历法常识：农历廿四节气干支日期原来是这样计算的

预测师夏朝東

在中国科学技术出版社出版的《中国古代历法》中记录了元代授时历，关于计算一年中廿四节气干支日的方法，一直沿用至今，今整理如下：

在公元1281年至元辛已岁，北京天文台实测出年前冬至日为己未日子正夜半后5刻，距甲子日55.0600日。以此为纪元年计。

至元年：1281年辛已岁。

气应：55.0600日。

润应：20.205日。实测计算测出至元辛已年岁前冬至日距天正月平朔时间为20.1850日，至元十三年（1294年）改定为20.2050日。

转应：13.0205日。实测得出至元辛已年岁前冬至日距前月过近地点13.0205日。

交应：26.0388日，实测计算得出至元辛已年岁前冬至距前月过降交点26.018786日。

周应：315.1075℃。授时历规定太阳在赤道宿度的起点为虚宿6℃为立春始，实测得至元辛已年岁前冬至日子时太阳在赤道箕宿10℃，由虚6℃逆至箕10℃积315.1075℃。

岁实：一年以365.2425日计，为3652425分。

半岁周：就是一年的一半，为182.62125日。

通馀（通盈分）：也叫岁差，岁实减去360，为5.2425日，即52425分。

朔实（朔策），也叫月朔周期：29.530593日见朔。

望策：也叫月望周期，是朔实的一半，14.7652965日见望。

弦策：也叫月弦，有上弦下弦之分，是朔策的1/4，是7.38264825日见弦。

朔虚：就是30日减去朔实，0.469407日，即4694.07分。

通润：就是岁实减去十二个月的朔实数，365.2425一12×29.53.593＝10.875384日。

气策：就是24个节气的间隔周期，岁实除24，是15.2184375日。

气盈：就是气策减去15，是0.2184375日，即2184.375分。

没限：就是一日减去气盈，10000分一2184.375分＝7815.625分，即0.781562日。

周天分：3652575分。

周天度：365.2575℃。

半周天：182.62875℃。

周天象限：91.314375℃。

岁差：就是周天减去岁实，365.2725一365.2425＝0.0150，即1分50秒。

盈初缩末限：88.909225日。冬正至春分88.9.9225日称盈初限。秋分至冬至

88.9.9225日谓缩末限。这两限内太阳皆行象限度。太阳行度加快。

缩初盈末限：93.712025日。春分至夏至，夏至到秋分，各行93.712025日，在此期间太阳亦皆行象限度。太阳行度减慢。

转终：就是近点月，27.5546日，即275546分。

转中：就是近点月的一半，13.7773日。

转差：就是朔实减去转终，29.530593一27.5546＝1.975993日。

月平行度：13.36875℃/天。

纪法：60，即六十甲子，乙丑1，丙寅2，……。

限法：820分。

周限：转终分除以限法，约等于336分。

中限：就是周限的一半，168分。

初限：就是周限的四分之一，84分。

上弦：91.314375℃。

望月：182.62875℃。

下弦：273.943125℃。

一日以100刻计，一刻以100分计，一分以100微计。

　　廿四节气日干支之算

求积年：以1281年为元年点，向后推算。以所求之年减去1281，即为积年。

求积日：积年乘以岁实365.2425日再加上气应55.0600日。中积日即年距元数乘以岁实日。通积日即中积日加上气应日。岁实就是一年的周期。

求天正冬至日：首先用通积日除以60。得商数，用小数点后商数乘以60，便是冬至日干支数。乙丑日为1，丙寅日为2，丁卯日为3……甲子日为60。

求其它节气日：用气策15.2184375日累加即可。如求立春日则冬至日加3×15.2183475，即可得到立春日干支。气策是每一个节气的周期。

实例：求2021年辛丑岁年前冬至日干支序。

积年：2021一1281＝740年。

积日：740×365.2425十55.06＝270334.51日。

求冬至日：

270334.51÷60二4505.5751666666。

0.57166666×60＝34.51日。1乙丑，11乙亥，21乙酉，31乙未，丙申32，丁西33，戊戍34，即戊戍日5刻1分是2021年年前（即庚子年戊子月戊戍日8点40分是冬至日）。

