深化课程改革，落实立德树人——济南市初中数学指向学科核心素养的创新课堂教学展示交流大会顺利举行

历元荣老师

学生

老师

数学

教学

本节

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济南市

教师

2020年12月17日上午，济南市初中数学指向学科核心素养的创新课堂教学展示活动分别在历城六中、辅仁学校、济南实验初中顺利召开。本次教学年会以“体现数学价值的创新课堂教学改革”为主题，邀请到江苏第二师范学院科研处处长、课程与教学研究所所长章飞教授，济南大学数学科学学院、济南市数学会理事长韩振来教授，山东师范大学数学与统计学院博士生导师傅海伦教授，济南市教研院数学教研员、济南市学科带头人杨军主任，济南市各区县数学教研员，以及济南市各地优秀的初中数学教师。另外，本次大会还邀请优秀家长作为嘉宾，共同享受这场数学盛宴，感受济南教育的温度。本次活动分为两天进行，第一天由授课教师现场授课或说课，专家点评，第二天由章飞教授，韩振来教授做专题报告，姜仲平主任主持颁奖典礼。

Day 1 高手过招，同课异构各显神通

12月17日上午，来自甸柳一中的王艳红老师为我们带来第一节展示课《图形的旋转》。王艳红老师用扎实的教学功底，华丽的几何画板引领着学生从实景中抽象出旋转，从旋转中抽象出旋转的要素与性质，每一次小组活动，对学生都有着明确的规定。研究完旋转的性质，王老师又对比类比了平移、轴对称，帮助学生建构体系。最后的应用辨析，进一步落实了学生的解题能力。

随后，槐荫区数学教研员孟伯谨老师对本节课给予了高度评价，他表示，王老师对于小组展示的三步规范，体现了规则意识，契合了立德树人的教育理念；水车的展示，体现了古人的智慧，有德育渗透；最后应用辨析的开放式设计是本节课的点睛之笔。 接下来，商河县实验中学的刘洋老师为我们带来了一节不同味道的《图形的旋转》。刘老师以一个猜谜游戏导入新课，激发了学生的学习兴趣。本节课分为初步感知——活动探究——定义归纳——探究性质——实例分析——小试牛刀——总结收获——限时训练八大板块，刘老师亲切的教态，甜美的声音让在场的同学和老师如沐春风。本节课体现了类比，从特殊到一般的数学思想，课堂结尾的限时训练给予了学生及时的评价。

　　

紧接着，章丘区数学教研员冯业麒老师对本节课给予了精彩点评，他提出，数学活动应建立在学生的认知水平上。本节课教学目标明确，符合学生的认知特点，主次分明。本节课亮点在于：一是重视学生在学习中的主体地位，猜谜的引入对新课开展创设了良好的数学氛围；二是本节课以问题引领，问题驱动由浅入深，思路清晰，用适当的问题引导学生学习。

聆听完两位老师的授课与专家的点评后，来自高新区凤凰路学校的于复海老师为我们带来了精彩的课后说课。他提到的UBD理论为他本堂课的教学设计提供了理论基础。在教学过程中，他设计了五个环节：情境引入——品析定义——探索性质——课堂小结——课堂检测。于老师通过武汉8800吨桥体旋转视频导入新课，激发学生爱国情怀。在探索性质的设计中，于老师设计了三个探究任务，图形从线段到三角形再到四边形，任务由易到难，层层递进。于老师娓娓道来，深入浅出，获得与会嘉宾的高度赞扬。

长清区数学教研员董军老师的一番话令人印象深刻——一堂课如同一场战役，教师是统帅，也是战士；一堂课如同一部电影，教师是编导，也是演员。他分别从教学目标、教学结构、教学手段、学生学法、教学思想、教师基本功几个方面对本节说课做出了点评，他提出本节课以果锁因，以终为始，讲练安排得当。董老师对高效课堂提出了自己的独到见解，他认为高效课堂一要注重文化课堂，二要注重教学设计，三要形成融洽师生关系，四要会剖析概念和讲题。

