让学习真实发生，让课堂焕发生命活力 ——执教《数学广角—集合》教学反思

晖🍒

2020年9月，明德学校学习共同体建设走向更加深入的行动研究，开展了“聚焦学科本质，培养核心素养”常态化课例研究活动，营造轻声细语的课堂，彼此尊重，相互包容、友善，勇敢地说出我不懂……各学科、各班级基本建立了良好的课堂文化，全校师生各方面都取得了显著进步。12月23日，三年级数学组开展了《数学广角——集合》课例研究活动，此次活动由孙剑飞校长主持，杨亚钊主任负责指导，全体数学教师共同参与。 　　《数学课程标准》中明确指出：“教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者”，学习共同体的系统性变革，是学生实现做学习的主人，实现学生能够深度学习，是儿童学习权与学习品质的保障，学共课堂是真正以学生的学习为中心的课堂。 本次我以《数学广角—集合》为课题作为实验课进行课例研究。 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，集合的知识体系是比较系统、抽象的数学问题，是小学阶段集合思想教学。《集合》是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。本课意在引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。　　课题选定之后，在校领导孙校长和杨主任的带领下，我先设计出教学设计及三单，然后三年级数学组进行了集体备课，五位老师各抒己见，最终商讨确定教学设计、预习单、学习单、作业单的最初模型；接下来开始磨课，课上听课教师详细记录本节课要注意的重点、要点，根据课堂对学生学习状态的真实反馈，课后又由校领导及领航教师跟进，与三年级数学组进行了再次研讨。重新研究三单的问题，就预习单上的两个问题进行了重新设计。针对第一个问题经验丰富的陈丽霞老师一语提出了本质问题，既然是《集合》问题的预习单，就直接把问题改为有重复问题的数学问题。这期间孙校长与各位老师还针对问题中的每个字进行了斟酌，最终把问题改为三年（2）班的同学排队时，从前面数是第6位，从后面数是第11个，这一队一共有多少人？让学生先通过已有的知识经验画图，再解决问题。第二个脑筋急转弯的问题，也由原来的课堂导入问题改为预习问题，并经段丽娟老师的提议，加上“至少”两个字，使问题指向变得更明确。经过三番五次的修改，集合集体的智慧，最终确定适合学共同课堂、能够引起学生自主学习兴趣的预习单、学习单、作业单。结合学生已有的知识经验，本课主要采用自主探索与合作学习的有机结合。对于自主探索部分，思维力度较强，具有一定的挑战性。 　　本节课教学目标的制定： 1、通过观察、猜测、探索、交流等活动，让学生在自主探究中亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，感知集合的思想，体会集合图的优点。　　3、体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，渗透多种方法解决重复问题的意识，培养学生善于观察、认真倾听、勤于思考的学习习惯。 课例研究的教学过程：以学生的学习为中心，让学习真实发生。学习任务一: 8:00正式上课，我以真实的情境“庆元旦的活动通知”开始今天的探究学习。 通知： 学校要在元旦期间举行学生文化艺术节活动，三年级每班要选拔9人参加绘画比赛，选拔8人参加书法比赛。”同时出示上课班级参赛学生名单： 要求学生仔细观察表格，发现数学信息，提出数学问题，最后的问题落点在：一共有多少人参加这次文化艺术节活动？学生在计算时出现认知冲突，计算出的人数与实际人数不符，引起学生第一翻思考。再仔细观察，发现有重复的人。引出“如何设计这份名单表，既能清楚地看出每个人的参赛情况，又能明显的看出一共有多少人？” 找准教学的起点，调动学生探索的积极性。 　　让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。 　　学生在明确学习要求后，开始独立思考方法。 　　几分钟过后，孩子们通过思考，想出了连一连、圈一圈、画一画等不同的方法。 　　当所有的学生都有了属于自己的方法之后，孩子们开始轻声细语的与自己的学习伙伴进行交流，互相说一说自己的方法，又对同伴的方法提出质疑或者补充。