教给学生具有生长力的数学——记全国知名特级教师卜以楼老师赴龙华区实验学校听课指导活动

我行我数

为提高龙华区数学教师的专业素养，提升初中数学的教育教学水平，龙华区教科院特邀全国知名特级教师卜以楼老师对龙华区初中数学教师进行培训，2020年11月23日在我校举行培训活动。当天上午，卜特在我校李吉校长和何小波、黄小花主任的陪同下，听取了本校程元芬老师和肖杰老师的第一次研讨课。 　　程元芬老师执教的是八年级的《平均数》（第一课时）。程老师通过学校广播站招聘考试成绩这一情境，先让学生体会算术平均数不够用了，之后再通过一个情境引导学生思考，当用算术平均数没办法解决当下存在的问题时，应该寻求新的标准来解决问题。情境中的不同工作对应聘人员能力的要求是不一样的，也就是每一项数据的重要性不同，让学生明白数据的重要重要程度——“权”的必要性和合理性。 肖杰老师执教的九年级《正切》。肖老师通过两条不同的山坡引出如何研究直线“平和陡”的问题，即直线的倾斜程度。再通过不同情境得出既可以通过倾斜角来刻画倾斜程度，也可以通过竖直高度与水平宽度的比值来刻画倾斜程度。最后得到倾斜角和竖直高度与水平宽度的比值是一种函数关系，给正切下了定义。 　　卜特在听课过程中深入学生当中了解学生上课情况 　　课后卜特分别对两节课给出了专业的针对性意见。首先是程老师的这课，在情境的设置上，应该放手让学生用自己最原始的思想来解决问题；其次在权的重要性这一点的讲解不够充分；最后是计算过程过多，弱化了这节课的价值。之后，卜特一针见血的指出肖老师在课堂中给同学们的提示太多，学生一直按照老师事先拟好的思路进行学习，没有自己的创造，这样的探究失去了活力，激发不了学生的创造力。卜特鼓励肖老师要大胆一些，放手让学生去画图、思考，让学生生成自己课件中的设计内容。 　　在得到卜特的指点后，程元芬老师和肖杰老师中午紧急调整上课思路，修改教学课件。在下午的第二次研讨课中，程元芬老师删掉了第一个限制学生思维的情境，给了学生更大的思考空间，让学生根据自己的想法各抒己见。在探索权的重要性这一环节中，大胆让学生根据不同工作需要给应聘人员的各项能力附权，学生感受到权不同，所选择的人就不一样，学生得出权非常重要这一结论，程老师抓住进行德育的机会，告诫学生权力不能乱用，要将权力关进制度的笼子里。整节课下来，计算的环节少了，学生思维的时间变多，这节课的立意也更高了。 　　肖杰老师大幅删减了自己的教学课件，在问题引入和活动探究中，仅留下倾斜程度不同的两个山坡引出课题。课堂上，同学们思维活跃，不仅想到了通过倾斜角来研究山坡的倾斜程度，而且自己构建了直角三角形的数学模型。之后，同学们集思广益，将各种情形都画出来了，甚至自己总结归纳了控制变量法和转化的数学研究方法。肖老师再顺势引出正切的概念，水到渠成。经过卜特的指点，肖老师课堂中的数学探究味更浓了，老师说得更少了，学生自己生成的内容更多了，学生的学习热情也更高了。 　　龙华实验学子在课堂上思维活跃，积极参与！ 　　接下来活动正式进入高潮，卜特亲自执教了《探索两直线平行的条件》一课。卜特从两条直线的位置关系入手，复习回顾了垂直和平行的定义，再追问同学们：平面内的三条直线有什么关系。通过探究平面内三条直线的位置关系，探究了三线八角的数学模型和同位角相等两直线平行的公理。卜特课堂语言风趣幽默，又能发人深思，同时还非常注重同学们的数学语言表达，让学生体会到数学语言的精确之美。整个课堂，卜特回顾两条直线垂直的学习路径，启发学生思考两条直线平行的学习路径，更是站在数学系统的高度形象的形容两条直线垂直和平行的学习路径是“一伙的”，它们是“亲兄弟”，是“一家人”。 　　活动最后，卜特还对参会老师进行了简短的讲座，提出了非常宝贵的意见，希望龙华区的初中数学教师学会思考，乐于思考，善于思考，教给学生具有生长力的数学。