逻辑学概述（下）

zgx 风清雨润

六、逻辑的基本使用方式

1.命题

命题是对于思想对象有所断定的思想。所谓断定，就是对对象肯定什么或否定什么的判断。思想是用语言表达的，命题是用直陈句或陈述句表达的。在命题中，总是断定着什么，这里就存在着断定是否和实在相符的问题，因而命题是有真假的。把命题的真或假称做命题的值。形式逻辑把命题分为模态命题和非模态命题，再把非模态命题分为复合命题和简单命题。

命题与语句。任何一个命题总要借助于语句来表达，命题是语句的思想内容，语句则是命题的表现方式。任何命题都必须通过语句才能表达出来，而且，只有通过语言或文字构成的符号串，才能分析命题的形式。但是，语句和命题并非是一一对应的。

命题和命题。所谓命题，就是被断定者所断定了的命题。命题逻辑也称为语句逻辑，把命题理解为或者为真、或者为假的抽象的语句。

命题逻辑的对象是复合命题及包含复合命题的推理。

a.联言命题是由联结词“并且”联结两个子命题（也称联言支）构成的复合命题。它是断定事物的几种情况同时存在的命题。并列、递进、转折复句[与 and ∧ ]联言推理是前提或结论为联言命题的推理。合成式联言推理、分解式联言推理。

b.选言命题就是断定思维对象的几种可能情况的复合命题。[或 or V ]选言推理是前提中有选言命题的推理。相容选言推理、不相容选言推理。

c.假言命题是断定前件所反映的情况（以下简称前件）是后件所反映的情况（以下简称后件）的某种条件，或者说，假言命题是断定前后件之间有着某种条件联系。[非 not ]充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。充分条件假言命题所断定的就是事物情况之间的这种充分条件的联系。→必要条件假言命题是断定必要条件关系的假言命题。必要条件假言命题是借助联结词“只有……才……”联结两个子命题构成的。←必要条件假言推理，就是以必要条件假言命题为假言前提的假言推理。充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。

d.二难推理是假言选言推理的一种。所谓假言选言推理，是由一个选言命题及与选言支数目相对应的假言命题组成前提的推理。常用的假言选言推理由两个选言支的一个选言命题和两个假言命题作为前提，结论是一个直言命题或是一个选言命题。

e.必然命题和可能命题就是模态命题。在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。模态命题是反映事物情况的必然性或者可能性的命题。根据模态命题所断定的是事物的可能性还是必然性，再根据“必然”和“可能”是肯定和否定，可以把模态命题分成以下四种：必然肯定模态命题，必然否定模态命题，可能肯定模态命题，可能否定模态命题。

2.推理

（1）演绎推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或者思维形式。其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。关于联结词的推理理论——命题逻辑，关于量词的推理理论——谓项逻辑，关于模态词的推理理论——模态逻辑。演绎逻辑，研究的是演绎推理和以演绎推理为基础的演绎方法。演绎逻辑的主要任务是研究演绎推理的有效性或者形式上的正确性。演绎推理的前提是结论的充分条件，演绎推理被规定为前提与结论具有必然联系的推理。

（2）非演绎推理主要包括归纳推理和类比推理。

以归纳推理为对象的归纳逻辑。把归纳逻辑中前提对结论的关系概率化和演算化，由此形成的逻辑理论叫做“概率归纳逻辑”，这是现代归纳逻辑的主要形态。归纳逻辑，就是研究归纳推理和包含着归纳推理的归纳方法的逻辑理论。从个别的、特殊的知识概括出一般性原理的方法，就是归纳方法。归纳推理中，前提真只给结论真以有限度的保证和支持。归纳推理被规定为前提与结论仅具有或然联系的推理。归纳推理的前提是结论的必要条件。

观察和实验作为整个归纳法的基础，由观察、实验获取经验材料，再按次序上升到“较低公理”、“中间公理”，最后是普遍的公理。

完全归纳推理有两个重要的特点：第一，前提考察了某类事物的每一个对象；第二，结论知识实质上没有超出前提知识的范围。不完全归纳法，是根据某类事物部分分子具有（或不具有）某种属性，并且经验中没有发现相反的情况，从而推出该类事物的全部分子具有（或不具有）该种属性的归纳推理。

