元郭守敬的测量成就及其影响：中国测绘史学习笔记

老村长

郭守敬雕像（来自互联网）

元郭守敬的测量成就及其影响

—中国测绘史学习笔记

作者：老村长

2021年1月23日于北京

郭守敬（1231～1316年），是元代著名的天文学家、数学家、水利工程专家，在天文历法、水利工程、数学和测量等方面取得了卓越的成就。特别是他在主持航道疏通、黄河治理和运河修贯等水利工程中，首创海拔概念并运用于水利工程测量，主持进行了天文测量仪器创制和大规模的天文测量，编制出中国历史上一部精确的《授时历》，成为十三世纪末、十四世纪初世界最杰出的科学家之一，对中国乃至世界科学技术产生了重大影响。

　　郭守敬画像（来自《中国测绘史》第1卷，测绘出版社）

一、首创以海平面为基准测算高程

郭守敬主持了江河航道疏通、修贯运河、治理黄河等水利工程测量，首创并运用了地学中重要的“海拔”概念，成为元代著名的水利工程和测量专家。

郭守敬，字若思，邢州邢台县（今河北省邢台市信都区）人。幼承祖父郭荣家学，精通五经，熟知天文、数字，擅长水利技术。在郭荣的教养下，郭守敬从小勤奋好学，动手能力强。当时，忽必烈的重要谋士、精通经学和天文学的刘秉忠和著名学者张文谦等人在邢台西南的紫金山中读书。郭荣与刘秉忠交好，便将郭守敬送到其门下深造,颇受教益。蒙哥汗八年（1251年），刘秉忠被当时总领漠南汉地事务的忽必烈召入幕下。刘秉忠离开邢台时，将郭守敬介绍给张文谦。

元世祖忽必烈像（来自互联网）

元世祖忽必烈（1215～1294年）是一个具有科学知识、善于用人的统治者，在位期间（1260～1294年）对江河治理极为重视。据《元史》载：“元有天下，内立都水监，外设各处河渠司以兴修水利、修理河堤为务”。中统元年（1260年），忽必烈在开平府（后称上都）即位，命张文谦到大名路（今河北大名一带）等地担任宣抚司的长官，郭守敬一同前往学习，所到之处做了许多河道利的勘测工作。中统三年（1262），经中书左丞张文谦举荐，忽必烈在上都（开平府）召见精通水利的郭守敬。郭守敬面陈了关于水利的六项建议，忽必烈听后大为赞赏：“任事如此人，不为素餐矣”。随即，郭守敬被忽必烈任命“提举诸路河渠”，掌管各地河渠的整修和管理，元代的水利工作由此兴起。

元代疆域辽阔，对河道勘测非常重视。中统四年（1263年），朝廷升郭守敬为副河渠使。至元元年（1264年）五月，忽必烈派郭守敬勘测西夏地区河渠，要求测图上报。为此，郭守敬对中兴府（今银川）至东胜（内蒙古托克托）的黄河航道进行勘测，知能进行漕运，进行了试航，四昼夜可到达。忽必烈解决西部漕运问题心切，同年十二月“命选善水者一人，沿黄河计水程达东胜。可通漕运，驰驿以闻”。郭守敬在张文谦的领导和支持下，奉命修浚西夏的唐来、汉延等古渠，更立闸堰，使当地农田得以灌溉，受到西夏百姓的爱戴。

　　郭守敬勘测路线示意图（来自《中国古代军事测绘史》，解放军出版社）

至元十二年（1275年），为南下灭宋军，丞相伯颜南征，为开辟水路和设立驿站，命都水监郭守敬视察河北、山东一带可通舟行船的地方，并绘图上报。郭守敬勘测路线：“自陵州至大名；又自济州沛县，又南至吕梁；又自东平至纲城，又至东平、清河逾黄河故道与御河相接；又自卫州府御河至东平，又自东平西南水泊至御河”，“乃得济州、东平、泗、汶与御河相通形势，为图奏之”。此次勘测，不仅为元军南下建立水道驿站提供了依据，还为嗣后凿通南北大运河提供了可靠资料

在此次勘测过程中，为统一起算基准，便于比较各地高低之差，郭守敬“尝以海面较京师（今北京）至汴梁（今河南开封）地形高下之差”。这是继沈括在1072年测得汴京（今河南开封）上善门至泗洲（今江苏盱眙）淮口（即汴河入淮之口）高低相差194.86尺后的又一创举。郭守敬首创以海平面为高程起算面，用以测算京师（今北京）与汴梁（今河南开封）高低的方法。这是地理学中的重要概念“海拔”的创始，即今天测绘学中的名词“高程”。

