教师版（二十六期） 齐心同战疫 满目尽春晖

小学教研室

老师

数学

空中课堂

录课

教研员

录制

学生

教学

昌平区

一节课

记昌平区小学教师抗疫团队：北京市空中课堂录制团队专刊之一

32道“数学风味”，昌平数学教师为你精心烹制

卷首语：

3月26日，数学教研员周卫红老师接到空中课堂小学低年级数学课录制任务，6月24日，实验学校杨树会老师完成最后一节数学课的录制。32节高品质课程、91天的“磨课”经历，每一次研讨、每一次“推敲”至今令人回味。回顾这段历程，教研员周卫红老师和13名参与录课的老师，以及参与审核课件的陈晓晓老师，无不感慨、兴奋、激动。
“空中课堂”是为全市中小学生提供的线上教学资源，是疫情防控常态化下课程教学机制的重要组成部分。“空中课堂”覆盖面大、受众面广，对课程质量要求极高，每一节课都要经得起家长、老师、学生的考验。
事非经过不知难。在录制“空中课堂”的过程中，录课老师是不易的。他们要有高超的学科专业水平，熟练的课件制作技能，精准的语言表达素养，强大的抗拒压力能力。不仅如此，这些录课教师还承担着本校的教学、管理任务。教研员是不易的，要当得起学科专家，做得来心灵导师。从教学设计到细节指导，教研员周老师既要宏观把握又要事无巨细。“磨课”的过程是痛苦的，但教研员周卫红老师从不抱怨、从不叫苦，因为她知道，这不仅是普通的32节数学课，而是昌平小学数学教学水平的一次展示，更是为全市学生准备的重要学习资源。“走过才知深浅，唱过方品心音”，艰难的过程定会带来丰厚的收获，也必将成为每一位数学录课教师职业生涯中的难忘经历。
周卫红个人简介：北京市昌平区教师进修学校小学数学教研员，正高级教师，大学本科学历，数学系数学教育专业，主要从事小学数学教学研究和教师培训工作，曾获北京市优秀教师，北京市小学市级学科教学带头人、昌平区师德标兵等荣誉称号；参与教育部审定义务教育教科书北京版教材、教参的编写，担任多本书的主编、副主编；指导多名老师的课获全国、市一等奖。

“教研担当”共话“线上教学”

