初冬微寒，教研甚暖——记初中数学省级规划课题《生长数学观下的初中数学课堂教学模式实践研究》研修活动

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课题研究促发展，专家引领助成长。2021年11月12日至13日，广东省初中数学省级规划课题《生长数学观下的初中数学课堂教学模式实践研究》研修活动在深圳外国语学校龙华学校举行，邀请到了全国知名数学教育专家，生长数学的设计者卜以楼老师莅临指导。 　　11月12日上午，老师们首先参加了一场由深圳外国语学校龙华学校的舒凡老师、龙华区外国语学校的王玮玮老师和潜龙学校的赵徐敏老师执教的同课异构教学观摩研讨活动。 舒凡老师 　　舒凡老师借助迪士尼的路径故事引导学生从生活经验中总结出“两点之间线段最短”的基本事实，并带领学生从“比较树高、比较铅笔长短和比较窗框邻边长短”的具体情境中逐步抽象出比较线段长短的三种方法。在实际操作过程中，学生初步感知了尺规作图，并尝试作一条线段等于已知线段a，再通过作线段c=a+b到线段c=a+a，学生自主归纳出线段中点的定义并深刻理解其中的意义。本堂课教学设计环环相扣，学生们经历了从具体到抽象、从一般到特殊再到一般的思维过程，呈现出知识的形成、生长过程。 王玮玮老师 　　王老师的课堂基于学生在小学阶段已有的知识基础，较好的体现初小衔接。教学中通过创设比较身高和搬运冰箱等生活现实问题，逐渐提炼出比较线段长短的方法；通过生活中用绳子或棍子等工具测量画相等的线段，自然生长出用尺规作图“作一条线段等于已知线段”的方法；通过表达一般图形中线段之间存在的数量关系，到线段的中点存在的特殊的数量关系，教学语言通俗易懂，教学环节步步递进，学生思维向上生长。 赵徐敏老师 　　赵老师从学生身边的物品、三角形纸片以及学生动手画的线段为探究对象，引导学生发现“两点之间，线段最短”的基本事实，并归纳出比较线段长短的不同方法。课堂上，学生们积极参与，在深度交流碰撞中优化、改进方法，逐渐生长出用尺规作图法“作一条线段等于已知线段”等，在作图中自然生长出线段中点的概念，在教师引导中学会用规范的几何语言表达、在解决问题中感悟分类讨论的数学思想，给参与活动的老师们留下了深刻的印象。 卜特评课 　　课后，卜特用亲切、活泼、规范三个词分别评价了三位老师的课堂，并从生长数学的角度解析了这节课，到场老师均表示收获满满。 彭小玲老师 　　11月12日下午，彭小玲老师进行了《道是无圆却有圆》课例展示。她灵活设计课前助学单，引导学生回顾已有的经验和数学模型，为本节课学习奠定基础。课堂上，她以常见的“手拉手”基本模型为突破口，启发学生从熟悉的背景中发现并提出问题，激发学生学习的兴趣；引导学生细细剖析解决问题的思维关键——找到问题的“来路”：确定动点轨迹；鼓励学生灵活运用圆的有关知识，找到解决问题的“去路”；通过变式教学，由线段最值问题生长出面积最值问题，找到“定边定角”模型的“出路”。课堂充分体现生长数学的理念，引领学生走向深度学习。 卜特讲座 　　紧接着，卜以楼老师作《生长数学下的贯通思维教学》的主题讲座。他从上午三节课例的作图问题出发，指出几何作图本质上是一种确定思想，再结合具体的操作过程，详细分析每一步的本质原理——控制变量法、等量代换、线线相交确定点…。强调从有刻度尺作图到无刻度的直尺作图，教学过程要相互贯通；从几何作图到代数等量代换，形与数要相互贯通；从作一条线段等于已知线段到作一个角等于已知角，作原理要相互贯通；从将军饮马到费马点、胡不归、阿氏圆，解决问题思维要相互贯通，他深入浅出解释了贯通思维教学，令在场教师如醍醐灌顶，受益匪浅。参与活动的老师都被卜特的所思所讲个人魅力折服，在讲座现场迟迟不愿离场。 课题组成员分享 　　11月13日上午，林日福老师主持课题研讨活动，课题研究小组各成员依次就自身的研究任务汇报工作。民治中学教育集团吴春兰老师分享了学生的错题笔记及《数轴上的动点问题》专题教学案例，指出教师的教学方式会很大程度上影响学生思考和学习的方式，教师应该从思维生长性的角度出发优化教学。龙华区外国语学校王玮玮老师以“初中毕业的时候我能给孩子们留下什么？”的问题为切入点，分享了《二次函数》的三种教法，她提出老师应该教会学生编织知识网并构建知识体系。龙华高级中学集团观澜校区的杜晓亮老师以《从查漏补缺到先学后教》为主题，汇报分享了“微课助学-复测提质-前置激趣”等教学策略，给现场的老师们带来了诸多启发和思考。观澜第二中学胡伟老师从“势、道、术”阐述应用题教学，“解应用题是先设未知数还是先找相等关系”的哲学问题，引起我们的新思考。 课题主持人林日福老师 　　汇报过程中，林老师就老师们研究过程中出现的问题提出了具体的建议：学习分析学相关理论知识，使我们的教学研究科学化；让学生的学习走在课堂前面，通过“先学后教”培养学生的能力；给不同的学生提供不同的学习支架，帮助学生实现从模仿式学习到探究式学习的转变。 卜特总结发言 　　之后，卜特就本次汇报做了总结性发言，并就青年教师的教学研究提出具体的建议主，他强调老师们教学中一定要注重因材施教，多站在学生的角度思考，为不同的学生提供不同的学习资源；同时，他鼓励老师们要积极思考，把数学讲得更亲民、更通透、更有趣；最后，他建议老师们一定要积极落实“三学课堂”，带领学生认识数学、理解数学、学习数学。 到场教师合影 　　经历春的觉醒，夏的浓烈，秋的渲染，在这初冬季节，我们的教研，犹似经历一个轮回，带着故事，带着温暖，邀约每一双智慧的双眼，逐光而行，必有所获。