　　京杭大运河示意图（来自《中国古代军事测绘史》，解放军出版社）

元代为解决南粮北运问题，在郭守敬勘测的基础上，利用隋唐以来原有的运河和天然河道，又在今山东临清、济宁间先后开凿济州河、会通河，在今北京、通州区间开凿通惠河，形成了一条经京、津、冀、鲁、苏、浙六省市，北起大都（今北京）南迄钱塘江，长达3000多里的南北大运河（即京杭大运河），沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。其中，济州河（长150里）和会通河（长250里），是在郭守敬沿运河测量地形、高差的基础上开凿的，而通惠河是由郭守敬勘测并主持开凿的。这是中国古代的大型水利工程，郭守敬进行的测量起到了极为重要的作用。

　　全国重点文物保护单位“大运河什刹海”石碑（作者拍摄）

京杭大运河积水潭港石碑（作者拍摄）

至元十三年（1276年），都水监并入工部，郭守敬任工部郎中。至元二十八年（1291年），有人建议利用滦河和浑河溯流而上，作为向大都运粮的渠道。忽必烈不能决断，便派郭守敬实地勘测。郭守敬勘测后，认为这些建议不切实际，借奏勘测结果之机，提出了开凿通惠河等建议。忽必烈看了郭守敬所奏水利十一事后非常高兴，又重设都水监，“命太史令郭守敬兼领都水监事”，由郭守敬主持开凿通惠河。通惠河自昌平白浮村引神山泉，至大都西门入城，南流汇入积水潭（今什刹海），再东南流出文明门（崇文门），东至通州高丽庄入白河，全长164里，于至元三十年（1293年）竣工。由于白浮泉附近海拔约60米，大都西北角海拔50米，但两地间的地形并非逐渐下降，其间高差不足45米。郭守敬认真勘测后，在西山山麓海拔约50米处修筑了长达60多里南北走向的堤堰，绕过了低地，并汇集了沿线的水源，水量更加充足，使渠水顺利进入大都。至今，郭守敬在通惠河上游河道选择中所表现出来的地形测量的精确性，还引起学者们的赞赏。

此外，由于黄河上游地势高，汛期水流大而急，易造成河堤决口，为害甚烈。为治理黄河，曾派郭守敬对黄河决口频繁的河南、山东一带进行过大面积的地形测量和水准测量。

二、创制天文测量仪器

为了修订历法，提高天文观测的精度，郭守敬把中国古代天文测量仪器的制造推到了一个新的高峰，成为中国元代著名的科学家和十三世纪世界最杰出的科学家之一。

至元十三年（1276年），忽必烈命张文谦等主持修订历法，郭守敬、王恂等受命率南北日官进行实测，提出了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张。于是，他与许衡（元代地理学家）等人设计和监制了简仪、仰仪、高表、景符、候极仪、浑天象、玲珑仪、立运仪、证理仪、窥儿、日月食仪及星晷定时仪等12种仪器，还制作了便于野外携带、观测的正方案、丸表、悬正仪和座正仪等4种仪器。到郭守敬进呈所制仪表时，对忽必烈详加解释，直到日幕，忽必烈仍未疲倦，令郭守敬：“四海测验凡二十七所”。由此，郭守敬利用新制造的仪器，主持进行了大规模的天文测量工作。

简仪示意图（来自互联网）

简仪，是郭守敬创制的一种天文观测仪器，由赤道经纬仪、立运仪（近似地平经纬仪）和日晷组成，主要用于测定昏、旦和夜半中星以及天体的赤道坐标。唐宋以来数学的发展，已能较精确地掌握赤道、黄道和白道三种坐标系统的换算。北宋的沈括（1037～1095年）首先去掉了浑天仪的白道环。郭守敬又废除了黄道坐标环组，把地平和赤道两个坐标环组分解成独立的装置，即地平经纬仪和赤道经纬仪。赤道经纬仪由赤道环和赤经环组成，与现代望远镜中广泛应用的天图式赤道装置的基本结构相同，用以测定天体的赤经和赤纬。郭守敬设计的立运仪，与近代的地平经纬仪基本相似，它包括一个固定的地平环和一个直立的可绕铅垂线旋转的立运环，并有窥衡和界衡各一，用以测定天体的高度和方位角。这是中国天文仪器中第一次出现的一个独立的地平经纬仪结构，其设计和制造水平在世界上领先三百多年，西方学者对此给予了很高的评价。

