心底有光，脚下有路，让我带你感受数学之美——太原市韩建立名师工作室活动纪实

可乐

2021年5月25日，夏初，风起云飞，韩建立老师名师工作室本学期第六次活动在所有成员的期待中如期而至，本次活动的地点在太原市第61中，旁边的万柏林体育中心里中考体测正在如火如荼进行着，这边所有成员教学思想交流的饕鬄盛宴也拉开帷幕。👏👏👏 本次活动安排的是太原市61中的武卫红老师主讲七年级《三角形复习课》，太原市36中李洋老师主讲七年级《等腰三角形中蕴含的全等三角形》。 　　首先武卫红老师和初339班可爱的孩子们呈现了三角形复习课展示课。 上课一开始，武老师就给所有同学加油鼓劲，激励大家在课堂上努力展现自己最精彩的一面。 同学们在老师激励下，精心准备，完成学案。 　　武老师上课风格沉稳，亲和力高，课堂精彩纷呈，亮点不断，精心设计的习题，自然而又层层递进的提问，把整个这一章的重点知识体系都串连在一起，体现三角形特点的板书设计，结构严谨的思维导图，联系生活实际体现数学应用价值的问题，数学思想在课堂中的渗透，充满温暖的总结小教训，适时对学生的精彩表现给与肯定，偶尔引经据典穿插几句古文古诗，激发起学生探索数学知识的浓烈兴趣，也让所有听课老师体会到这堂课引人入胜，发人深思的精彩内涵。 61中339班的同学们表现非常棒👍👍👍，回答问题响亮整齐，小组交流有效热烈，书写解题过程一丝不苟，回答问题表述清楚，这些细节，无不体现着武老师平时对他们教导有方，训练有素。 课堂尾声，武老师这样鼓励同学们，学而时习之，温故而知新，积沙成塔，希望同学们的知识堡垒越来越坚固。 这真是一节精彩的，让人耳目一新的复习课，武老师的复习课，有深度，有高度，相信所有同学经过这样的训练，他们的数学学习之路一定会更宽广，更延伸。 　　第二节是36中的李洋老师和初337班同学们给大家展示的三角形专题课，给不熟悉的学生讲几何，对老师来说，这是一个极大的挑战，李洋老师却表现得风采翩翩、从容自信，丝毫不怯场，可见她的专业水平真的很棒👍，这节课呈现的题目的深度和高度，也让所有老师都耳目一新，眼前一亮。 　　精心设计的题目蕴含证明角相等和三角形全等重要模型，8字模型，手拉手模型，从由两个全等三角形中推出等腰三角形，再到由等腰三角形推出全等三角形，从双等边三角形构成的全等三角形，到双等腰直角三角形构成的全等三角形，再到双等腰三角形构成的全等三角形，还有两全等三角形图形中蕴含的面积问题 ，几何图形在同学们面前逐渐揭开了神秘的面纱，整节课，同学们认真聆听，努力领会，很多聪明的孩子很快就能学以致用。 　　学生在课堂里，收获的不仅仅是数学知识，更是解决问题的能力，同学们面对一个个问题，悉心钻研、展示、获得成功的喜悦。李老师循循善诱，带着同学们用彩色笔标注出全等三角形，传授学生解决问题的方法，引导学生发现图形的实质，真正体现了师者，传道，授业，解惑也。李老师，真棒👍👍👍。 　　两节课后，老师们相聚在一起，刚才两节精彩的课听的人意犹未尽，大家都有很多话想说，欣赏、感叹、困惑，同时更期待导师们高屋建瓴地点评和两位讲课老师对本节课设计思路的介绍。 　　首先两位做课的老师谈了本节课的备课思路和课后反思。 　　武卫红老师的设计思路和课后反思：在设计这节三角形的复习课时，我做了一些新的尝试：没有用常规的先呈现知识点，再以习题巩固的方式，而是以习题引领学生回顾所学知识点，逐步完善全章知识体系，同时将常用的数学思想、基本模型融入题目之中，课堂教学以学生自主学习、小组合作及展示为主，充分调动学生的积极性，让所学知识得以有效落实。遗憾的是基础知识部分耗时过长，导致能力提升环节过于仓促，且未能完整地示范板演推理过程。考虑到初一的孩子可塑性较强，我在教学过程中不失时机地对他们的表现加以鼓励、赞许，学生的勇气和自信得以提升，这不仅让本节课的学习效果更好，而且对学生今后的身心健康成长有益。 　　李洋老师的设计设计思路和课后反思：对于学生来说，有共顶点的等腰三角形中，蕴含的三角形全等问题是一个难点，而这一类图形变换起着承上启下的作用，对于后期学生继续学习三角形旋转中产生相似的学习，是一个铺垫。判定三角形的全等是学生在初一阶段就应该完成的学习任务，而判定全等关键是找角和边相等的条件，这是教学中的难点，所以本节课我从复习角的和差问题开始入手，逐步过渡到三角形全等，为后续问题的研究做好铺垫，先从双等边三角形开始研究，条件逐步弱化到顶角相等的双等腰三角形中蕴含的全等三角形，教学中不断的让学生去分离基本图形，最终掌握解决这一类问题的方法。教学中不足之处是有些问题的设置应再细致一些，再多给学生做一些铺垫，还有教学过程中应有示范性的板演，要注重落实学生书写情况。在这里非常感谢各位同行以及各位前辈们给我的指点和帮助，让我能在教学中有更大的进步！ 