在交流的过程中，每个孩子都积极参与到讨论中，认真倾听同伴的想法又及时发表自己的见解。并且能够把从同伴那里学到的方法变成自己的想法，这样每个人就又多了一种不同的方法。看的出来每个孩子都在认真自主的学习，变往日的被动学习为主动学习。 胡天慧的方法： 　　她用把重复名字圈起来，和把重复的名字连起来两种不同的方法。这也是班级大多数孩子所选用的方法。 陈卓群的方法： 　　他把重复的人名写在最前面，这样可以更清楚的看出谁既参加了绘画比赛，又参加了书法比赛。针对这种方法，很快我班同学做出了质疑，“既然是一个人参加的两项活动，那为什么不只写一个名字，这样不是更简单明了吗？只写一个名字也可以避免重复算的问题。” 当大家展示呈现出很多种不同的方法后，我开始关注他们又是怎样把各自的方法进行串联和整合，找出最优的表示方法——韦恩图。在这期间，我给了大家一个小小的提示，就是比较所有的不同方法，你觉得哪一种表示方法更加直观。 让学生亲历整理过程，在这个过程中通过思考、合作、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，介绍各个部分表示的意义。 　　接下来根据韦恩图列式计算，在不同的策略种，学生列出不同的算式：9+8-3=14(人)、9-3+8=14（人）、6+3+5=14（人）；在这里我提出问题，减3是把重复参加的3个人减去吗？经过思考，学生很快有了答案，不是把3个人都减去，而是减掉他们重复的身份。并且突出基本方法“9+8-3”，加深学生对交、并的计算体会，让学生体会到本题是求两个集合并集的元素个数，因此要将两个集合的元素个数相加后，减去其交集的元素个数。 <div>　　【课后反思，在出示韦恩图的时间应该给学生简单介绍韦恩，让孩子们明白为什么选择韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴，拓宽孩子的视野。也应该关注学生是否对两个集合的交集元素应该怎么表示，让学生说一说图中的每个部分所表示的含义，尤其是两项都参加的、参加这两项比赛的和只参加一项比赛的之间的关系，体会交集和并集的关系】 　　学习任务二： 　　完成了本节课的基础性学习，接下来进入拓展练习阶段，本部分分为基础性练习和挑战性练习两个问题。 </div><div> 1、同学们到动物园游玩,参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。 (1)填写右图。 (2)去动物园的一共有多少人？ </div> 学生看到这个问题，快速的动笔解决问题，并很快完成。由于前面对于集合每部分所表示的含义没有扎实，有一半的学生填图出现错误，但列式计算准确。后在小组讨论时在同伴和老师的提醒下，大部分同学马上改正答案。 大部分同学的方法：只有史烁煊同学坚持己见，我便让他到前面展示自己的方法，马上引起全班同学的质疑，他认为就应该填25、18、30，当别人表示他的集合图是错的时候，他说“我和你的方法不同，但是并不代表我的就是错的，我们都是对的，只是表示的方法不一样而已。”最后还是张志同同学告诉他，先看参观熊猫馆的集合圈，圈内是25、18两个数，那就表示又25+18=43个人去参观熊猫馆，而实际上只有25人参观熊猫馆，所以你的表示方法是错误的。最终史烁煊同学被张志同同学说服，明白了自己错在哪里，改正了错误的答案。在他俩的对话中，全班同学也跟着做了一番思想斗争，有的急切想要表达自己的观点，证明史烁煊同学的方法时错误的，有的在思考史烁煊的方法到底正不正确，到最终大家得出了正确的答案，明白了集合图中的每一部分，都应该怎样填。 　　史烁煊改正后的学习单： 2、挑战性练习：我们班参加数学竞赛有28人，参加作文竞赛的有26人，两项都参加的有10人，两项都没参加的有2人，这个班共有学生多少人? 　　由于老师和学生都是第一次上学共同模式的课堂，在独立思考环节，我给了孩子们充足的时间思考，以便在后面的小组交流和展示分享环节，孩子们能够做到有自己的想法可以表达，能够理解自己的想法回答同学提出的质疑；在展示的环节，也没有教会孩子们化繁为简，别人说过的方法就不用再说，所以本节课的挑战性问题留作课后作业。 　　这个练习题的设计，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既连接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。 　　