<p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 在日常生活中，数学无处不在：购物、乘车、投资、旅游……在科技与生产领域，数学也无处不在：智能手机、汽车、计算机……任何一种技术、仪器没有了数学都将无法施展拳脚。数学是一门充满美感和魅力，并能让人沉迷其中的学科。这不，中秋佳节来临之际，月饼缠上了数学，有味、有戏，一起来挑战一下哦！</p> <p class="ql-block"> 月饼形状·数学</p> <p class="ql-block">妈妈👩：月饼为什么总是做成“圆形”（圆柱），而不是做成“方形”（长方体）呢？</p><p class="ql-block">儿子👦：妈妈，你看，方形月饼也是有的哦！</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block">1.明代《西湖游览志余》一书中， 有这样的记载:“八月十五日，谓之中秋，民间以月饼相遗，取团圆之义。”月饼大多数制作成“圆形”，寓意团团圆圆之意。</p><p class="ql-block">2.当下，也有厂家把月饼做出了五花八门的形状，方形、心形等花式。</p> <p class="ql-block"> 分配月饼·数学</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">妈妈👩：现有来自天南海北的完全不同口味（馅）的六个月饼，三个留学生打算分享它们。哈伦想吃3个，麦莉想吃2个，韩梅想吃1个。一共有几种不同的分配方法？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：妈，我要吃月饼，不要做数学，讨厌！</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block">第一步：韩梅先从六个月饼中任意挑选一个，一共有6种不同的选法。</p><p class="ql-block">第二步：麦莉从剩下的五个月饼中选两个，一共有4+3+2+1=10种不同的选法。</p><p class="ql-block">第三步：最后剩下的三个给哈伦，只有一种选法。</p><p class="ql-block">回答:一共有6×10×1=60种不同的分配方法。</p> <p class="ql-block"> 中秋佳节🥮</p> <p class="ql-block">妈妈👩：一个月饼放在桌上用刀切下去，一刀可以切成两块，两刀最多可以切成四块，那么三刀最多可以切成几块？四刀呢？六刀呢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：妈，你好烦的嘞，还让不让人吃月饼啊？！</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">圆面本身是一个部分，用数字1表示；</p><p class="ql-block">画第一条直线时，圆面新增一个部分，圆面最多分成（1+1）=2（块）；</p><p class="ql-block">画第二条直线时，和前面的直线产生一个交点，要穿过原有的两个部分，圆面新增两个部分，圆面最多分成（1+1+2）=4（块）；</p><p class="ql-block">画第三条直线时，和前面的直线最多产生两个交点，穿过原有的三个部分，圆面新增三个部分，圆面最多分（1+1+2+3）=7（块）；</p><p class="ql-block">第四条直线时，和前面的直线最多产生三个交点，穿过原有的四个部分，圆面新增四个部分，圆面最多分（1+1+2+3+4）=11（块）。</p><p class="ql-block">六刀最多可以把一个月饼分成几个部分呢？根据我们发现的规律，列式如下：1+1+2+3+4+5+6=22（个）。明白了这个问题，10条直线最多把一个圆面分成几个部分？100条直线呢？</p> <p class="ql-block"> 中秋佳节🥮</p> <p class="ql-block">妈妈👩：今天单位发了三个月饼，如果要平均分给你、弟弟，还有爸爸、妈妈四个人吃。你会分吗？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：数学啊，我的数学，你怎么连中秋节都不放过！</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">爸爸👨：小孩子，说得少一点，动得多一点哦。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">爸爸👨：我一个，弟弟一个，你和爸爸共吃一个不就好了嘛。</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block">方案1：要平均分给四个人，总数最好是4的倍数，这样会比较方便。三个月饼，把每一个平均分成四份，最后每个人拿到这样的三小块。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">方案2：3个月饼平均分给4个人，每个人分到3÷4，即四分之三块。四分之三可以拆分成四分之一加二分之一。所以可以把其中两个月饼对半分，每人先拿半个月饼。把第三个月饼平均分成四份，每人再拿一份。这样的分法，比方案1少切分两次。</p> <p class="ql-block"> 中秋佳节🥮</p> <p class="ql-block">妈妈👩：聪聪、慧慧和丽丽三个人去超市买月饼，她们都购买了同一款月饼。聪聪购买了全部的一半再2个，接着慧慧购买了这款月饼的剩下的一半再2个，最后丽丽购买了剩下的一半再2个，正好卖完。这款月饼本来共有多少个？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：一半再2个、一半再2个……反正我是已经晕乎得转圈圈啦。</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block">可以采用“倒推法”解题。</p><p class="ql-block">丽丽购买了剩下的一半再两个，正好卖完。思考“丽丽买之前还剩下几个月饼”，2×2=4个。</p><p class="ql-block">丽丽购买之前剩下4个，也就是慧慧购买之后剩下4个。思考“慧慧购买之前剩下有几个月饼呢”，依次类推，（4+2）×2=12个。</p><p class="ql-block">慧慧买之前有12个月饼，也就是聪聪购买之后剩下12个月饼。聪聪买了一半再2个，这时剩下12个，（2+12）正好也是一半，所以原本共有月饼（2+12）×2=28个。</p> <p class="ql-block"> 找次品·数学</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">妈妈👩：有10箱月饼,每箱10盒,每盒1斤,其中有一箱有质量问题,这箱中每盒只有9两。用称只称一次,找出这箱有问题的月饼。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：妈，月饼我不吃了，夹带着数学的月饼难啃得很哦！</p> <p class="ql-block">请听我说……</p><p class="ql-block">第一箱取1盒</p><p class="ql-block">第二箱取2盒</p><p class="ql-block">以此类推……</p><p class="ql-block">第10箱取10盒。一共取了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（盒），标准总质量应该是55斤，因为次品的存在，总重量会减少。最后如果比原重（55斤）少了多少两，就是多少盒出了问题，也就就是第几箱有问题,比如少了3两就是第三箱有问题。</p> <p class="ql-block"> 包装·数学</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">妈妈👩：你还有什么想知道的吗？说给妈妈听听。</p><p class="ql-block">儿子👦：月饼总是“圆形”的，外包装为什么总是做成“方形”的呢？</p> <p class="ql-block">妈妈👩：嗯，很有想法嘛？还有什么想知道的吗？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">儿子👦：我们还可以怎么来计算家里月饼盒的容积，或者外包装纸板的面积，或者计算包装带的长度啊……</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">妈妈👩：屏幕前的同学们，你们能用学到的数学知识解决这些问题吗？赶紧动手试试哦！</p> <p class="ql-block">学数学 长智慧</p><p class="ql-block">月饼，还是那个月饼，</p><p class="ql-block">很香，很甜，让人爱；</p><p class="ql-block">数学，还是那个数学，</p><p class="ql-block">有趣，好玩，长智慧。</p>