归纳法的五种方法：求同法（契合法）、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。

类比被当做一种探求新知识的形式和推理形式而加以研究，根据两个或两类对象在某些属性上相同，从而推断出它们在另一属性上也相同的结论。进行类比推理时，是把已观察到的对象A的属性a、b、c与d的内在联系，推广到了对象B，并由对象B有属性a、b、c而推断对象B有属性d。但因为在这种推理中并没有根据能证明属性a、b、c与属性d有必然联系，因此，这种推理仅是一种或然性的推理。如果两个事物在一系列属性上相同或相似，那么它们在另一些属性上也可能相同或相似。客观事物属性之间的这种相互联系和相互制约的关系就是类比推理的客观基础。类比推理只是根据简单的比较而进行推演，并不分析属性之间联系的性质，因而不一定能准确地掌握对象属性间的逻辑联系。类比推理的结论不具有必然性，而只具有或然性，即既可能为真，也可能为假。类比推理具有很大的启发性，可以放飞人们的思想，起到触类旁通的作用，给进一步得出科学的结论提供可贵的线索，有时能帮助人们找出解决困难问题的途径。类比推理结论的可靠程度，取决于两个或两类事物在已知的相似或相同属性与推出属性之间的相关程度，相关程度越高，类推结论的可靠性就越大。类比的逻辑根据应当是现象之间规律性的东西，而不是偶然的表面的相同。

3.假说

人们在探索自然界、社会的奥秘时，往往无法一下子就建立起科学理论系统。在这种情况下，为了实践的需要，同时也从理论认识本身发展的规律出发，不得不提出其可靠性尚未得到证明的假说。假说又称假设，是根据已有的事实材料和科学原理对某一未知事物或某一未知的客观规律所作出的一种推测性的说明。假说在实践检验过程中不断被修改、补充、更新，人的认识就会更多地、更准确地反映现实，因此假说是人的认识接近客观真理的方式。

假说的三个阶段：第一阶段：随着实践活动的深入，新事实与旧理论发生了矛盾，出现了一些为已知的科学原理无法解释的新事实、新关系，或者是通过研究发现了原有理论中或原有的理论之间存在逻辑矛盾。第二阶段：为了解决上述矛盾，依据已知的科学知识和为数不多的科学材料进行科学分析，提出假说，力图对上述新事实、新关系产生的原因和发展的规律提出初步的假定，并消除原有理论内部的矛盾。第三阶段：利用有关的理论和尽可能多的科学材料进行广泛的论证，使上述初步的假定发展为结构较为完整、较为稳定的科学假说。

在假说的展开阶段，主要运用演绎推理；在假说的验证阶段，主要对从假说推演出的结论进行实践检验，从而确定该假说是否成立。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的一个量。数值越大，随机事件发生的可能性越大。样本，就是在归纳前提中加以认识的、被考察对象集合的真子集。统计归纳推理以关于样本的知识为前提，得出对总体有所断定的结论。与别的归纳推理一样，统计归纳推理的结论超出了前提断定的范围。前提与结论间只具有一定程度的概然性联系。统计归纳推理前提与结论间概然性程度受抽样的影响。样本的容量越大，这一概然性联系的程度越高，即归纳概率越大，从而结论越可靠。随机抽样，就是运用随机方法对总体的元素进行抽选，使每一元素都有同等机会成为样本的单位。有三种主要的方式：简单随机抽样，分层抽样，系统抽样。

4.词项逻辑。

研究直言命题的逻辑性质及其推理关系所得的逻辑理论叫做“词项逻辑”。直言命题就是反映事物具有或不具有某种属性的命题。直接推理是从一个直言命题出发，推出一个直言命题结论的推理。将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题，这就是换质法。将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但将直言命题的质保持不变，即原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定，由此得到一个与原命题的质相同，主谓项位置相反的新的直言命题，这就是换位法。对一个直言命题先换质、再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。

