对使用北师大版高中数学教材的思考

诺儿

教材

数学

知识

学习

学生

内容

高中数学

北师大

新教材

抽象

2003年4月教育部颁发了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），由此新一轮普通高中课程改革的序幕正式拉开。北师大（版）高中数学教材就是依照该《标准》编写的一套适合于教学的、特色鲜明的教材。这套教材由课程标准研制组组长严士健、副组长王尚志担任主编，高度重视数学的基础性、思想性、应用性，强调数学与认知相结合，对发展学生的思维，培养学生的自主探究意识，发展学生的应用意识，体现数学的文化价值以及与信息技术的整合方面起到指导性作用。
从2007年9月份起，我校就开始使用北师大版高中”数学课本”了。该版本和以前的版本比较起来，有很大改进，是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，是一套相当不错的版本。因此，教师在教学中应充分利用该教材的特点，以提高学生的综合素质，把素质教育落到实处。通过近14年的使用教材，谈谈我对教材的理解。
一、 先来谈谈北师大版高中“数学教材”的一些特点。
1.科学合理编排知识体系，便于学生自主学习。
教材改变了过去知识集中出现，一步到位的安排体系，将高中代数、几何知识按照章节内容模块化，安排顺序上将工具性内容放在前面，相关内容适当集中，适度控制各模块的教学时数。学习内容遵循由简单到复杂，注重应用性、趣味性和前瞻性。新教材中增加了导数、定积分、算法、统计等各个方面的内容，这些内容过去是大学数学的学习内容，因此新教材增加了教学内容的深度和广度。新教材注重与初中数学的有效衔接，在新概念的引入上尽量引用初中知识，对涉及初中学习过的重点内容又进行了研究和深化。在学习内容的选择上考虑了学生的学习能力，遵循渐进原则。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和兴趣培养，也有利于教师展开素质教育、培养学生能力。
2.知识内容来龙去脉凸显”数学来源于生活，又高于生活，最后指导生活实践”的特点。
教材从引言的实例分析引入知识，然后再系统学习知识，最后再归到知识的应用上。如在学习函数时先引入生活中的变量关系，这样就使学生认识到“函数其实就是从大量生活原型中抽象出的一种变量与变量之间的关系”从而使学生再学这一部分知识时会有熟悉感，会有动力，然后再进行函数概念、性质及几种常见函数的学习，最后再回归到实践中看函数的应用。
3.更趋系统化，渗透各种数学思想方法，突出培养思维和创新能力。
素质教育要求学生不仅学会数学知识，更应该在学习知识的同时体会数学思想，掌握数学的解题技巧，提升解决问题的能力，为进一步学习大学数学奠定良好的基础。教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。教材的每一部分知识都由“问题提出”“实例分析”“抽象概括”“分析理解”“思考交流”“动手实践”等几部分构成，体现了知识的系统化及研究数学问题的一般方法：提出问题—分析问题—解决问题，使学生也逐渐学会这一研究问题的方法。另外由“问题提出”到“抽象概括”也体现了由具体到抽象，由特殊到一般的数学方法。如研究指数函数的性质。在“问题提出”中研究了指数函数a=2及a=1/2 的图形和性质，最后在“抽象概括”中又总结出了指数函数在a>0及0 4.通过实际问题引出新内容，去虚存实，强调数学应用意识。
数学知识源于生活、生产和研究领域，新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识，助推学生的能力发展。新概念的引入，新结论的理解和应用都没有离开实际问题。习题、阅读材料、研究性课题的选择都是围绕实际问题展开，这是新教材实施素质教育的重要手段。本教材去掉了一些技巧性强而实用性差的内容，如排列组合，不等式的证明等，消减了函数值域等内容，保留了一些经典内容，如细胞分裂问题，放射性物质衰变问题等，增加了一些具有通性通法的实用性强的内容，如算法等，具体的又如三视图，空间直角坐标系、二分法等内容。这就使得新教材与时俱进，更切实际，应用性更强。
5.注重动手操作能力的培养，实行作业分层设计，实践性、操作性增强。