2020年3月26日接到北京市空中课堂小学数学低年级32节课的录制任务，“荣幸”的成为全市小学数学唯一一个承担节数超过30的教研员。第一年承担低段教研的工作，这份责任对我来说是一个不小的挑战。91天的风雨兼程，一路走来，在市教研员范存丽老师、张丹老师、于国文老师的业务指导下，在校领导、部门领导、同组教师以及录课学校领导的大力支持下，尤其是与13名录课教师日夜兼程的通力打磨，走过春花，迎来夏果，沉淀下来是对儿童数学教育的再思考。
从“一节课”到“一个大单元”，挖掘数学学科本质，让数学学习有“根”。在《论语.卫灵公》中有这样一段对话，子曰：“赐也，女以予为多学而识之者与？”对曰：“然，非也？”曰：“非也。予道一以贯之。”大概意思是，孔子说：“赐啊！你以为我是学习的多了才一一记住的吗？”子贡答道：“是啊，难道不是这样吗？”孔子说：“不是的。我用一个根本的东西把它贯彻始终的。”如果把32节课看成零散的个体，那每一节课都是碎片化的，是没有结构联系的，为此要抓住内容中“根本的东西”打通这些内容的“隔断墙”，建立内容的“承重墙”，尽管32节课跨自然单元、跨年级，跨不同版本教材，但都属于“数与代数”领域中“数的认识”和“数的运算”部分，万条线索一线穿，“计数单位”这一核心是32节课的“魂”，因此，和老师们的首次备课先让大家统一认识，学习上位的理论，抓住“关键少数”，使每一节课可以“风格各异”，但不能脱离其核心本质，使每节课更具系统化、结构化、逻辑化。
“数学知识”到“儿童食材”，把握儿童认知心理，让数学学习有“趣”。数学是抽象的，儿童是活泼的；数学追求的是严谨，儿童需求的是有趣。疫情期间，没有了师生之间真刀实枪的深刻体验，尤其面对一、二年级的孩子，如何把孩子的心抓住？着实为空中课堂的每一节课增添了不少难度，每一节课都要经过老师神奇的“点化”，使数学不再抽象，数学不再生涩，教师要用神奇的润滑剂填平儿童、数学之间的沟沟坎坎，呈现给孩子一种美丽的数学。每一节课都是教师智慧的创造，而不是简单数学内容的简单复制粘贴。童话故事、数学绘本、数学游戏、直观学具等内容穿插在每一节课中，孩子在学到数学内容的同时，感受到数学的好玩和有趣。
“碎片化问题”到“大任务空间”，精心设计有效活动任务，让数学学习有“场”。碎片化的问题不利于学生深刻的思考，如何避免乒乓球式的师生对话，使25分钟的空中课堂变成学生在富有挑战性的问题中去完成？空中课堂的学习任务单为每节课的流程提供了非常好的形式。因此在备课时力争提炼每一节课的素材，使其变为几个关键的“核心活动”，学生的数学学习在老师深度加工之下，变成了一个个生动活泼的、主动地和富有个性的探索过程，同时，活动任务条的仪式感，使学生的学习不仅仅是靠表面有趣任务所带来的吸引，更能成为深层次思考的内驱力。
“教师的一厢情愿”到“知道学生的知道”， 提供学生表现机会，让数学学习有“像”。空中课堂的授课形式，如何了解学生成为了教师备课的一大难题，线下教学老师可以通过学生的肢体语言、行为、绘画、口头或文字语言等去了解学生，非常时期，老师不能与学生面对面的交流、对话，但这不能成为教师“一厢情愿”、“想当然”设计教学环节，回避了解学生路径的理由。如何面对困难，“走进孩子的知道”，在“知道孩子知道”的前提下进行教学设计？32节课既要抓住“核心本质”同时也要了解学生的真实认知，为此，每节课的主要活动都对学生进行了真实的调研，微信对话、问卷调研……也就成为了教师备课的必备环节，进而对学生的作品进行梳理，教学中按照不同层次的思维水平对学生的不同学习情况进行反馈，从前结构、单点结构、多点结构、关联结构，思维水平层层递进，学生不但能在每一课中找到自己学习的影子，而且能在浓缩的交流共享空间学习到别人的好的做法，从直观到抽象、从低阶到高阶，学生的思维得到了很好的发展。可以说，特殊时期，做好真实的学生调研为空中课堂的实效性注入了生命的活力！
探索儿童数学教育我们永远在路上！
崔静个人简介：昌盛园小学，高级教师，北京市数学骨干教师，吴正宪工作室二期学员，北京市第六届名师工程培养对象，2019年《小学教学》封面人物。多节课获得国家级、市级一等奖，论文多篇获奖并在杂志上发表。
录制内容：

