「科普知识」神奇的莫比乌斯环

王小利

知识浩翰，课本知识有限，让我们用一些时间开阔视野，扩充知识吧。我们已经认识了一些平面图形和立体图形，想一想世界存在只有一个面、一条边的物体吗？ 这是一个庞大而扭曲的环状带，看似拥有橙、黄两个面。圆环上有一辆小车。按下启动按钮，小车从圆环的黄色面出发向前行进。随着时间的流逝，小车竟然在不跨越边界的情况下，到达了圆环的橙色面，并最终经过了圆环的所有表面，回到了原点。原来，这个环的橙、黄面，其实是一个面。这件展品叫作——莫比乌斯环。 这个神奇的结构早在1858年就被发现了。有一天，德国数学家莫比乌斯在野外散步。经过一块玉米地时，他看见一条条略带弯曲的玉米叶子，随手撕下一片，顺着玉米叶子卷曲的走向扭转半圈，对接成一个圆圈。莫比乌斯捉了一只小甲虫，让它在圆圈上爬行。他惊喜地发现，小甲虫不需翻越任何边界就能爬遍圆圈的所有部分。这个神奇的结构就因莫比乌斯而得名——莫比乌斯环。 神奇的莫比乌斯环怎么做，它有哪些魔术般的神奇性质，莫比乌斯环原理可以运用到什么地方?让我们一起动手实验、探究神奇的莫比乌斯环吧。 开始实验。先剪出纸带，在每个纸带的一头贴上双面胶。 将第一条纸带首尾相连，粘到一起，形成一个普通的环。普通的环有两个面，一个正面，一个反面。沿着中间线剪开就会变成两个分开的纸环。 将第二条纸带一端旋转180°与另一端粘在一起，就形成了一个奇妙的环——莫比乌斯环。 沿着莫比乌斯环中间线剪开，会怎样呢？ 沿莫比乌斯环中线剪开，它竟然没有断开，变成了一个大环儿！形成了一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是莫比乌斯环）。 如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成莫比乌斯环，用剪刀沿画线剪开，结果又会是怎样呢？ 剪开后，是一大一小两个相扣的环！一个是窄一些的莫比乌斯环，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。 如果将第四条纸带一端旋转360°首尾粘到一起，沿着中间线剪开纸带则变成两个扣在一起的两个莫比乌斯环。 莫比乌斯环本身具有很多奇妙的性质。另一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。动手试一试吧。 莫比乌斯环是拓扑学中最有趣的问题之一。它是一个迷人的几何表面，只有一个边界和一个面，代表着永无休止的循环。它循环往复的特点和本身具有的独特美感，常常被用到美学、艺术和建筑设计领域，也应用于生活中的工业生产及其他方面。让我们一起欣赏它的美吧。 莫比乌斯住宅荷兰建筑师BenVan Berkel以莫比乌斯带为创作模型设计了这所著名的住宅，展现了独特的美感。 中国科技馆“三叶扭结”标志，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。 2010世博会湖南馆，展馆外形是一个莫比乌斯环，寓意实现人与自然、人与城市的完美融合，人类对未来的期盼和追求永不停歇。 莫比乌斯环式建筑还有很多： 艺术作品莫比乌斯环为很多艺术家提供了灵感，比如美术家M.C.Escher，就将这个结构用在他木刻画作品里面，但这种曲面带的现象若由平面图画表达出来也毫不容易，1963年的《红蚁》便是这种题材的作品。 标志设计莫比乌斯环循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条莫比乌斯环，甚至垃圾回收标志也是由莫比乌斯环变化而来。当我们把莫比乌斯环压缩，得到的这个特殊三角形，就是循环再生标志。它被印在垃圾桶和各种各样的商品包装上。我们在购买商品时，不妨看一看上面是否印有这个小小的三箭头循环再生标志。多使用可回收、可循环再生的东西，就会减少对地球资源的消耗。 长沙龙王港新桥如缎带般优美柔和的人行桥，是Next建筑事务所为湖南长沙龙王港设计的一座体现传统文化的桥梁。其独特的莫比乌斯带（中国结）造型为坚毅的桥梁注入柔美气质。 莫比乌斯雕塑世界各地遍布着以其为造型的雕塑，数不胜数。最有名的是位于美国华盛顿的史密斯森林历史和技术博物馆的莫比乌斯带钢制雕塑。 莫比乌斯环状楼梯这种楼梯从外观上来说最大的特点便是从不同的角度观察便有不同的形态规律，结果从每个角度看过去都是完美的，兼具几何美和韵律美，人工美和自然美。 饰品设计莫比乌斯环象征着循环往复、永恒、无限，因此常被用于各类标志设计，而在戒指中寓意永恒的爱。 普通的环有两个面，一个正面，一个反面。而莫比乌斯环只有一个面，这个面的长度是普通环一面长度的两倍。莫比乌斯环这一魔术般的形状使它在工业中大放异彩。把工厂流水线上的普通传送带，改造成莫比乌斯环的形状，整条传送带的环面各处开始均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，传送带的使用寿命延长了整整一倍。 运用莫比乌斯环原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。 过山车：在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个莫比乌斯环。乘客在轨道的两面上飞驰。相信，定然很刺激。莫比乌斯爬梯：小区里设置这样的简单地游乐设备，让孩子们亲身体验莫比乌斯环的循环特点，寓教于乐，感受科学魅力。 克莱因瓶克莱因瓶的每一剖面都是一个莫比乌斯环，是三维向四维转换的产物，但是只能存在于四维空间，我们现在也只能想想了。 《哆啦A梦》（赶走讨厌的客人）一集中，哆啦A梦有个道具的外观就是莫比乌斯带，在故事中，只要将这个环套在门把上，则外面的人进来之后，看到的仍然是外面。 很多科幻电影、电视剧通过“莫比乌斯环”运用时间空间循环的概念。 《想见你》剧中所展现的时空穿梭背景下的看似闭合的回路，就是时间上的莫比乌斯环。 《复联4》里超级英雄们利用莫比乌斯环的循环曲面回到了过去的时间点，拯救了世界。 简单又神奇的莫比乌斯环带领大家领略三维空间四维空间的时空旅行。 莫比乌斯环虽制作方法简单，却蕴藏着很多秘密，等着你来探索哦。 一片卷曲的玉米叶，让莫比乌斯发现了神奇的莫比乌斯环。生活中永远不缺少科学，只要你有一双发现科学的眼睛。