（五十二）教给学生具有生长力的数学 ——读《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》有感

邓伟

著名教育家夸美纽斯说过这样的一句话：“找到一种教育方法，使教师因此可以少教，但学生可以多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的进步。”《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》就是这样的一本书。全书共十二章，作者卜以楼老师是江苏省特级教师，他根据自己从教近四十年的教学经验，结合教学案例在书中阐述了自己的十二个教学主张。 　　通过阅读此书，我了解到了卜特对生长数学的感悟：生长数学是对教育本质的回归，让数学教学回到原点，以保证促进学生更好地生长，让学生在每个日子里，都能感悟自我生长的内生力量、享受外部生长的阳光雨露。 　　读《生长数学》，教给学生具有生长力的数学。下面。我将结合我的教学经历，谈谈我阅读此书后，是如何改进我的教学的。 　　在学习七年级上册的《认识一元一次方程》这一起始课时，课本上是以小华和小彬两人猜年龄的问题来让学生感受从问题到方程。在以前的教学中，我是按照课本的思路来进行备课和上课的。可每次上完这节课后，总会出现这样的情况：学生碰到问题，他们首先想到的方法不是用方程去解决问题，还是继续习惯用小学的代数方法去解决问题，以致后面遇到复杂一点的问题，在用代数方法解决不了的情况下，就不知如何去解决问题了。 　　阅读此书后，我认识到：我这样的教学设计没有处理好“从问题到方程”这一过程，相当于直接告诉学生这个问题可以用列方程来解决。在教学中，存在两个突兀：一是学生在还没有任何方程概念，不知方程为何物的情况下，他们怎么会想到用方程解决问题呢？二是学生在没有处理这方面问题的经验下，他们怎么会想到“设”呢？ 　　基于此，在后面执教此节内容时，我做了如下改进，营造下列思维场景，尽可能让学生自然而然地感受“从问题到方程”的过程。 我选取了孩子们小学就研究过的“鸡兔同笼”问题来导入此课。选取“鸡兔同笼”问题这一素材目的有二：一是这一问题小学就用代数方法研究过此问题，孩子们有解决这一问题的经验，二是后续八年级学习二元一次方程组的时候，我们还会继续研究此问题，为后续的学习埋下问题生长的种子。 　　在具体的教学中，首先就是让学生尽可能用小学学过的算术方法去解决，之后，对学生们的方法做出总结，指出尽管大家的方法形式不同，但其本质是相同的，那就是“假设法”。在此基础上，向学生提出以下问题：“我们能否沿着假设法的思路通过用字母表示未知数的方法来解决该问题”？通过这一问题，自然地就将小学里用“算术法”解决问题的视角迁移生长到新的方法——用“方程法”来解决问题了。 　　此时，一定会有学生自然地想到：假设鸡有x只，则兔有（35-x）只。根据鸡兔共有94只足，就有2x+4(35-x)=94。余下的问题就变成求x的纯数学问题了。在用方程解决了本问题后，向学生指出，为了方便，通常把“假设……”简写成“设……”，让学生明白“设的前世今生”。 最后，作适当小结：将小学阶段学习的“假设法”迁移到我们初中数学用字母表示（未知）数来解决问题的方法，就是我们今天要学习的新内容，新方法——“方程法”。至此，完成了“从问题到方程”的自然演绎。 通过创造上述思维场景，学生的思维是必然地定位的、自然地扩张的，这就是生长数学。 读完此书，我对生长数学有了更深的领悟。杜威说：教育即生长。的确如此，我们的数学课堂应该成为寻觅数学生长的摇篮、培养学生自然生长的土壤。我们只有不断为这片土壤注入活水，添加养料，使之不断改良，才能在促进学生生命成长的进程中发挥数学教育的正能量。