1.《100以内数的读写》（一年级北京版）
2.《100以内数的读写》（一年级人教版）
3.《数学百花园：百数表》（一年级北京版）
4.《总复习：数的认识》（一年级人教版）
录课感受：
盛夏的果实
从2020年3月26日到6月24日，我们这个团队共同渡过了一段难忘的空中课堂录制的历程。周卫红老师带领我们，从初春的繁花似锦到盛夏的硕果累累，只有亲身经历的人才能感同身受这“环游空中课堂”九十多天的所思、所感与所得。
这次微课观看的范围是全北京市的小学生，录制规格比较高，要求比较严。我承担了昌平的第一节微课录制的任务，一切都在摸索中前行。在巨大的压力下我和周老师一起度过了艰难的15天，完成了第一节微课。
现在回想起来一幕幕依旧记忆犹新，录课初期，要求我们的课要和学生有互动，所以我们启动备课的同时，成立了一些团队（录音团队，录像团队，课件制作团队，课件审查团队，脚本审核团队），分别得到了学校领导、同事、家长的大力支持。而周老师和我俨然成了“导演”，我们一起设计教学活动，一起创编故事，一起修改脚本……在微课制作过程中“细节决定成败”体现的漓淋尽致。周老师事无巨细，大到环节的逻辑关系，核心概念的把握，小到课件的配色，脚本的标点符号都逃不过她的“法眼”。
我录制的第一节课是北京版一年级《100以内数的读写》。说实话，拿到课题的时候心都蒙了。数的读写学生基本都会，这么一个司空见惯的内容，平日里都是和数的认识一起讲的，单独讲数的读写难度确实大。为此，周老师带着我查阅了不少的资料，梳理了数的认识的核心观念，为了体现数的读写是计数单位个数的本质，从情景设计，儿童画的原创，到活动的层层展示都经过了精心的打磨。我记得最清楚的是一个下午，为了一个情景故事：小白兔到底吃不吃红萝卜的科学性，为了一根小棒的方向，为了图片是否清晰……周老师就和我电话沟通了27次。到最后教材上一页书的教学内容，被我们拓展，挖掘，竟然做出了60 页的ppt。那一刻，我知道了什么叫“敬业”什么是“工匠精神”。周老师邀请市级教研员范老师和我们一起集体备课，共同思考，碰撞，最后形成了一个以“大观点”引领下的情境教学任务，一节充满童真童趣的数学课诞生了，这节课受到了市级教研员张丹老师的表扬，并跟其他区县的教师做了经验分享。
　　因为白天要有线上教学任务和学校的工作，所以课几乎都是在夜幕下完成的。累是累，可是收获真大，这一时期，我们与市区教研员对话，与教材对话，与学生对话，与自我对话，在对话中渐渐成长。这样一个非常时期，用这样一种特殊的方式也算是贡献了一份力量，当我回首往事的时候我也能骄傲的说，空中课堂也曾留下了我的足迹。

《萝卜的叶子》这幅画充满了童趣，当整个课件都制作完毕时，才忽然发现，胡萝卜的叶子不对，要知道一幅画的形成以及课件的修改需要花的是十几个小时啊。唯一的办法只有一个，重新画，即便是儿童画我们也要有科学性。不能是胡萝卜的身子，红萝卜的叶子！细节决定成败啊！ 一节课最终的成型大约需要上百次的沟通，十几次的修改，仅仅一个下午周老师就为了各种细节和我有27次的电话沟通。 录课前最后的嘱托，原来小棒的方向也是学问啊！ 刘艳惠个人简介：北京市骨干教师，高级教师。自1990年参加工作至今从事数学教学三十年，教学中始终以学生为本，努力为学生提供自主学习、合作交流的平台，注重对学生核心素养和良好的数学学习习惯的培养，逐渐形成自己的教学风格。多篇论文荣获市区级奖励，多节课荣获市区级奖励。曾参与北京数字学校的录课工作；参与京版教材数字资源平台建设的微课录制工作；参与空中课堂的录制。 录制内容：

1.《100以内数的顺序和大小比较练习》（一年级北京版）
2.《两位数加两位数进位加法（一）》 （一年级北京版）
3.《两位数加两位数进位加法（二）》 （一年级北京版）
4.《两位数加两位数进位加法（三）》 （一年级北京版）
录课感受：