求小寒日：

34.51十15.2184375＝50.35375日，1乙丑，11乙亥，21乙酉，31乙末，41乙已，51乙卯，即甲寅353.75分是小寒，庚子年己丑月甲寅日5点53分是小寒。

其余节气，累加气应15.2184375日，可逐一求得。

实例二，求2021年的廿四节气干支日分

首先求年前天正冬至日干支

年距＝2021－1281＝740

中积＝740×36.2425＝270279.45

通积＝中积＋气分＝270279.45＋55.0600＝270334.51。

年前天正冬至日＝通积÷60＝24505.5751666666。

余数＝0.5751666666×60＝34.51日。乙未31，丙申32，丁酉33，戊戍34。2021年年前冬至日干支是戊戍日12点14分24秒。

小寒日干支＝冬至日数＋气策＝34.51＋15.2184375＝49.7284375。是癸丑日17点28分49秒。

大寒日干支＝小寒十气策＝64.946785，是戊辰日22点43分22秒。

立春日干支＝大寒十气策＝20.1652225，是甲申日3点57分55秒。

雨水日干支＝35.38366，是己亥日9点12分28秒。

惊蛰日干支＝50.6020975，是甲寅日14点27分1秒。

春分日干支＝5.820535，是己已日19点41分34秒。

清明日干支＝21.664285，是乙酉日15点56分34秒。

谷雨日干支＝36.8827225，是庚子日21点11分7秒。

立夏日干支＝52.10116，是丙辰日2点25分40秒。

小满日干支＝7.3195975，是辛未日7点40分13秒。

芒种日干支＝22.538035，是丙戍日12点54分48秒。

夏至日干支＝37.7564725，是辛丑日18点09分19秒。

小暑日干支＝52.97491，是丙辰日23点23分52秒。

大暑日干支＝8.1933475，是壬申日4时38分25秒。

立秋日干支＝23.411785，是丁亥日9点52分58秒。

处暑曰干支＝38.6302225，是壬寅日15点7分31秒。

白露日干支＝53.84866，是丁已日20点22分4秒。

秋分日干支＝9.0670975，是癸酉日16点6分10秒。

寒露日干支＝24.285535，是戊子日6点51分10秒。

霜降日干支＝39.5039725，是癸卯日12点5分43秒。

立冬日干支＝54.72241，是戊午日17点20分16秒。

小雪日干支＝9.9408475，是癸酉日22点34分49秒。

大雪日干支＝25.159285，是己丑日3点49分22秒。

冬至日支干是：

【（2022－1281）×365.2425＋55.060】÷60＝4511.662516666。

0.662516666×60＝39.7525，是癸卯日18点3分36秒。

这里如果从大雪递加气策15.2184375，则是40.3777225，是甲辰日9点3分55秒。节气推迟15个小时。一般来讲是以天正冬至日为始，所以应当另算，不宜递加。

小寒日干支＝39.7525＋15.2184375＝54.9709375，是戊午日23点18分9秒。

大寒日干支＝10.189375，是甲戍日4点32分42秒。

提示一下：

查2022年通书与万年历，有诸多不符，有的节气是14天，有的节气是15天，有的节气是16天，这不是授时历的误差，是计算上存在明显的误差。因为气策的周期为15.2184375日是实测出來，是不可变的基数。

第二点是，凡择吉用事尽量避开节气前后两天不用为好。

特别提示

推步24节气日干支，务必记住如下基数：

元年是：公元1281年辛已岁起元。

岁实是：365.2425日。

气策是：55.0600日。

纪法是：60日。

气应是：15.2184375日。

支序是：乙丑1，乙亥11，乙酉21，乙未31，乙已41，乙卯51。

积年是:所求之年减去元年。

积日是:积年乘以岁实365.2425日。（因为岁实值偏大，所以每隔500年要减去1天。每隔42年要减去1个小时，这样积日值才更精确）

通积日是:积日加气策55.06日。

冬至日干支序数是:通积日除以60，余数即是。

已知今岁冬至日，欲求来年冬至日，但加五日三时辰。欲求去年冬至日，但减五日三时辰。欲求下一节干支日，加五日4小时50分。