<p> 今天从二班的角度记录。</p><p> 上课开始，首先回顾了学习过的5种图形的面积计算公式和组合图形的面积计算方法。对于不规则的图形，不能转化为学习过的图形，例如树叶的面积、手掌的面积、脚印的面积怎么得出她们的面积呢？可以数方格。怎么数？翻开数学书90页，书中给我们提示了。读一读，书中怎么数淘气刚出生时脚印的面积。超过半格记做1,不足半个格子，记为0。记为0是什么意思？不要了，不算数。独立数一数，淘气出生时的脚印面积是几个格子。数完全班汇报，数据。有数出12个格子的，13个格子的，14个格子的。一个格子的边长是1厘米，也就是一个格子的面积是1平方厘米，数出几个格子，也就是几平方厘米。解释为什么会出现不同的数字：估算，会有误差。除了数格子，还有没有其他方法得到淘气刚出生时的面积？看看数学书中的提示。把它看做一个近似的梯形，数一数梯形的上下底和高分别是多少，计算出面积，大约是16.5平方厘米。分析为什么数出来的和计算出来的面积不一样大？因为计算的时候，把空格也算了。总结：对于不规则的图形，可以利用割补法转化为学过的图形计算面积，不能转化的可以采用数格子的方式，或者看做近似的图形，计算面积。</p><p> 接下来数一数淘气两岁时脚印的面积是多少？提示：一个格子的边长是1厘米。数完之后，把脚印看做近似的梯形，计算一下面积。除了看做近似的梯形，周宇航把它看做近似的五边形，怎么得到这个五边形的面积？采用割补的办法计算。比较看做近似的梯形和五边形，两种方法，哪种更接近真实的面积？分割成好几块（五边形通过分割成几个图形）这种方法更准确一点。还能不能得到更准确一点的答案？再把图形往小分……。接下来介绍：在数学中，把一些不规则的图形分割成无数个小的长方形，然后计算这些小长方形面积之和，用无数个小长方形的面积之和逼近或者代替真实的面积。这涉及到高等数学中的微积分思想。其实积分的思想，就是把不规则图形分割成无数个小长方形，然后计算面积之和。这部分，在三班没讲到，因为在三班，没有出现分割成几个图形这种方法。</p><p> 今天的配图，就是不断用近似的图形去逼近脚印面积的过程，我用不同颜色的笔画出来了。</p><p> 在学生们计算梯形面积的时候，我转了一圈，大家都用梯形把整个脚印包进去，我让郑思捷把脚印画在黑板上（她画的又快有好，我画的不太像），介绍了也可以只包进去一部分，因为没包进去的部分，可以通过包进去的空白部分补充。既然估算，就没有准确数值，只有更准确。</p><p> 接下来进入练习。91页的第二题和</p><p>90页中的一个小方格代表的边长不一样，所以，数完方格之后，91页的第二题，还要用格子的个数乘每个格子的面积。</p>