四年级下册图形的运动（二），学习了轴对称与平移，其中应用平移，可以解决一些组合图形的计算问题。<div> 组合图形的最大特点就是具有不规则性，但是不规则性中又隐含着规则性，即通过图形的运动等方式，有时能将不规则图形转化成规则图形，使计算大大简便。下面就周长与面积两个方面举例说明。</div><div> 一、应用平移求组合图形的周长</div><div> 例1.如下图，求这个组合图形的周长。（单位：厘米）</div> 很明显，这个组合图形的周长并不能直接计算出来，但如果通过平移（如下图），则能将这个图形转化成一个长方形，这样，它的周长就很容易计算了。 周长为：（7+4+3+5）×2=38（厘米）<div><br><div> 例2.如下图，求这个组合图形的周长。（单位：厘米）</div></div> 同样，运用平移，可以将这个组合图形转化成一个长方形，如下图。 周长为：（18+22）×2=80（厘米）<div><br></div><div> 例3.如下图，求这个组合图形的周长。（单位：厘米）</div> 同样，运用平移，可以将这个组合图形转化成一个长方形，但要注意，这时还有两条短竖边没有拼接完（图中蓝色的两条边），有剩余，在计算的时候不能遗漏了，如下图。 周长为：（19+8）×2+3×2=60（厘米）<div><br></div><div> 二、运用平移求组合图形的面积</div><div> 例4.如下图，求组合图形的面积。（单位：厘米）</div> 很明显，这个组合图形的上部有个尖尖的凸出部分，下部有一个凹进部分，而且这两部分形状是一样的，如果将上面的凸出部分向下平移到下部来，正好可以填满下部的凹进部分，从而组成一个长方形，如下图。 面积为：18×12=216（平方厘米）<div><br></div><div> 例5.如下图，有一块长30米，宽18米的长方形菜地，其中有两条宽2米的小路（图中为白色）把菜地分成了四部分（图中为绿色），种菜的绿色部分面积一共是多少平方米？</div> 这四块种菜的部分是四个不一样的梯形，而且也不知道它们的长度方面数据，怎么办呢？经过观察，小路的两条边是平行的，经过平移可以拼接起来。如下图所示，经过平移后，我们把四块绿色的种菜部分拼接成了一个稍小一点的长方形，两条小路被成功地变形并转移到边上去了。 绿色的种菜部分是一个稍小的长方形，可以很方便地计算出它们的面积。<div> 面积为：（30-2）×（18-2）=448（平方米）</div><div><br></div><div> 例6.求下面组合图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）</div> 经过观察，发现：图中阴影部分是3个相同的三角形。我们又没学过三角形面积的计算，怎么办呢？我们可以从长方形的面积上来入手。将图中中间绿色的三角形向右平移，与右边蓝色的三角形拼接起来，组成一个长方形，如下图。 绿色和蓝色三角形合成的长方形面积可以计算出来。其实，这个长方形是由2个相同的三角形合并成的，知道了长方形的面积，就能计算出一个三角形的面积，进而算出3个三角形的面积。<div> 长方形面积：8×3=24（平方厘米）</div><div> 三角形面积：24÷2=12（平方厘米）</div><div> 阴影面积：12×3=36（平方厘米）</div><div><br></div><div> 同学们，利用图形的运动中的平移，可以将很多不规则的图形转化成规则图形，这样，我们就能利用我们学过的知识来进行相关的计算了。但是要用你一双明亮的眼睛进行观察，找出平移的方法来进行转化，这才是其中最关键的地方。</div>