<p class="ql-block">上海市四平中学尹永林</p> <p class="ql-block">教育教学</p><p class="ql-block">一、巧设情景，引入课题</p><p class="ql-block">［师］同学们好，经过前一阶段的学习，我们对四边形的知识有了一定的了解和掌握。当我们走进四边形的世界，首先接触到的是一种特殊的四边形——平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？</p><p class="ql-block">［生］两组对边分别平行的四边形是平行四边形．</p> <p class="ql-block">［师］在日常生活中，除了平行四边形是我们常见的四边形外，还有一类四边形也经常用于实践中．（出示PPT） “大家看以下的几幅图中是什么图形？”</p><p class="ql-block">三峡水坝：［师］它是当今世界上最大的水利枢纽工程，它具有防洪、发电、航运、生态等十大综合效益，不仅将为我国带来巨大的经济效益，还将为世界水利水电技术和科技的发展作出有益的贡献。那么水坝的横截面是怎样的图形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形</p><p class="ql-block">轨道路基：［师］青藏铁路的建成是人类的一大创举，也是中国人民智慧、力量、胆识的结晶，更是国家经济富强、人民富裕、民族团结的象征。是发展西藏的经济，进一步开发西藏的资源，提高藏民的生活水平一条新的通道，也正如江泽民主席所说的造福了各族人民。那么它的轨道路基横截面是怎样的图形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形或等腰梯形</p><p class="ql-block">生活中组合柜：［师］它的每一部分横截面又是怎样的图形呢？</p><p class="ql-block">［生］梯形或直角梯形</p><p class="ql-block">［师］对，那什么样的四边形叫梯形呢？今天让我们就共同来研究梯形。（trapezoid）</p> <p class="ql-block">二、讲授新课，探索新知</p><p class="ql-block">（1）梯形的定义与概念</p><p class="ql-block">一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形</p><p class="ql-block">[学生叙述，强调语句的规范]</p><p class="ql-block">（1）梯形的定义与概念</p><p class="ql-block">一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形[学生叙述，强调语句的规范.</p><p class="ql-block">（2）梯形的分类</p><p class="ql-block">[学生叙述，强调关键]</p> <p class="ql-block">特殊梯形：</p><p class="ql-block">①两腰相等的梯形叫等腰梯形。</p><p class="ql-block">②一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。</p> <p class="ql-block">（3）等腰梯形的性质</p><p class="ql-block">①等腰梯形在同一底上的两个角相等</p><p class="ql-block">②等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴</p><p class="ql-block">③等腰梯形的两条对角线相等。</p><p class="ql-block">[通过学生操作 →感性认识 →教师引导（渗透梯形常见的辅助线） →学生论证]</p> <p class="ql-block">三、巩固练习，应用新知</p><p class="ql-block">1、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F在AD上，且AE=FD，那么BE与CF有什么关系？为什么？</p><p class="ql-block">[①强调应用中的规范；②在变化过程引导使学生发现特殊情况：即等腰梯形的两条对角线相等的性质］</p><p class="ql-block">解：<span style="font-size: 18px;">BE=CF</span>，理由如下：</p><p class="ql-block">∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，</p><p class="ql-block">∴AB=DC，且∠A=∠D</p><p class="ql-block">又∵AE=FD</p><p class="ql-block">∴ΔABE≌ΔDCF（SAS）</p><p class="ql-block">∴BE=CF</p> <p class="ql-block">2、已知：在某水坝的横截面是直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，背水坡DC为20米，坡角∠C=30º，正常水位的高度BF为5.5米，坡顶到警戒线的距离AE为2米，问水面在正常水位的基础上涨多少米会有危险？</p><p class="ql-block">[通过数学与生活的应用，渗透数学的转化思想与生命教育]</p><p class="ql-block">［师］应用数学知识，确定了水位上升的最大高度，为确保人民群众生命财产的安全赢得了宝贵的时间。例如可根据当地的气候、汛情等实际情况，可采取一系列有效措施：</p><p class="ql-block">［生］及时进行预告，加固堤防增强抗水强度；也可采取“拦、蓄、挡、泄”应急措施；组织居民撤离险区……</p><p class="ql-block">［师］数学与生命紧密相关，所以从小养成良好的学习习惯，言必有据、认真仔细，对自己的言行（生命）要负责任。</p><p class="ql-block">解：</p><p class="ql-block">作DH⊥BC于H，∵∠C=30°，</p><p class="ql-block">∴DH=DC/2=20/2=10</p><p class="ql-block">∵DH⊥BC，AB<span style="font-size: 18px;">⊥BC</span></p><p class="ql-block">∴DH∥AB，又∵AD∥BH</p><p class="ql-block">∴AB=DH=10</p><p class="ql-block">∵EF=AB-AE-FB，AE=2，FB=5.5</p><p class="ql-block">∴EF=2.5</p><p class="ql-block">∴<span style="font-size: 18px;">水面在正常水位的基础上涨2.5米会有危险。</span></p> <p class="ql-block">四、课堂小结，感悟体验</p><p class="ql-block">1、这节课你学了怎样的四边形？</p><p class="ql-block">2、从角上、对角线上以及对称性上看等腰梯形有哪些性质？</p><p class="ql-block">3、在学习过程中，在方法上你得到了哪些收获？还有什么疑惑的地方？</p> <p class="ql-block">五、作业布置，分层优化</p><p class="ql-block">基础作业： 练习册 习题22.4（1）</p><p class="ql-block">弹性化作业： 自编练习卷</p> <p class="ql-block">六、课后反思，总结提高</p><p class="ql-block">这节课是在学生熟悉的生活图形中展开的，在教师指导下，学生在观察、操作、探究、论证的过程中获得了新知与情感体验。</p><p class="ql-block">从学生的生理、心理特点和思维特征出发进行课堂设计，调动了学生的积极性，激发他们的求知欲，使学生的思维向多层次、多方位发散，过程注重了培养、发展学生说理意识、探究的习惯，使他们初步体会到图形变换的方法和数学转化的思想；同时让学生进一步体验数学与生活的关系，激发他们的民族自豪感，增强他们的生命保护意识。</p><p class="ql-block">师生互动，生生的合作交流，突破本节课重点、难点。较好地发挥课堂四十分钟的效益 。</p>