紧扣中考指向标提升教师教学力——记常州市自觉数学教育高端成长工作室活动

眭亚燕

为提高中考第一轮复习课教学的针对性和有效性，提升工作室成员的教学能力，2021年3月4日下午，常州市自觉数学教育高端成长工作室全体成员在潘建明导师的带领下，齐聚常州市外国语学校，举行了初中数学第一轮复习研讨课活动。 　　本次活动由工作室成员周琦老师主持。 　　第一节课由常州市丽华中学的赵霞老师为大家展示了中考章节复习课——《二次函数的应用复习》。 常州市武进区雪堰初中 杨翠芹 销售利润问题求利润最大值，是二次函数的常考应用题，也是难点。本节课从实际问题中抽象出二次函数模型，利用二次函数的知识解决实际生活中的最值问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。以下是我的收获与心得，和大家一起分享。 一、梯度问题，促进思维深化 赵霞老师设计了一系列的梯度问题，层层递进，促进学生思维深化。首先例题中直接给出销售量的函数关系式，学生可以直接根据“总利润=单价利润ⅹ销售数量”列出二次函数关系式。变式1，给出表格，需要学生先求出销售数量函数关系式；变式2，需要对商品涨价和降低销量问题分析，找到两个变量间的关系。并且对于两种设未知数的方法：直接设未知数，还是巧设涨价，引导学生进行比较，从不同的角度寻求解决问题的方法，给出最优化的分析。不同层次的题目，关注了不同学生的发展。变式中促进学生思考、交流、探索、解决问题，让学生体会到解决问题的快乐，体会到建立模型的过程。 二、规范板书，关注答题严谨 中考对书写格式的要求是很严谨的，如何才能在中考中不失分？赵老师特别注意书写格式的要求。列出函数关系式后，学生自然而然认为顶点处就是取得最大值的地方，从而忽略自变量的取值范围。二次函数的应用中经常会取不到顶点，因此必然会考虑实际问题中自变量的取值范围。在自变量的取值范围内，运用公式法或配方法，求对称轴，结合抛物线增减性，“数”与“形”转换，求出二次函数的最大值，验证解的正确性与合理性，从而求出最大利润，直观解决问题。答题步骤既要全面，又不啰嗦，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 三、引导分析，及时归纳总结 赵老师善于在学生疑难处引导分析。学生最困难的是用自变量串联出几个量之间的关系，赵老师用表格的形式，通过涨价多少元，降低多少销售量，前后对比很快找到其中的关系，列出了函数关系式。赵老师善于阶段性的归纳总结。教学中，将题目设置成梯度，不停地铺垫。解完题目之后，进行阶段性总结，教会他们独立思考问题的方法，总结出这类题的思路，教师不是教会一道题，而是教会学生解决“一类题”的能力。 这节课给我的启发很多，在今后的教学中，要根据学生的认知水平和教学内容，设计有梯度的问题，给学生一个循序渐进的过程，让不同的学生有不同的收获。 常州市新北区吕墅中学郑金华 赵霞老师在进行二次函数的复习教学中，立足于初中数学函数在教学中的地位，着眼于中考方向，精心准备了这节复习课。 课堂伊始，赵老师借助情境创设、问题导入，从而揭示课题——《二次函数的复习》。接着让学生回忆二次函数的图像是什么？并在黑板上画出一个简易的表格理清关系，通过添加不同的条件，使学生学会适时地选择恰当的解析式。 当解析式求解出来后，赵老师马上变式问题：如果条件发生变化，又该如何解决？采用了开放式教学，照顾了不同层次的学生，使他们根据自己已有的知识水平提出相应的问题，让学生真正成为课堂的主人。学生也提出有关图形的面积问题，进而自然地复习了函数的增减性、图像的平移等考点。 在二次函数的图像上加入动点问题是中考的热门题型，赵老师在课堂中创设了几何情境，在矩形边上取两个动点，分别求线段长度、三角形的面积、四边形面积的最值，让学生感受到了知识的连贯性。 整体感觉整堂课的思路非常清晰，抓住二次函数的基本性质展开，逐层深入，环环相扣。