<p>试卷分析：梦云飞教育王海峰老师</p> <p>2020年高考数学全国Ⅱ卷紧扣教材，遵循了考试大纲的要求，突出了主干知识。试卷总的结构和分值的分布保持稳定，试卷难度结构合理，大多数试题容易上手，个别试题新颖，阅读量大，对学生提炼信息，分析问题，解决问题的要求较高，试题难度适中，有良好的区分度。</p> <p>2020年全国高考数学Ⅱ卷，继承了2019年高考数学全国Ⅱ卷的传统，基本保持了“大稳定，小创新”的态势；试卷最明显的变化是阅读量加大及解答题的排列顺序的改变，圆锥曲线位置提前到第19题，题目难度有一定下降；立体几何位置调整到第20题，试题计算量偏大。函数与导数回归到压轴题位置，并采用了3问设计，进一步加强考生的应用能力的考察。另外函数与导数并没有采用常规题型（零点问题、极值点偏移、隐零点等）考法，而是给出了具有周期性的三角函数问题，考生上手并不容易。第三问需要根据第Ⅰ、Ⅱ问的结论，结合放缩法、累乘法方可完整解答，对考生的知识迁移能力、拓展能力要求很高。区分度明显。</p> <p>在知识点的考察上，重点仍是传统的内容。集合（第1，共5分）、三角函数（第2、17、21题，共29分）、数列（第6题，5分）、立体几何（第7、10、16、20、共27分）、解析几何（第4、5、8、19题，共22分）、函数与导数（第21题，共12分）函数基本性质（第9、11题共10分）概率统计（第3、14、18题，共22分）复数（第15题）平面向量（第13题）极坐标与参数方程（第22题，共10分）不等式选讲（第23题，共10分），创新应用（第12题，共5分），试卷对知识点的覆盖是比较全面的，解决问题的方法比较常规，但整个试卷重心向必修内容偏移明显（104分）。</p> <p>整个试卷文字表述量明显加大，试卷有5页，对学生的分析问题、解决问题能力的考察进一步加大。</p> <p>试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 将对数学六大核心素养即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等的考查贯穿其中；注重数学在生活中的应用（如第3、4、12题），适度地将中华民族优秀传统文化（如第4题）和社会热点（如第3、18题）融于数学试题之中。</p> <p>大多数题目的处理方法比较常规，只要掌握了相关的基本知识，问题解决过程应该是比较顺利的，如选择填空题中的第1、2、3、5、6、7、8、9、10、13、14、15、16题，解答题只是题目呈现的顺序变化比较大，试题所涉及的知识点和难度较之以往没有太大的变化。</p> <p>命题有大胆的改革和创新，如第4题，第12题、第21题，令人有耳目一新。第21题考查了用导数判断三角函数的单调性和函数最值问题，加之放缩法证明不等式。没有考察极值、最值等常见问题，也没有考查我们常用的构造函数、分离常数等方法，充分发挥了数学的应用价值。第11题，虽是常规方法（重新构造函数），但与平时见到的多数题有一定的区别；第22题函数基本模型给到双曲线，应用极坐标的知识和方法直接处理比较方便，该题近几年有加难趋势。对于这样的问题，在高考复习过程中应给予足够的重视。</p> <p>综上，试题进一步加大了数学的阅读能力、信息提炼能力、建模能力、应用能力、创新能力的考察。试题更注重于基础以及基础应用能力，进一步减少了套路化、公式化试题的考察。充分体现了数学作为基础应用学科的价值。</p> <p>总之，变化是永恒的，高考试题也是如此。培养学生分析问题、解决问题的能力永远是教育教学工作的第一位。死记硬背、照搬照套无法培养出优秀人才。</p>