麦克斯韦恶魔（Maxwell's Demon）是个什么东西

谭永东

谭永东

2021年7月12日

1. 麦克斯韦恶魔（Maxwell's Demon）

麦克斯韦恶魔（Maxwell's Demon）、也称麦克斯韦妖是苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在 1867 年左右提出的一个思想实验，在这个实验中设想了一个虚构的工作实体。通过假设一个可以观察分子运动的虚构恶魔，使热力学第二定律所禁止的熵减成为可能。

2. 麦克斯韦考虑的虚拟实验

麦克斯韦考虑的虚拟实验内容如下（Theory of Heat，1872）：

（1）. 准备一个装有均匀温度气体的容器。 请注意，即使温度均匀，单个分子的速度也永远不会均匀。
（2）.假设这个容器被一个有小孔的隔板分隔成A和B两部分，并且有一个可以看到单个分子的“实体”，这个孔可以打开和关闭。
（3）. 假设这个实体打开和关闭这个洞，只让运动快的分子从 A 到 B，只让运动慢的分子从 B 到 A。
（4）. 重复这个过程，这个实体可以在不做任何功的情况下降低A的温度和升高B的温度。 这与热力学第二定律相矛盾。
这个问题困扰了科学家一个多世纪。 乍一看，正如麦克斯韦所说，这种“恶魔”的行为似乎不需要能量耗散，但承认这一点使得永动机就容易实现。 为了埋葬这个恶魔，首先必须弄清楚恶魔的物理行为是什么。 事实上，这是一个关于通过观察获取信息的信息论概念与统计力学以及热力学之间的关系的问题，从不同于量子理论的角度，对物理学而言提出了观察是什么这一基本问题。在解决这个问题的过程中，产生了与当前信息科学相关的重要发现。

3. 西拉德引擎(Szilard's engine)

西拉德引擎(Szilard's engine)中，麦克斯韦恶魔从引擎获取 1 位（ln 2 nut）的信息，并用它来操作引擎，从而产生比正常的热力学约束多出kBTln 2的功。也就是说，1 位信息用作 kBTln 2 的做功源（1 位信息 ⇔ kBTln 2的功）。在西拉德引擎中，恶魔在做与自由膨胀完全相反的事情，即在不做功的情况下将体积减半—尽管自由膨胀本质上是不可逆的。通过获取信息并将其用于控制，恶魔使得不可逆过程的逆过程变为可能。
“宏观/微观”是一个与系统物理规模相关的概念，而“可达/不可达”是一个信息论概念。恶魔充当可达和不可达自由度之间的接口。 4. 麦克斯韦恶魔发电
热噪声是电子的无序运动，当电子的运动被平均时，它不会向任何方向运动。
另一方面，电流是电子在某个方向上的流动。
通常，在不使用外部电源的情况下，不可能从无序的热噪声中产生有序的电流运动。
但是，如果我们能够观察单个电子的运动，并且只选择朝某个方向运动的电子，应该能够产生电流。
这项选择电子的工作被称为“麦克斯韦妖”，150多年前作为思想实验提出。
NTT通过观察晶体管中一个电子的运动并根据结果使用该技术操作晶体管，成功地产生了电流。这使得使用“麦克斯韦妖”从热噪声中产生电能成为可能。
这里获得的发现与电子设备的功耗下限和生物体内微小热机的能量转换效率密切相关。

【原理】

在传统的宏观热力学系统中，“宏观/微观”和“可达/不可达”的区别实质上是等价的。 例如，传统的热力学观点是实际上不可能访问气体分子的相对坐标（即，获得信息加以控制），因为它是微观的。 从“可达/不可达”的角度来看，不可逆过程是指能量从可达自由度向不可达自由度耗散的过程。 然而，如果我们能够获得微观自由度，我们或许能够将消散的自由度恢复到原来的状态。
这通常可以表示为可达/不可达⇔可逆/不可逆。
换句话说，移动“可达/不可达”边界也是移动“可逆/不可逆”边界。
而能够在两者之间移动的存在（实体），无非是麦克斯韦认为的“恶魔”。 恶魔充当可达和不可达自由度之间的接口。