<p class="ql-block"> （一）“一半模型”定理：如果ABCD是长方形（正方形、平行四边形）且O点是同平面内的点，则：三角形ABO的面积+三角形CDO的面积</p><p class="ql-block">=三角形BCO的面积+三角形DAO的面积</p><p class="ql-block">=长方形ABCD面积的一半。[证明用三角形面积公式证明即可（证明略）]</p> <p class="ql-block">（二）应用：（1）如图：长方形ABCD长12㎝，宽8㎝，求阴影面积。</p> <p class="ql-block">解：长方形面积为：</p><p class="ql-block">12×8=96（㎝2）</p><p class="ql-block">阴影面积为：96÷2=48（㎝2）</p> <p class="ql-block"> （2）如图P是长方形ABCD内的一点，S1=30，三角形CDP面积是长方形的2/5，求长方形的面积。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">解：因为，三角形ABP的面积+三角形CDP的面积=长方形面积×1/2</p><p class="ql-block">又：三角形CDP面积=长方形面积×2/5</p><p class="ql-block">（已知）</p><p class="ql-block">所以30+长方形面积×2/5=长方形面积×1/2。</p><p class="ql-block">所以长方形面积为：</p><p class="ql-block">30÷（1/2-2/5）=300</p>