七、逻辑的应用

1.逻辑与军事

军事是逻辑学的演兵场。根据两种事物的已知属性（目的）相反，从而得出另一种属性（办法）有可能相反的结论，加上对敌我双方的分析，来确认办法是否行得通。

2.逻辑与文学

在文学创作、文学欣赏、文学批评中，逻辑学时时出现，有时甚至成为支撑文学存在的必要条件。逻辑学重视绝对的环环相扣的思辨性，推理是其命脉，文学则重视天马行空的感性思维，比喻是其根本。文学创作是逻辑思维的综合，并以感性的形式表现出来。

3.逻辑与法律

在司法过程中，每一个步骤都离不开逻辑，侦察、审判固然要严密的逻辑推理，直到判决书的写作也要讲文法逻辑。一个正确的必要条件假言推理必须遵守以下两条规则：第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件。要进行正确的思维活动，就势必要运用逻辑所提供的正确的思维形式、思维方法及其有关的规则和规律。法律的规范性、科学性是由逻辑所赋予的，离开了逻辑，法律的平等与公正也就失去了前提条件。逻辑为法律的平等与公正的实现提供了最为可靠的保证。法律依托逻辑，逻辑蕴涵于法律。法律逻辑由立法逻辑、司法逻辑构成:立法主要是指法律规范的制定，立法逻辑实际上是有关法律规范的逻辑，包括有法律概念、法律规范的判断形式、法律规范的解释、法律规范的推导等基本内容；司法指法律的实施，而法律的实施主要表现在贯穿诉讼活动的司法侦查和司法审判这两个工作上，司法逻辑又分为侦查逻辑与审判逻辑，侦查逻辑应包括有侦查假设、证据的收集和鉴定、侦查思维的推理形式等内容，审判逻辑包括有事实认定的证明、定罪量刑的推理形式、法庭辩论的逻辑手段等内容。

4.逻辑与生活

语言是人与他人进行事件或情感交流的工具，其间大有奥妙，而许多奥妙就与逻辑学相关，体现着逻辑的智慧。

5.逻辑与科学创新

逻辑学是创新的不可缺少的知识工具。逻辑思维是一切正常人都应该具备的思维能力，是人类运用得最广泛的思维模式，是文明人与野蛮人的根本区别之一，帮助人类创造了物质文明与精神文明，为未来美好世界的构想与创造提供了工具。逻辑学是促进自然科学和人文社会科学进步的基础知识。一切科学思维都是以概念、判断和推理的逻辑形式来反映客观对象的本质和发展规律。用概念来反映客观对象内在矛盾时，矛盾着的双方都必须由内涵确切的概念来表示，不容许有丝毫的混淆，否则就不能真正揭示矛盾。当一个概念转化为另一个概念时，两个概念以及这种转化都必须有确切的涵义，否则就不能把握真正的转化；对客观对象作出一系列判断以揭示对象的联系和发展时，必须保持思维前后的一贯性，决不能互相矛盾，否则就不能正确认识对象的联系和发展；当运用概念进行判断和推理，以逻辑形式在思维上再现客观事物和本质规律时，思维过程必须具有逻辑性，否则就不可能有科学的分析和推断。传统逻辑的主要价值在于规范人类的思维活动，现代逻辑的主要价值在于为自然科学理论的建立提供逻辑基础，推动现代科技的进步。

6.逻辑与人工智能

“思维与计算”同一的思想是人工智能科学兴起的重要的思想根源。门电路有“与”、“或”、“非”三种，完成合取、析取和否定三种逻辑运算。AI特别关心的课题：效率和资源有限的推理；感知；作计划和计划再认；关于他人的知识和信念的推理；各认知主体之间相互的知识；自然语言理解；知识表示；常识的精确处理；对不确定性的处理；容错推理；关于时间和因果性的推理；解释或说明；对归纳概括以及概念的学习。

7.逻辑与全球化

逻辑学是全球共用的，不是某一国人的，是全人类的，不是某一方人的。互相借鉴，补全系统，适用于人类。摒弃国界、人种、社会形态、时代。

资料：网络

zgx风清雨润编撰

集观赏性和知识性为一体的文学、艺术、医学、心理等共10类，200余篇作品任你选。