割、黄金比的理解还有困难。

3、对学生的观察力、创造力都有不小的挑战，尤其不少学生只能对照书本知识照本宣科，知识迁移能力还有待遇提高。

4、学生对于0.618的值不能准确理解哪两条线段之比，导致有些作业正确率受到影响。

5、部分学生为了寻找黄金分割在生活问题的呈现，很显然有一些刻意而为之，有生搬硬套的现象。

6、部分学生不明确黄金分割和黄金比的区别和联系。

作业评价方式：

1、教师针与学生作品中的每个环节的制作动机、创作过程、呈现方式进行交流。

2、学生作品通过网课展示，进行学生互评，让没有完成的同学也能有所收获

3、优秀学生作品利用各种软件展示于网络，接受网友评价。

写在最后，一个创新作业的设计从构思、选题、布置、批改、反思、评价、写稿、美篇制作经历了一个比较艰辛的过程。但是每一个环节都收获了很多心得和思考，未来教学中，将创新作业的意识不断植入自己的布置作业环节中，真的可能实现既减轻学生负担又能提高教学质量的美好愿景。（完）