最后在课堂总结时，孩子们说出了本节课自学的知识点，也观察到同伴的学习状态，找到了学习的榜样。 　　课后研讨及研讨结论： 我的反思：一节课结束，我先做了教学设计的意图讲解，包括把课本例题改为我们生活中马上就要遇到的元旦参加活动的人数问题，并且所有人名都换为本班学生，激起学生的学习兴趣。 又说出了课程结束后的困惑：出示集合图的过程中，我是否应该再具体的进行一下讲解，这样是不是学生在解决练习题集合图里填数时，就不会出现多数人的填错，如果我进行了讲解，是否就不再符合学习共同体的课堂？如何做到学生的学习与老师的点拨的有效串联？ 在今后的课堂中，也要注重学生语言思维、逻辑思维及发散思维的培养。好的习惯需要日积月累的培养，在平时就注重数形结合，帮助分析问题；养成多种思路解决问题的习惯。 同事们的研讨和结论： 通过课堂观察，感谢老师们对孩子们的认真学习给出了肯定，大部分学生都进入到了深度学习，但也有极个别的学生依然处在虚假的浅表学习阶段，需要老师给予更多的关注和培养，想办法让所有的同学都真正的进入到深度学习的状态，达到“一个都不都能少”的学共课堂；老师们做为观察员，都对本节实验课发表了自己的见解。 刘莹莹老师观察的是郭采欣同学一组，她指出：郭同学不太主动与同组的同学交流，但是轮动她交流的时候，她又说的很好。我们刚刚开展学习共同体教学，每组孩子的身边都坐几个老师，学生有点不太适应，不太安心。学习共同体的课堂需要一个安全润泽的环境，这是需要孩子和老师们慢慢适应的过程。在我走进郭采欣这一小组观察时，我观察到同组的赵伟辰同学写字时手在抖，我就握着他的手告诉他不着急慢慢来，能够静下心来安心学习，对知识的获得真的很重要。 石敏辉老师观察的是童浩煊同学，因为这位学生进教室的时间有点晚，所以刚刚开始上课的时候还没能进入状态，在独立思考问题的阶段，显得有点不知所措。后来在老师的提示后开始独立思考，连线解决问题。然后又想出4种不同的解题方法，并且全部正确。之后又在其他小组成员未完成的情况下，想出了第五种方法：6-3=3人 8-3=5人 5+9=14人，很好的表示了重复的人要减去一个重复的身份。可以看出后来童浩煊在后来的整个学习过程中全部都在动脑思考。但是在老师问谁还有不同的方法，到前面展示，童浩煊同学到了讲台上，他开始从头到尾一种接一种的说他的解题方法，显然是没有听清楚老师的要求，是展示不同的方法。那之后我们的课堂上就要着力培养孩子认真倾听的习惯，同伴之间的互相倾听，老师与学生之间的互相倾听都需要培养。 　　各位老师们还给出很多很好的建议：如同伴之间交流、到台上展示时的语言需要继续培养；在集合圈重叠的部分表示重复是本节课的难点，学生理解不够透彻，老师应该给予讲解，突出重点；在学生独立思考及小组交流的阶段，老师应该只静静的观察，而不参与到孩子们的学习中，把获得知识的权利真正的交给学生自己等。 　　听了各位领导和同事的点评，我再次反思：当前学共体的改革，给了我们更更的学习机会，在今后的课堂我不光要培养学生认真倾听老师、同伴的想法，自己也要更加认真的倾听学生的想法，倾听孩子们表现出来的学习表现背后，他们复杂的心理状态与思考逻辑。然后我们再针对不同的思路、观点进行串联，和学生一起寻找其中的关联性，立足学科本质展开思考。在倾听中串联，在串联中反刍，对课堂的重点、难点进行回顾和咀嚼，才能在出现问题的当下就帮助孩子深入理解，补足漏洞。在不断的“倾听--串联--反刍”中，教师和学生在课堂中共同学习，感受学生多样、复杂而饶有趣味的思考历程，并和孩子们一起扎扎实实向更高更复杂的学习生活迈进。 　　学习共同体更多的提倡的是“静悄悄”、“无声”的课堂，这种静悄悄与无声是学生处于深度学习时所呈现出来的沉思，而不是管理出来的宁静；学习共同体旨在释放学生的潜力，培养学习天性，丰富终身的学习内涵。 　　一个上午的作课、研讨、反思之后，同样留给我诸多的思考，并让我对学习以及学习成果有了新的认识。学习既是学习者探索未知世界的过程也是学习者寻求自我突破的过程。如果在课堂上我们总是有机会让学生有勇气去探索和发现新的世界，去超越自己，那么我们的课堂无疑就是成功的，这也是学习真正发生的条件。当我们的教学没有碰触到学生真正的疑难点和问题点的话，学生就很有可能出现虚假学习和浅表学习的状态，要改变这种状态，关键在于老师们对学生学习的理解和把握，用有效的学习设计来触动学生学习的发生，这就是课堂真正价值之所在。