历城六中的胡晓华老师作为教师代表分享观课感受

当日下午，基于《幂的乘方与积的乘方》这节课，济南第十八中学的曲泽朴老师现场授课，钢城实验学校的刘学玲老师和济南外国语学校的赵学凤老师分别进行了课后说课。 首先，曲泽朴老师以朗诵一首毛主席的《送瘟神》开启了本节课的探索，他提问同学们：诗中“坐地日行八万里”蕴含了哪些数学信息，如果已知赤道长可以求半径，知道半径，能求体积吗？以这种新颖的方式引出本节课的教学内容，流畅且生动。在课程即将结束时，又情景回顾了求地球体积的问题，首尾呼应，一气呵成。当学生出现错误时，曲老师一句“知错能改，善莫大焉”为学生解了围，鼓了劲，体现出他时时刻刻以学生为本，且有着良好的应变能力。 紧接着，来自济南舜耕中学的滕旭华老师为本节课做出了精彩点评，他认为本节课体现了学科应用价值，完成了从学科教学到学科育人的转变；本节课核心知识的生成体现了学生的主体地位，超市式的自选题目关注到了每一位学生，且老师对学生的回答进行了扎实的点评。对于本节课，滕老师还提出了几点建议：一是在数学思想行至关键处时能否给予及时的总结；二是可否把本节课前两课时的研究方法迁移到本节课中。 随后，钢城实验学校的刘学玲老师和济南外国语学校的赵学凤老师分别献上了精彩说课。两位老师都以魔方引出课题，不同的是，刘老师先从形的角度解释(2a)²,再从数的角度来分析，对此她向学生提出问题：运用运算律等式左右改变的是什么？学生总结道”只改变运算顺序，不改变运算结果“，刘老师追问：”你还想提出什么问题？“就这样，学生从(2a)²归纳到(ab)²再到(ab）的n次方，实现了从特殊到一般的转化。赵老师则是这样处理的，她先将魔方的棱长定为5和3，由两种计算体积的方式得到等式，再改变棱长，将其变为字母b，再得等式，几个等式排列在一起，放给学生猜想(ab）的n次方等式的结构，再对猜想的等式进行证明，证毕后推广到(abc)的n次方。这种做法不禁让人联想到怀特海在《教育的目的》中提到的学生的心智发展节奏，从浪漫阶段到精确阶段再到综合运用阶段。赵老师的课不正是先让学生有了一个浪漫的猜想，再到数学的严谨推理证明，最后是知识的综合运用吗？与此同时，赵老师工整的板书也令人心旷神怡。

　　两节精彩纷呈的说课结束后，历城区数学教研员姜兴国老师对两位老师的说课给予了肯定，并提出教师应思考的四个问题，引发了与会教师的深刻思索：

一是学生的起点在哪里，即学情是怎样的；

二是教师要把学生带到那里去，即教学目标如何设计；

三是教师要怎样把学生带到那里去，即教学的设计与实施；

四是怎样确信我们已经把学生带到那里去了，即如何设计评价问题，题目是否科学、准确，答卷学生能否有效完成。

　　

Day 2 专家汇报，慷慨激昂视听盛宴

　　12月18日，精彩继续。济南市教育研究科学院院长吕如浩、副院长李勇，济南大学韩振来教授，江苏第二师范学院科研处处长章飞教授，济南市教研院杨军主任，历城区教体局王永军主任，各区县数学教研员齐聚历城六中会厅共同聆听各位专家教授亮点纷呈的报告。上午八点半，由杨军主任主持大会。大会第一项由李勇副院长为大会致辞，李勇院长讲到，现在国家处于高速发展的时代，这对人才的培养提出了新的要求，教育部提出了“强基计划”，离不开算法，即数学在人才的培养中至关重要。同时，李勇院长也对一线初中数学老师给予了充分肯定，肯定他们在一线工作中对整个国家战略作出的积极贡献，也充分肯定了各位教师在夯实学生基础中做出的努力。随着试题难度的加大，学生们的分数并没有下滑，这充分说明学生的基础扎实，能力得到了提高。同时，李勇院长也对老师们提出以下几点要求：