印象较深的还有赵老师的板书字迹清楚、书写规范。 常州市新北区新桥初级中学  裴玲燕 课堂一开始赵霞老师就呈现中考说明，带领学生进行考点分析。让学生清楚应该了解什么？理解什么？掌握什么？运用什么？ 整堂课赵老师精选例题、循序渐进、环环相扣，以变式教学法为抓手，依次采用解析法、图像法、表格法等，将销售量与销售单价这两个变量之间关系分析到位。同时充分发挥多媒体的辅助手段，展示知识框图、表格图像、文字描述等多种形式，引发学生多种感官刺激，既符合知识之间内在联系，也符合学生的认知规律，为本节课的低起点，小幅度，渐提升打下了良好的基础。 赵老师基本功扎实，教态十分自然，语言清晰流畅，与学生课堂交流顺畅，是一节比较成功的公开课。对学生的发出的指令清晰明确，有严谨规范的板书示范。相关的等量关系式明确的写到黑板上，有利于学生的理解。 　　第二节课由常州市新北区吕墅中学郑金华老师为大家展示了中考章节复习课——《三角形及性质的复习》。 常州市东青实验学校卢彬彬 新春伊始，阔别许久的“自觉教育”名师工作室全体成员又一次相聚在了常州外国语学校开始的新一学期的学习。老师们都带着高昂的兴致、饱满的热情融入进了本次的活动中。在今天的学习中，我有幸聆听了两位位教师生动的课堂及三位教师精彩的讲座，受益匪浅。现将自己的一点收获和感悟与同仁们一起分享和交流，不当之处敬请大家指正。 郑金华老师的公开课《三角形及性质的复习》，首先从半帮扶式知识结构框架进行引入，帮助学生梳理三角形的相关知识点，为下面的学习打下基础。然后郑老师带着大家一起分析了常州市中考考试说明，使学生对每一个知识点需要掌握的程度有了一定的了解，为即将参加中考的孩子们打了一剂强心针，随后通过小试牛刀唤醒学生对于知识点的思考，再通过对基本模型的解剖和归纳，加深学生对知识点的理解和运用。最后通过对中考真题讲解，让学生感受中考题目的难度，对自身欠缺的知识点有了更好的认识。 从郑金华老师的说课中，我们不难看出，要想上好一节课，课前必须花费大量的时间与精力；同时，这也与我们的日常积累分不开，只有平时多做题多总结，在上习题课时才能给学生做好专题复习，归纳好知识点和常用模型。 作为年轻教师，我在郑老师身上学习到了勤于探究和勇于钻研的精神。通过今天这节课我明白了，要想带好毕业班，必须做到以下两点： 1.充分理解考试要求教师要想带好毕业班，首先要做的是熟读《课程标准》和《常州市中考考试说明》，俗话说“知己知彼百战不殆”，通过阅读《考试说明》，不但能明确考试原则和要求，还能够了解试卷中会出现哪些题型；在不同的题型中，要考查哪些知识和能力；通过样题了解试卷的整体布局，了解整个试卷和不同题目基本的难易程度。学生只有了解考试要求才能明白自身欠缺，所以教师必须熟练掌握考试题型及要求，这样才能使得中考复习更具针对性。 2.多练习多总结多积累备课是教师上课前的必要工作，为了达到高效教学的目标，练习的准备就显得尤为重要。九年级学生复习时，题目种类繁多，而且很多是重复出现的难度和类型，学生时间有限，而且科目多，我们就必须筛选出各类题目，各种难度的题目。这样复习的时候才不会像天女散花似的杂乱无章。学生做没有经过筛选的题目，又多又杂，不但达不到巩固知识的效果反而陷入题海战术中，容易产生厌学情绪。因此，教师需要熟练掌握各种类型的题目及其解题方法，对数学基本的思想方法也要能熟练运用，这便要求教师平时要肯下功夫。 总之，听了郑老师的课我发现了自己还有很多不足之处，借此难得的机会，希望自己在新一轮的教学中能够更上一层楼。 常州市新闸中学  朱莹 正因为郑金华老在课前进行了充足的准备，才使得整节课的内容紧凑、针对性强、知识深入。 对于知识结构板块，郑老师采用半帮扶式教学，采用重点知识填空的形式快速地完善本章的所有知识点，既唤醒了学生的学习经验，又节约了宝贵的复习时间。把中考考点直接呈现在PPT中可以引起学生重视，初三的孩子对于离他们很近的中考是非常敏感的，听到“中考”这两个字都可能会提高学生的注意力，所以让学生解读中考说明中的文字犹如给他们打入一剂强心针。