侯艳峰老师分享了自己的思考与想法：听完两位老师的课，最大感受就是：不一样的课堂，同样的精彩，不仅激发学生的深度学习，而且让听课的老师也收获颇丰！亮点：1.两位老师的教学设计合理、循序渐进，大坡度小台阶，逐步为学生解决问题搭建桥梁。2.两位老师在上课时，都能关注到学生。武老师充分信任学生，适时的鼓励和引导学生。李洋老师大胆突破，虽然将难度较大的问题放给学生，但是逐层深入的引导，让学生：有方向、有思路、有突破！ 思考：如何让不同层次的学生都有所收获，特别是起始年级的学困生，值得思考！ 　　石兔珍老师踊跃交流她的感受：今天有幸听了武卫红老师和李洋老师的关于三角形的复习课，两种不同风格，却是一样的精彩。 武老师利用自主学习的内容自然而然引入了第四章《三角形》的知识点，形成完整的知识体系，并用思维导图的形式呈现，一目了然；在复习中渗透分类、转化的数学思想；板书以三角形的形式呈现，设计新颖独特，抓住了本章的重点；教学不急躁，让学生在试误中成长，加深印象；整节课无时不在渗透着思政教育，起到了润物细无声的良好教育效果。 李洋老师的教学设计大胆独特，对等腰三角形中蕴含的全等三角形进行了深入挖掘探究，从基本模型的感受到基本模型的研究，再到利用基本模型的提升应用展开教学；用类比的思想探究了双等边三角形模型和双等腰三角形模型；在PPT的设计上也很用心，用不同的颜色标注所要探究的全等三角形模型和八字对顶的两个三角形模型，使学生豁然开朗的同时，加深了对图形模型的理解和认识；从初一开始，这样的教学方式坚持三年，必能培养出一批乐思考、会探究、肯钻研的优秀学生！ 两位老师的课都值得大家学习借鉴，为我们复习课的教学起到了引领示范作用。 白雪松老师提出了他的一些想法：第一节公开课在处理三种情况证明线段之间的数量关系时，是否可以先让学生大胆猜想，得出结论后再组内分工，随后交流讨论。这样符合学生的认知规律，也更容易激发学生挑战难题的好胜心。 第二节课李老师很好地从复杂图形中“分离”出全等三角形，这种意识很好。一些同学不会做题就是找不到基本图形，这一难点的突破还可以更进一步，比如让其中一个三角形旋转后就能和另一个重合，这样会有更多的学生找出哪对三角形全等，同时要找的对应边和对应角也一目了然。随后再找特殊角(90°)利用同角的余角相等，证出对应角相等这一全等的关键条件。让学生通过观察，在变化中寻找不变的量。通过今天的学习，让我感受到两位老师深厚的教学功底。同时对于如何开展复习课，两位老师做出了很好的示范，让我受益匪浅。 魏晓红老师的点评：武卫红老师的《三角形复习课》，立足基础，通过设置问题的形式引导学生建立思维导图，形成知识体系，在每个问题之后都涉及对知识点的提炼和对结构图的完善，引发学生对知识的再认识，渗透分类讨论和转化的数学思想，关注学生能力的训练和综合素养的提升，选题精炼，讲解精准，落实到位，是一节设计精美，内容精致的复习课。在处理基础题的环节上略显赘述，后续研究性问题的处理略显仓促，时间安排上还可以再合理。  李洋老师《等腰三角形中蕴含的全等三角形》，从研究基本图形入手，引导学生从复杂图形中发现基本图形，体现了教师对图形的深入研究和深厚而扎实的教学功底。尽管教学内容的综合性较强，但李老师能通过问题的不同呈现形式，用问题串将学生带入思考的情境之中，帮助学生积累了丰富的数学活动经验，对学生获得思考方法具有很强的引领作用。李老师大胆地将共顶点的全等三角形的研究放在初一阶段进行训练，无疑对学生思维的提升有促进作用，如能将基础环节的落实再进一步扎实，将会呈现更好的教学效果。 主持人韩建立老师对两位老师精彩的展示给予了高度评价：1.设计有创意且新颖独特，有难度且有梯度，有高度且有效度；2.设计有开放探究性练习题，有效发展了学生创新思维；3.为学生提供了充足的独立思考、讨论交流、展示共享的时间与空间。几点建议：1.作为复习课，也应选择一道典型题目，教师板演证明过程，以起到引领示范作用；2.要善于发现和利用课堂生成资源，如，发现并共享学生创新证法，发现并纠正学生证明过程中存在的问题。 　　遇见花开花谢，遇见风起雨落，遇见你，遇见我，遇见一切的未知。每个人都希望能够在前行的路上，不断变得更好，在最美的时光，遇见最好的自己。 个人的成长既有内在的动力，更有一种外在的推动力。加入一个好的团队，就多了许多推动自己前行的动力。 我们的心底有光，前方有路，让我们放眼未来，做最美的传道者，让所有的学生都能感受数学之美，爱上数学。 这次活动结束了，但是在所有老师心中激起的浪花久久不能平静，引用侯老师的一句话：“课堂要让学生跳出教材获得知识，跳出问题获得能力”，期待未来各位老师更加精彩的表现，期待每个人在专业道路上越来越好。