教研学习笔记

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2020年7月21日，《山东省小学数学教研大讲堂——基于数学文化的“数与代数”专题教学研讨会》在各地市钉钉教研群开始直播，本次教研活动的人员有山东省各地市的小学数学教师。
一、会议内容记录
本次会议主要围绕着“研究课”和“报告”两种形式进行。直播的教研团队有威海教研团队、临沂教研团队、济南教研团队等。按照流程的先后顺序，现将本次会议主要内容进行一一梳理。
（一）梁娟老师的研究课：《两位数乘两位数（口算）》 威海教研团队的梁娟老师的研究课《两位数乘两位数（口算）》的导入，由3个有梯度的计算题（6×9、2×80、2×300）来入手，让学生逐步领会计算需要“想计数单位”的道理。在新授的环节，环环相扣，循序渐进，利用点子图的探究，依次解决了12×10、30×20、14×10等两位数乘两位数（口算）算理的理解和“用口诀算，再想计数单位”算法的掌握。在新授的后半部的环节，数学文化介入课堂，微视频《中国计算能力为什么这么强？》的播放将本节课拉入高潮，孩子们在观看微视频的过程中，领会了“十进制”和“乘法口诀”两大法宝，感受到了两大法宝与本节课算法“用口诀算，再想计数单位”之间的关系，同时引出了多位数的乘法计算方法。在数学史的引入过程中，触发了学生们对民族文化的自信，激发了学生们的学习热情。 （二）王晓萍老师的报告：《基于数学文化的<两位数乘两位数>单元教学设计及课例点评》
在梁娟老师研究课上完之后，威海团队的王晓萍老师又进行了单元教学设计及课例点评的报告。 整个报告按照“整体把握单元教学内容”、“确立多为单元教学目标”以及“系统规划单元教学活动”三个流程进行单元教学整体分析，每一个流程下面又涉及到了几个方面，其中“单元数学文化内容的整体把握”、“指向核心素养和数学文化素养的学习目标”以及“单元数学文化的整体架构”都体现了数学文化的要素，如下图： 令人印象深刻的是“单元数学文化的整体架构”这一部分，王老师提到了很多数学文化素材，着重介绍了“数学思想方法线”，即数形结合思想、推理—转化思想。在数形结合思想中，本单元的3个信息窗都利用了点子图，来让学生理解口算、笔算算理，巩固笔算算理，真正做到“数形结合、法理相随”。而推理—转化思想也有更好的体现。比如，在信息窗1补充的“十进制”和“九九乘法口诀”的两大法宝，让学生在根上更好的理解本节课的算法。信息窗2中补充的“台湾视窗算法”和“古印度从高位开始算起的算法”等相关数学史，沟通多种算法之间的联系和区别，可以让不同方法之间关联，拓展数学思想和方法。窗3的铺地锦、画线法，让学生在实践和对比中感受数学文化的魅力。最后再从最初的十进制到现如今的竖式笔算进行了整体梳理。
而后，这次教研课的执教教师和课题组的老师们进行评课，充分的肯定了数学文化融入课堂的科学价值和人文价值，就像于华静老师说的那样“希望未来孩子，不仅是个科学人，还是一个文化人。” （三）安娜老师的研究课：《两位数乘两位数（不进位）》
安娜老师是临沂团队的年轻教师，她执教的研究课为三年级下册的《两位数乘两位数（不进位）》，本节课将数学文化潜移默化地融入课堂，课堂生动有趣。
本节课的新授环节，安老师采用了引导学生探究点子图的方法来进行，在刚开始探究12×14的问题中，让学生自己探索，然后展示交流方法，最终优化算法，体会到了“先分后合”的方法。安老师结合点子图，引导学生从种找到每一步竖式的计算，来理解算理，是个亮点。这部分环节的设置，学生对于算理的了解更深入、更通透。在巩固练习环节，练习了23×12、结合着课堂初始的算式12×14，巧妙地融入了“铺地锦（格子法）”、印度的“画线法”等相关的数学文化，通过比较、对比这些算法，学生们感受到了先人们的方法，拓展了数学思维；感受到了“无论哪种算法，都是先分后合，算算有多少个计数单位”的道理；感受到了现如今竖式计算的方法的简便性……整堂课下来，学生们感觉非常有趣、好玩儿。 （四）郑玲玲老师的报告：《基于数学文化的<两位数乘两位数（不进位）>教材分析及教学设计》
临沂团队的郑玲玲老师之后又进行了题为《基于数学文化的<两位数乘两位数（不进位）>教材分析及教学设计》的汇报与解读。本次报告逻辑上分为两个部分，一为“基于数学文化的教材分析”，二为“基于数学文化的教学设计”。第一部分中，郑老师从“数学文化类型的分析”、“数学文化的运用水平”、“数学文化的功能分析”以及“知识内容分析”四个小方面进行解读。在第二个部分中，郑老师又提到了“借助直观，凸显转化的思想”、“数形结合，理解竖式本质”以及“渗透数学文化，关联不同方法”三个小的方面。从而体现出数学史的知识之谐、方法之美等教育价值。 （五）耿倩倩老师的研究课：《两位数乘两位数的（进位）笔算》 这节研究课由济南团队的耿倩倩老师来执教，由“美丽的街景导入”，让学生找到数学信息、提出数学问题、列出算式37×25。在探究新知的环节，学生的探究方法有“铺地锦”的方法，有竖式的方法……在耿老师一一引导下，学生对“铺地锦”方法、点子图以及竖式进行对比探究，最后梳理出算法过程。而后在计算进位乘法时，针对学生易出错的现象，耿老师教大家“请手指来帮忙”的方法，有效的避免了错误的发生。
随后，耿老师带着学生们一起感受有史以来“竖式的样子”，介绍了历代数学家所做的竖式，学生们感受到数学家的伟大以及数学漫长发展变化的过程。 （六）丁莉、魏会老师的报告：《基于教学文化的<两位数乘两位数（进位）笔算>的教材分析及教学设计》
丁莉、魏会老师在报告中，从“教学内容”、“学情分析”、“教学目标”、“课内外资源收集”以及“我们的设计”这五个方面进行解读和评课。在数学思想方法方面，通过铺地锦和点子图及竖式的一一对应的方法，体会数学思想。在这个过程中，学生又体会到了数学美。关于课内外资源的手机与整理，济南团队做了不同的设计尝试。在每一次的设计、访谈、调查后，团队们进行不同的调整。