接下来的基础强化部分凸显了郑老师的智慧和教学经验的丰富。三个题目的选择包含了很多的知识点以及穿插了分类讨论等数学思想方法，而且还是中考考察的常见和重点内容。第四部分的考点题型是对前面知识点的深入，实现了题目由浅入深的过程，使得习题有梯度，始终让学生充满解题的挑战和乐趣，并且在题目的选择上又是进一步拓展了建模思想、倍长中线等等数学思想方法。最后一部分的中考链接又是选择了去年的常州中考的原题更是让学生跃跃欲试要去解决它，攻克它。 在整堂课的教学过程中，郑老师风趣幽默，很能调动学生的积极性，也很好的体现出了郑老师优秀的教学功底，PPT的制作、几何画板的动态演示、板书的规范书写、学生的解题展示，每一个教学环节都处理的恰到好处、流畅自然，这些都是我需要好好揣摩和学习的地方。 作为一名年轻教师，我学到了探究、钻研、不断打磨的精神。特别是初三的中考复习课尤其需要我们老师的智慧。正如吴玲芳校长所说“只有老师钻进题海，学生才能脱离苦海”。我希望能以这些优秀的老师为榜样，继续努力，不断地学习和进步。 常州市武进区礼嘉中学高如玉 郑金华老师执教的《三角形及其性质的复习》一课，为我们提供了几何复习课的范本。 郑老师的复习课并不是简单的对以前所教的知识进行回忆和再现，最主要的是要通过复习使知识系统化，条理化，使初中阶段关于三角形的各个知识点联系起来，找出其内在变化规律，性质相似之处等从而形成完整的知识体系，达到以点带线，以线带面，以面带体的目的，引导学生把所学的知识融会贯通，形成牢固的知识结构体系。 一、精心构建思维导图 思维导图的运用可以提高学生的构建知识框架的能力，发展学生的主观能动性，初三的知识复习容量大，知识碎片化，郑老师巧妙利用填充式思维导图的方法将知识归纳整理，开阔了学生思路，帮助学生在头脑中梳理出知识主线，既节省复习时间，又能强化复习效果，为学生的自主学习提供了支撑和方向，真正达到提高复习效率的目的。 二、精准把握中考动向                   上课前，郑老师进行了精心准备，研究近几年中考数学命题的走向和考试说明，在这些基础上，列表展示给学生，让学生带有明确的目的展开复习，在后续学习中就会有的放矢，少走弯路，不走错路，更有效地提高了课堂容量和效率，准确把握中考方向使复习达到事半功倍的效果。 三、精选基础例题 中考第一轮复习要全面复习基础知识，加强基本技能训练，要求基础题尽量少失分或不失分，提高解题速度。郑老师这节课就着重抓基本概念的理解和认识，抓等腰三角形的变式应用，抓基本技能的训练，使基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，每个例题都有方法的总结，并且把例题讲精、讲透，使学生能举一反三，触类旁通，使学生学会自己会变题，会编题，会解决问题。  中考复习的最终目的，不是教给学生知识点，而是让学生掌握思考问题的方法和策略，强调通法，在复习时每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。并且重视对数学思想理解及运用的渗透，通过第一轮复习，学生能学有新意、学有收获、学有发展。 　　潘建明导师在PPT上呈现2019年常州市中考数学压轴题，问我们对于网上给出的不同版本的答案有何看法？ 　　这个话题瞬间引起了老师们的共鸣，于是你一言我一语展开了热烈的讨论。 　　潘建明导师给出了与网上不一样的结论，并非常谦虚地表示这仅仅代表个人的想法。 　　常州市田家炳初级中学的沈秋萍老师热情高涨地上黑板进行了板演，发现自己的结果与潘建明导师的答案不谋而合。 　　老师们对潘建明导师的这种质疑精神纷纷表示由衷的钦佩。 　　最后，潘建明导师作了高屋建瓴的总结发言。强调复习中一定要紧扣中考指向标，提升自身教学力，以题带点，以点带面，以不变应万变，在万变中找不变。 编辑：眭亚燕 摄影：眭亚燕 审核：文秘组