　　郭守敬在登封观星台设计建造的高表遗证（作者拍摄）

高表，是郭守敬为提高观测精度而设计的一种多用途天文测量仪器，与之前用于测量日影的圭表有所不同。利用高表，根据正午时度量表影的长度可以推定24节气；根据表影长短的周期性变化可以确定一回归年的日数；根据冬夏二至和春秋二分的表影长度，可求得当地的纬度。

据《元史·天文志》载，郭守敬在元大都设计的表为铜质，圭为石质；表长50尺，插在圭南端的石座中，入地14尺，在圭上露出36尺；顶端两旁铸有两条龙，以支撑横梁，从横梁中心至表顶为4尺，自圭面算至横梁中心40尺，为前人所用八尺表的5倍；圭长128尺，在表的北边为1尺，与横梁中心相对应的地方划出一道4寸宽的中心带，共长120尺，在带的两边均刻有尺、寸、分，直到北端，用以测量影长。为提高测量精度，圭和表均设有校正水平的装置。根据小孔成像的原理，郭守敬设计了影迹判定器“景符”，大大提高了测影的精度。坐落于今河南省登村市东南15公里的登封观星台，是郭守敬所创高表仅有的实物遗证。经实地勘测推算，高表的结构和尺寸与《元史·天文志》所载相符。近代通过仿制横梁、景符进行实测，测表影长的精度在2毫米以内。

　　正方案示意图（来自《中国古代军事测绘史》，解放军出版社）

正方案，是郭守敬创制的一种便于野外携带、观测的天文测量仪器。正方案是在一块四尺见方的木板上画19个同心圆。圆心立一根表，当表的影端落在某个圆上时就记下来，从早到晚进行测记，把同一个圆上的两点连接起来，它们的中点和圆心的连线就是南北方向；如果把它侧立起来，还可测北极出地高度。

　　郭守敬主持修建的登封观星台实物遗证（作者拍摄）

三、主持规模空前的天文测量

郭守敬利用自己制造的天文观测仪器，主持进行了大规模的天体测量和称为四海测验的全国天文纬度测量，成为元代著名的天文学家，对天文学贡献极大。

蒙元对天文历算工作非常重视。元太祖十四年（1209年）铁木真西征时，就带精通天文的耶律楚材等随行，在途中（今乌兰巴托东南的克鲁伦河畔）测量了夏至日的影长，继500年前僧一行等的子午线测量后，又测量了北纬48度附近的纬度，并在西行沿途测量过一些二至（夏至、冬至）晷影。耶律楚材在中亚的寻斯干城（今撒尔马罕）重修当时实行的前明朝《大明历》时，发现观测的误差很大，认为《大明历》适用于中原地区，但难以适用于远离中原万里的西域。于是，耶律楚材提出了里差的概念，并推算出里差改正的公式。里差的发现，为创立地方时概念奠定了基础。

南宋投降后，国家统一，疆域辽阔，为开展大规模测量工作创造了条件。忽必烈对天体测量和历法更为重视，至元十三年（1276年）下诏，把天文历算人员集中到上都（开平府），组成一支强大的天文队伍，在王恂、郭守敬带领下开始大规模的天文测量和改历研究工作。至元十五年（1278年），改太史局为太史院，“命太子赞善王恂掌院事，工部郎中郭守敬副之”。到至元十七年（1280年），历时4年完成了大规模的恒星位置测量和全国性的四海测验。

二十八星宿示意图（来自互联网）

元代大规模的恒星位置测量是在郭守敬主持下进行的。此次测量，除了测量传统的恒星位置外，对业已命名计数和尚未命名恒星的位置，也作了一次比较全面的测定，新测定前人尚未命名的恒星一千多颗，使记录的星数从传统的1464颗增加至2500颗，并编成了星历表，著有《新测无名诸星》一卷。同时，还测定了新的黄赤（道）交角值。由于采用了新研制的仪器，郭守敬对二十八星宿（中国古代天文学家为观测日、月、五星运行而划分的28个星区）测量的精度较宋代测量数据提高了一倍，新测定的恒星数量比宋代多1000多颗，为西欧当时观测星数（1022颗）的两倍。恒星坐标精度的提高，为精确测量地面点的天文经纬度和方位角创造了条件。

