敦品励学、重知笃行——2020年秋季教研室送课下乡活动

拼未来*^_^*

函数

一次函数

图象

教学

李老师

二次

课堂

研究

性质

学生

金秋九月，丹桂飘香。在这收获的季节，教研室李卫东老师带领团队来到下冶一中开展了送课下乡活动。本次活动共有三个环节：

第一个环节是我校九年级卫利梅老师作课，内容是《二次函数y=ax^2的图象和性质》 。她的课堂按照以下基本流程展开：
结构迁移，确立对象；
个例研究，初步感知；
枚举归纳，总结性质；
运用性质，解决问题；
回眸课堂，提升素养；
本节课主要研究内容是二次函数y=ax^2的图象和性质，类比一次函数的研究路径、沿用一次函数的研究思路、采用一次函数的研究过程对二次函数y=ax^2的图象和性质展开研究。

卫老师正一丝不苟的带领学生分析图形特征。

敬业的李老师听课一如既往的认真。

第二个环节是济水一中优秀教师霍晓莹作《二次函数y=ax^2的图象和性质》的示范课，她的课堂遵循数学规律，渗透数学思想，启发学生思维，为我们的教学指明了方向。

课堂中通过自主研究、同桌交流、学生展示、教师点评等环节引导学生观察、猜想、验证获取新知，凸显了学生的主体地位。此外，霍老师的课堂更加重视学生的思维训练，富有层次性的问题使学生动手的同时更动脑。

数形结合的思想在霍老师这节课中体现的淋漓尽致，先观察表格数据猜想图象特征和性质，然后画图验证猜想。

大家都在认真听课，认真做笔记，生怕错过每一个瞬间。 最后一个环节，李老师先对初中数学的教学工作做出了深度指导，要求教师明确初中数学代数教学的四条线：
一是数系的扩充，从有理数到实数；
二是数式扩充，从整式到分式到根式；

三是方程，从一元到二元，从相等到不等，从一次到二次；

四是函数，从一次函数到二次函数以及反比例函数。

接下来，李老师点明了课堂中出现的问题，提供了解决方法，围绕函数教学作了更加细致的指导：
一、 把握函数的教学结构
在函数教学中让学生学会学习结构，方法结构以此迁移到二次函数和反比例函数中。
1、明确研究路径——研究概念、图象和性质以及应用，其中图象和性质包括形状、位置、趋势（增减性）等。
2、明确研究思路——函数教学的研究思路都是从特殊到一般，在一次函数中从y=kx到y=kx+b，同样二次函数是从y= ax2到y=ax2+bx+c。
3、明确研究方法——分类 在一次函数中，先对k值分类（k>0/k<0），再画出最特殊、最具体的函数图象。
二、数形结合如何操作——看形思数，见数想形
1、研究函数思考三问：
（1）为什么要画图象？——知识的必要性
（2）给出一个函数解析式能画出图象吗？——知识的可能性
（3） 怎样画图象？——知识的操作性
2、我们可以从函数的三种表达方式上去研究，从不同的角度去研究：观察解析式——观察表格——观察图象 。李老师特别指出，函数图象和性质的研究是从大致（观察、初步发现）到精致（操作确认）再到一致（分析归纳）的三个过程。
三、在操作过程中寻求简捷的方法
例如:一次函数中先学通法——描点法，在掌握了一次函数图象特征后掌握两点法；二次函数中掌握二次函数的特征后利用图形的对称性，列表一半在坐标系中画出一半图象即可通过对称性画出另一半。
听了李老师的指导，老师们纷纷表示受益匪浅，每个人对自己的教学都有了新的认识，在此由衷的感谢李老师及团队的辛苦付出！