二、小结：

本次教研活动让广大一线教师对数学文化有了更深入的认识。

（一）理论扩充：让教师看到“是什么”
本次报告的内容形式的设置特别好，一类是教研课，一类是报告。报告主要是针对教研课所做的一些解读和汇报，这里面蕴含着丰富的数学文化理论。从理论层面扩充了广大一线教师们对于数学文化的知识含量，让教师们看到了数学文化是什么。郑玲玲老师所做的报告提到了关于数学文化的一些理论，比如数学文化类型的分析、数学文化的运用水平、数学文化的功能分析等问题，这对于广大一线教师数学文化理论的扩充具有非凡的意义。
（二）实践指导：让教师们知晓“怎么做”

本次教研活动有实践层面的研究课，结合“两位数乘两位数”的课题展开了非常具体、深入的教学课堂实践。在每个课堂中融入的数学文化，比如安娜老师，在巩固练习环节，练习了23×12、结合着课堂初始的算式12×14，巧妙地融入了“铺地锦（格子法）”、印度的“画线法”等相关的数学文化，课堂效果非常好，这会引发我们一线教师的思考，我们的课堂应该怎么做呢？

（三）对学生的影响

数学文化的研究，能增强孩子们的民族文化自信，能促进他们数学思维的发展。就像教研中于华静老师说的那样，“让数学发挥科学价值，又发挥人文价值，希望未来孩子，不仅是个科学人，还是一个文化人。”