教材中许多内容都鼓励学生自己动手实践，如搜集生活中的变量关系，调查教育储蓄等问题，这样不但使学生学到了知识，而且锻炼了他们的人际交往、团结协作等能力。另外对部分问题的研究还可借助图形计算器或计算机，如画函数的图像，对收集的收据进行统计、整理、作统计图等，这一方面锻炼了学生的动手能力，另一方面也增强了他们应用现代技术的意识。教材中还增加了较多的“研究性课题”，这些课题大部分要求学生动手操作，亲自实践。如用一个平面去截正方体及圆锥，截面图形有哪些图形。利用假期时间统计某一路口车流量等。习题类型分为A、B、C三个档次，B、C档只适于学有余力的学生，A档是基础题，适合全体学生。这种分层作业题有利于学生根据自身学习情况选择适当题目。
二、对于教师提出如何利用好“数学教材”，推进素质教育。
1.熟练掌握教材内容，特别注意知识和实际的联系。
教师必须熟练掌握教材内容，只有自己熟练了才能生巧，才能教活学生。另外教师还要注意知识和实际的联系，不注意和实际联系教的是死知识，联系了实际才能教活。
2.引导学生课前预习、课上研讨、课后巩固，在自主学习中加深理解，获取知识，并能充分利用课本中的练习题、习题。
本教材是一个适合学生自主学习的版本，而善于阅读教材、自我探索知识的学生，能迅速有效地掌握教材内容，提高能力，并养成自信、自强的思想品质，对今后的学习和生活产生积极影响。教师要鼓励学生阅读教材，主动探索数学知识。我在教学过程中，每节课都拿出三到五分钟时间让学生阅读教材，并完成知识性问题，让他们整理知识的来龙去脉，形成自己的知识体系。在阅读的过程中要注意：
（1）让学生带着问题去阅读；
（2）在阅读的过程中，要鼓励学生提出自己的问题、观点；
（3）对于有争议问题，鼓励学生积极小组讨论。
（4） 练习题是每个学生必须掌握的题目，是课堂教学中师生、生生研究讨论的问题，对理解和巩固所学知识，提高能力有举足轻重的作用，也是讲练结合思想下训练的重点。习题是布置作业的，但也可以在课堂上讨论，或提示或纠正，对于学习较好的班级完全可以将三个组别的习题全部做完。
3.创设问题情景，调动学生学习数学的积极性，并能熟练应用信息技术。熟悉各种教学软件，会制作各种电子课件。
新教材中有许多章前图、引例、说明性材料、联系实际的例题、习题均可用来创设问题情景、调动学生的学习兴趣。总之，新教材是由专家审定的，里边的每一个细节都有它存在的理由，我们要揣摩编者的良苦用心，充分利用课本中携带的光盘资料，在教学中发挥它的作用。随着科技的发展，信息技术给教学带来了很大便利，尤其是数学中许多单一，机械，重复性的计算或是精确度要求比较高的作图等内容，如果能用上现代信息技术，就显得很方便、快捷，准确性自不用说，这就要求教师必须熟练掌握信息技术应用技术。为顺应时代潮流，电脑教学应用软件如“几何画板”“flash”应运而生。熟练掌握这些软件，会制作各种电子课件，生动形象地利用多媒体教学是现代教师的一项基本能力。
4.重过程轻结论，重通法轻技巧，让学生既掌握知识，又提升思维和能力。
在培养能力型学生时代，教师不能死传知识、只给结论，而应注重知识的发生、生成过程，鼓励学生多参与实践，总结结论。大部分学生有个传统缺点，就是“高分低能”。这种特点的形成与教育模式的特点有很大关系，因为我国的教学方法一直就是以传授为主的“填鸭式”教学，学生只需理解知识的科学性，能利用知识解决问题就可以了。但是由于学生失去了研究知识的形成过程，没有体会到知识形成时所蕴含的思想方法，自然也就失去了操作、猜想、归纳、论证等一系列对科学研究及其有效的过程和方法。在面对未知的现实问题时，显得迷茫和不知所措。这是我国的教育方法的缺陷。新教材在编写中就将没有直接告诉知识的结论，而是给出研究的步骤，让学生自我发现和归纳出结论。教学过程一定要体现出让学生自由发展的状态，不要好高骛远，只重记忆知识而忽视学生的发展。
5.留意生活中的数学，利用“研究性课题”培养学生的实践能力和创新精神。
充分利用星期天、节日，鼓励学生进行社会考察和实践，写一些研究报告、小论文等，已达到学以致用的目的。如看到流水管时会想到水流量是时间的函数，一定时间水流量也是水管截面积的函数等，这都是函数教学中很好的例子。
以上是我对北师大（版）高中数学教材的特点进行了简略地介绍，教学改革一方面要利用好新教材，同时要实施新方法、新举措，把学生综合素质培养贯彻于教学过程中，使素质教育落到实处。当然教材中很多细节我还需要更完善的去处理，在以后的教学中我将更好地发挥教材的作用。真正的贯彻新课程改革的理念，提高学生的数学素养，不断优化教学过程，发挥教材的最大价值。