2020年万安中学数学培训记实

观海听风

旋转

老师

半径

问题

题型

四边形

培训

相结合

等腰

直角

学习的时光总是那么短暂。

2020年8月19日上午众享教育段玮龙老师给我们分享了与圆有关的综合探究题的专项分析，下午张俊朝老师为培训生活做了总结测试与案例研讨。三天的培训生活，两位老师用真实的案例和精细的讲解，为数学老师们带来一场知识的盛宴。既为老师们打通了认知瓶颈，同时在交流研讨中让思想碰撞出火花。既夯实基础，又明悉方向，为教育教学开展工作开展奠定坚实基础。

短短三天收获颇丰

叶海燕老师：

今天上午听了段老师讲的圆的背景下专题探究题的专题研讨，受益颇多，圆中常见思考角度如下：

1.连半径，得等腰

（1）是半径，表达，几何特征，列方程求解；

（2）等腰（等边）三角形中转移角；

2.遇弦

（1）求弦长，作垂线，连半径，垂径定理配合勾股定理求解（核心是利用直角三角形）

（2）弦相等，找弧传角；

3.遇角

（1）有角找弧，由弧看角（圆周角、圆心角、圆内接四边形）

（2）有直径找直角，有直角找直径。

4.有切线，连半径

圆综合问题往往先从圆的直角来分析，再将其看作三角形四边形背景下的条件。

夏鹏飞老师：

三天的培训结束了，对我来说感触最深的地方就是模型思想的建立，而这里面最具代表性的就是圆的模型，原是一个非常灵活的模型，他可以和三角形四边形尺规作图，甚至函数方程、不等式相结合。可以说他是初中数学中最灵活最具代表性的一个模型，并且是难度较高的一个模型。而圆的思考角度往往可以有以下几种：

1.连半径得等腰，这里面涉及到与方程的结合问题或是倒角问题；

2.遇弦的问题，这里可能会有与勾股定理相结合的问题，也有弦相等找弧传角的问题；

3.圆中最多的与角相结合的问题，其中有角找弧，有弧要看角，还有直径与直角的关系；

4.切线问题，这里主要是找垂直和半径，此外还有与三角形四边形相结合的问题等等。

这次培训我收获了颇多，非常感谢各位领导给了我这次培训的机会，让我能够不断提升能力。

张程琳老师：

8月19日上午，段玮龙老师以近几年的中考数学题为依据讲述了圆中综合探究题专项分析。

首先是原背景下的思考方向，要看懂课标课本知识要求，把课本的典型题理解透彻，明白圆内的思考方向，在透过专项训练综合题的拆解达到熟练应用。

1.连半径得等腰，这里面涉及到与方程的结合问题或是倒角问题；设半径表达几何特征，列方程求解。

2.遇弦的问题，这里可能会有与勾股定理相结合的问题，也有弦相等找弧传角的问题；

3.圆中最多的与角相结合的问题，其中有角找弧，有弧要看角，还有直径与直角的关系；

4.切线问题，这里主要是找垂直和半径，此外还有与三角形四边形相结合的问题等等。

扈高丽老师：

通过这次结业测试，可以得到现在的中考题型经常考察旋转结构，此类题型思考层次归纳为，一全等变换，二对应点的性质，三旋转组合搭配，四作图。

旋转的性质主要为，一对应线段相等，二对应点与旋转中心的连线的夹角相等，三对应点到旋转中心的距离相等。

再做旋转相关题型时，一定要注意旋转中心，旋转方向，旋转角度，另外，旋转作图时往往只需保留研究目标即可。

中考数学在题型与题面表现上更加多变，需要学生在扎实掌握初中阶段数学知识的基础上，结合思维发散，才能得以分析解决，是对学生基础数学理论结合解题能力 的综合性考察过程主要是对动态探究题型以及数学建模题型的考察，需要多加实践。

吴立红老师：

这次数学培训，听了张老师和段老师的讲解后，使我的教育观念得到了洗礼教育教学理论水平和学科知识得到了很大的提高，使我懂得了怎样备好上好讲好一节课，以下就几何变换题目，通过本次培训几点收获：

一、几何图形的旋转变换是近年来中考中常考的考点与多边形四边形相结合。

二、解决旋转问题，首先明确旋转中心旋转方向，旋转角关键是找出旋转前后的对应点，利用旋转前后两图形全等的性质解决问题。

三、灵活选择解题方法认识一般与特殊的关系，注意方程思想对称思想及转化思想。