郭守敬还主持进行了规模空前的全国纬度测量，时称四海测验。这是中国古代继唐僧一行首次进行纬度测量后的又一次大规模测量，分布范围之广，点位数量之多，测量精度之高，都是前所未有。测量时，从西沙群岛至北极圈附近（北纬15～65度），每隔10度布设观测点，共有27点，测定北极出地高度和二分（春分、秋分）二至（夏至、冬至）日昼夜时刻。

据《元史·天文志》载，四海测验的点位分布，东到高丽，西到寻斯干（今撒马尔罕，东经约67度），南到西沙群岛和中南半岛东南部的占城，北到通古信斯卡河下游（北纬约64度）。据有关专家研究比较，郭守敬主持测量的结果与现代所测结果相比，中原地区几个观测点的差值较小，岳台（今开封西北）的差值为零，绝对差值平均为30分，达到了比较高的测量精度。

到至元十七年（1280年），郭守敬等以四海测验成果为依据，制订出通行360多年的《授时历》，这是中国历史上一部精确的历法，也是当时世界上最先进的一种历法。四海测验成果，也为后来朱思本编制《舆地图》提供了北京、大都、太原、成都等地的纬度值。

　　中国人民邮政为纪念郭守敬发行的纪念邮票（来自互联网）

四、郭守敬及其测量成就的影响

元代虽来自游牧民族，但开国皇帝忽必烈通晓并重视天文、测绘，且有不拘一格用人才的政策，因而地图测绘，特别是天文测量、水利工程测量和海洋测绘得到了较好的发展，也为郭守敬在水利工程测量、天文仪器制造、天体测量和四海测验等方面取得卓越的成就提供了有利条件。

在主持河道疏通、黄河治理、运河开凿等水利工程建设中，郭守敬进行了大规模的地形和高程测量，提出了海拔的概念，以海平面为基准测算高程；根据修订历法的需要，为提高天文测量的精度，郭守敬创制了一批天文测量仪器，并主持进行了大规模的天体测量和全国性的四海测验，取得了高精度的测量成果，为修订历法提供了可靠依据。郭守敬在测量方面取得的这些成就，在中国乃至世界科技发展史产生重大影响。

对郭守敬创制的仪器，科技史学家李约瑟给予了高度评价。他在《中国科学技术史》中说：“赤道浑仪曾被认为是欧洲文艺复兴时期天文学方面的主要进步之一，而中国人却早已应用，冈瑟对这一点极为惊讶，并承认郭守敬比第谷先行了三个世纪之久”。还引用了西方学者的评价，如德雷尔说：“中国在13世纪时已有第谷式赤道浑仪，更惊人的是，他们还有同第谷用以观测1585年的彗星以及观测恒星和行星的大赤道浑仪相似的仪器”。约翰逊认为：“元代仪器所表现的简单性，并不是出于原始粗糙，而是由于他们已达到了省时省力的熟练技巧。这比希腊和伊斯兰地区的每一种坐标靠一种仪器测量的做法优越得多—无论是亚历山大里亚城或马拉加天文台，都没有一种仪器能像郭守敬的简仪那样完善、有效而又简单”。

郭守敬在水利工程测量中，提出以海平面为基准测算海拔（高程）的概念和测量方法，一直沿用至今；郭守敬在开凿通惠河中所进行的测量之精密，至今为测绘学者所赞誉；郭守敬以自己创制的仪器，进行了大规模的天体测量和四海测验，据此修订的《授时历》，在中国沿用360多年。可见，其精度之高，影响之大。

为纪念郭守敬在天文学中取得的杰出成就，1962年中国发行郭守敬纪念邮票；1970年国际天文学会将月球上的一座环形山命名为“郭守敬环形山”，1977年国际小行星中心将小行星2012命名为“郭守敬小行星”，2010年中国科学院国家天文台将国家重大科技基础设施LAMOST望远镜命名为“郭守敬天文望远镜”。

注：本文参考并引用《中国测绘史》第1卷（测绘出版社，2002）、《中国古代军事测绘史》（王树连著，解放军出版社，2007）及百度百科等相关资料编撰而成。版权归作者所有，如转发须联系作者。