刘友华数学名师工作室11月主题活动

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刘友华数学名师工作室11月主题活动 《有味道分数》袁垚一、探究问题：1.分数的分子分母同时加一个数，和原来的分数比较，再还一个数试一试。学生尝试，汇报，结论2.加的数越大，它的分数值越大。老师告诉名称：糖水不等式。用实验配糖水理解不等式的大小关系：分子代表糖，分母代表糖水。每次加1克糖（分母分子同时加1），10克糖…，越来越填甜。3.讨论：你能不能从数学的角度思考，为什么加的数越大，分数值就会越来越大呢？4.汇报生：越来越接近1老师用扇形图形演示生：加的数越来越大，分子分母的差不变，每一份越来越小。分数就越来越大，每一份越来越小（分数单位越来越小，分数值越来越大）二、应用有什么用？ 糖水不等式a克糖水中有b克糖（a>b>0），则糖的质量和糖水的质量比为：b/a，若再添加c克糖（c>0），则糖的质量和糖水的质量比为：(b+c)/(a+c)。生活经验告诉我们：添加糖后，糖水会更甜，即可得到不等式：(b+c)/(a+c)>b/a(a>b>0,c>0)，如图。趣称之为“糖水不等式”。中文名糖水不等式外文名Sugar water inequality生活实例糖的多少决定甜度证明方法作差法、作商法、分析法等应用溶液中溶质质量分数的判断 判断比大小 两杯不同的糖水，混合在一起，甜度就在两杯糖水之间。 三、拓展学生研究假分数发现变小了 四、总结 资料 男孩喜欢上了女孩。他向她表白，女孩的爸妈不同意。原因很简单：女孩比男孩整整大一岁。一天，男孩、女孩约好时间和地点，两人偷偷见面了。女孩点了一杯咖啡，尝了尝说：“这咖啡太苦了。人们都说爱情是甜美的，我怎么品尝不出爱的滋味。”男孩说：“别着急，加点糖试试吧！”女孩问：“为什么加糖会变甜呢？”男孩沉默不语。男孩喊来服务员，又点了一杯咖啡，并叮嘱多放点糖。咖啡端来了，男孩往女孩的杯子里倒了一些，摇了摇，让女孩再尝尝。FONT>“现在好多了！”女孩说着露出了一丝微笑。男孩望着女孩，深情地说：“我1个月大时，你13个月，你是我的13倍；我2个月大时，你14个月，你是我的7倍；我1岁大时，你2岁，你是我的两倍。只要你愿意和我永远在一起，我们总在慢慢接近……”女孩感动得热泪盈眶，两人的手紧紧地握在了一起。多么可爱的男孩，不仅懂爱情，还懂数学。男孩和女孩的故事读来让人不禁潸然泪下。仔细品味男孩的最后一句话，发现这其中还蕴含着极限的思想：不论开始的时候y比x大多少，只要你愿意和我在一起，那么经过足够长的时间，我们的年龄差，相比于我们一起走过的风风雨雨，又算得了什么呢？终会变得微乎其微，可以忽略不计，用数学的语言说来就是思维的翅膀还在不断地飞翔……白水里加糖，变甜了；糖水里加数学，变得有味儿了！正可谓：一杯白开水，加糖更甜美；此中有数学，请君细品味。谁料小小的一杯糖水，竟蕴藏了如此多的数学知识！