胡子健奥数老师解读《百鸟归巢图》和歌剧《刘三姐》中刘三姐与三位秀才对歌。

胡子健

胡子健解读百鸟图的题画诗

北宋著名的文学家苏轼，不仅诗词写得精彩，而且还是绘画的高手。有一次，他画了一幅《百鸟归巢图》，广东一位名叫伦文叙的状元，在他的画上题了一首诗：

归来一只又一只，三四五六七八只，

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。

画题既名“百鸟”，而题画诗中却不见“百”字的踪影。诗人开始好像只是在漫不经心地数数：一只、又一只，三、四、五、六、七、八只，数到第八只，诗人再也不耐烦了，突然感慨横生，笔锋一转，大发了一通议论。

诗人借题发挥，辛辣地讽刺了官场之中廉洁奉公、洁身自好的“凤凰”太少，而贪污腐化的“害鸟”则太多，他们巧取豪夺，把老百姓赖以活命的千石、万石粮食侵吞殆尽，使得民不聊生。

究竟苏轼的画中确有100只鸟，还是只有8只鸟呢？请你动动脑筋，先把题画诗中出现的数字，按次序写成一行：

1 1 3 4 5 6 7 8

然后再在数与数之间加上适当的运算符号，便得到一个算式，运算的结果恰好等于100。

1+1+3×4+5×6+7×8=100

原来诗人是把100巧妙地分成了两个1，三个4，五个6和七个8之和，含而不露地落实了“百鸟图”中的“百”字，可谓匠心独运。

歌剧《刘三姐》中有一段精彩的情节，描写刘三姐与三位秀才对歌。双方用唱山歌的方式互相问难。三位秀才自恃有“学问”，在对歌中给刘三姐出了一道难道：

罗秀才：小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。

一少三多要单数，看你怎样分得清。

刘三姐：九十九条打猎去，九十九条看羊来。九十九条守门口，还剩三条狗奴才。

刘三姐毫不费力地把300分成了4个奇数之和：

300=99+99+99+3

“三条狗奴才”暗指陶、李、罗三位助桀为虐的秀才。对歌中显出了刘三姐的机智与幽默，唱出了她对秀才们的鄙视和嘲弄。

在伦文叙的题画诗和刘三姐的歌词中，都把一个正整数分成了若干个正整数之和。像这样把一个正整数分成若干个正整数之和的方法，在数论中称为整数的分拆。整数分拆是一个非常活跃的数学分支，它涉及很多艰深的数学理论。

即以把300分成4个奇数之和为例，刘三姐只给出了一种答案(300=99+99+99+3)，现在要问：

把300分成4个奇数之和，有多少种不同的方式？

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利用月牙定理旋转

利用相交弦定理