1、目标激励人

2、榜样教育人

3、事业提高人

4、生活关心人

5、活动感染人

6、制度规范人

7、氛围熏陶人

他提出，教师应是平等的合作者，谦虚的聆听者，真诚的欣赏者，得法的组织者，资源的开发者，扎实的研究者，勤奋的学习者，教育的享受者。

　　随后，历城区教育体育局党组成员、历城六中教育集团刘培成校长为大会致辞，刘校长先是对历城六中教育集团的发展历程作了简单的介绍，随着学校的扩大，逐渐形成了自己的独特文化，一二年级在客车厂校区“在玩中学”；三四五年级在清河校区“在做中学”，六七八九年级在清源校区“在思中学”。刘校长还指出，数学是一样工具更是一门语言，数学是一种文化更是一种精神，数学是一担责任更是一份情怀。

接下来，江苏第二师范学院科研处处长，北师大版初中数学教材副主编章飞教授做了题为《对单元教学的若干思考》的专题报告。他提出，单元教学的基本路径应为“总——分——总”，第一个“总”是从结构的角度形成单元的认知地图，是先行组织者，是导航仪，第二个“总”是知识的融合升华，应从教师引领建构走向学生自主建构。章飞教授结合课本实际，以全等三角形的判定条件、二次函数图像与性质、一元二次方程等为例为我们做了精彩示范。 紧接着，济南大学韩振来教授作了题为《数学发展与数学教育改革》的专题报告。韩教授高屋建瓴，旁征博引。他坚信——问题是数学发展的动力。美国著名数学家、教育家波利亚说过：“问题是数学的心脏。”爱因斯坦也曾说过：“提出（发现）一个问题往往比解决一个问题更为重要。”韩教授指出，数学教育改革会更加关注提高学生的思维品质，发展核心素养，提高解决复杂问题的能力。统一、推广、交叉是数学发展的趋势，正如复数的引入就为物理电磁转化提供了数学模型，打下了基础。韩教授信手拈来生动事例，大数学家G波利亚、欧拉、阿基米德、哥德巴赫、希尔伯特等珠连玉串，纷纷指向问题是推动数学发展的第一动力这一总命题。精彩的发言让会场掌声雷动。

　　随后，杨军主任总结陈词，高度赞扬本届大会的“五个首次”，提出18位老师的献课有以下几个亮点：

一是目标意识得到了进一步加强；

二是课堂突出了过程性；

三是课堂突出了活动性、探究性；

四是老师们都使用了先进的教学手段，教育信息化水平有所提高。

他指出教师可以升级的着眼点：

一是教学目标要升级：登高望远，实现育人价值，为学生的未来赋能；

二是教学过程要升级：情境需升级，问题要留白，给学生提出问题的空间；

三是教学反思要升级：教师写三年教案或许成不了教育大家，但坚持写三年反思必有质的飞跃。

最后，由历下区教科室姜仲平主任主持颁奖仪式，他总结道：十六位老师精彩的课堂给了我们很多的启发，也代表了学校和区县的探索和成就，有先进理念的落实，有多种教学手段的应用，有德育、信息技术完美自然的融合，有学科核心素养的培养等。我们要为党育人，为国育才，因而我们课堂观察要看学生，看学生是否得到各自应有的发展，以生为本，孩子也是我们的老师。泰戈尔曾言，真正的目的不在于达到极限，而在于追求无限的完美。教育是没有极限的，但我们可以追求过程的完美。 为期一天半的培训结束了，参会的老师们都受益匪浅。德国哲学家雅思贝尔斯曾说过：教育就是一颗树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。在领导们的带领下，在老师们的共同努力下，愿济南“有温度的教育”有着更加美好的明天！