小改动 大不同
2020年春节，新冠病毒突如其来，席卷全国。为了阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，利用网络平台，落实“停课不停学”成为教育系统的重要任务，线上学习也成为特殊时期学生的重要学习方式。我有幸成为“空中课堂”录课团队中的一员。从3月26日接到任务到6月1日完成最后一节课的录制，两个多月来值得回味的事情太多了，但印象最深的还是老师们高度负责的工作态度，严谨治学、精益求精的科学精神。我们团队的周卫红老师负责指导审核32节课，从前期内容的安排到每节课的设计指导、复查审核，从一个标点到每一句话周老师都是严格把关、一丝不苟。张丹老师、范存丽老师负责的是全市的几百节课，可她们依然是逐字逐句地推敲。
　　还记得我录制的第一节课《100以内数的顺序和大小比较练习》，完成录屏后范老师就给出了修改意见，其中最重要的一条：找规律的内容中应该说“后一数是比前一数大1”，不是多1。多1和大1有什么区别吗？从教多年，我一直没想过大1和多1有什么不同，所以也从未注意过怎么应用。通过周老师、范老师的讲解我才明白“多1”用在数量之间的比较，而“大1”用在数之间的比较。静下来仔细琢磨，还真的是这样，原来一直认为没有区别的两个字却有着这么大的不同。这次备课，让我认识到数学语言的严谨，得出的结论一定要反复推敲，不能随意就说。正式录课前，周老师和我又反复地查看教学设计以及课件，争取不出任何差错，终于迎来了第一节课的录制完成，零差错顺利过关。
周老师耐心指导，教学设计改了再改。 斟字酌句，纠正每一处错误。 第一节课零差错过关，太开心了。 有了第一节课的录制经验，后面三节课我更加谨慎了，周老师也是一遍遍地指导我修改教学设计，调整课件，就连一个覆盖数字的图标也帮我精挑细选，确保不出任何差错。为了录制的顺利，每天除了指导学生、批阅作业，剩下的时间我就一遍遍地练习，10遍、20遍……一天不录制我就反复练习。功夫不负有心人，剩下的三节课录制时都非常顺利，几乎是一气呵成。满以为三节课都会零差错顺利过关，没想到，《两位数加两位数进位加法（二）》还是出了问题，“艳惠，有个字说错了，而且是面对镜头的。应该是‘如果不够减，从十位退1再减’你说成了‘向十位退1’。”审课后，周老师给我打来了电话。“啊，错了一个字，总结时前面一句是‘如果个位相加满10，向十位进1’，后面我就顺势说了‘如果不够减，向十位退1再减’。真没想过‘从’和‘向’怎么不一样。”为此，我还专门查阅了字典，“向”是对着，朝着。“从”是由、自。“向十位进1”是个位对十位，个位是主体；“从十位退1”是自十位向个位，十位是主体。虽然没有实现四节课零差错的愿望，但我真是佩服范老师、周老师的细致、严谨，来不得半点马虎。
回顾两个多月的录课历程，真的是刻骨铭心，感谢市区教研员老师通宵达旦、不厌其烦地审核、指导；感谢于老师、晓晓老师认真细致地审查每一页课件；也要感谢录课基地的老师们，特别是石景山的闫老师，因为我的失误给后期制作增添了不小的麻烦，可闫老师的一句“不麻烦，都是为了孩子！”让我心里暖暖的。还有昌平录课团队的老师们，大家相互鼓励，互学互帮，虽然与有的老师未曾谋面，但我们已成为故交。
　　两个多月特别的教学，让我对课堂教学有了更进一步地认识：停课不停学，改变的只是教学形式，严谨治学、精益求精的工作态度不能变，以生为本的教育理念始终不能改变！
两个多月很长，但又觉得时间不够用。 辛苦地付出，能得到孩子们认可，再累也高兴！ 王励个人简介：硕士研究生，昌平区回龙观第二小学教导处副主任，数学学科和教科研主管，一级教师。昌平区优秀教学干部，昌平区教科研先进个人，昌平区德育工作优秀教师，昌平区数学骨干教师。主持昌平区教育科学“十三五”规划课题《基于提高积极学习情感的小学数学画图策略培养研究》研究，主持北京市教育科学“十三五”规划重点课题“促进数学理解层级发展的学习进阶研究”子课题研究。10余篇论文获得北京市一等奖。多节研究课、展示课获得国家、市级和区级一二等奖。多次在市区级各类平台进行展示课和讲座。 录制内容：

1.《万以内数的大小比较》（二年级北京版）
2.《10000以内数的大小比较》（二年级人教版）
3.《10000以内数的近似数》（二年级人教版）
录课感受：
直观模型应用有讲究
经历此次空中课堂的备课磨课，在直观模型的应用方面，我有两个最大的感受。
感受一：分析不同模型的价值，有针对性的在教学中使用。备课之初，我追求的是在课堂上尽量多的展现学生对小棒、计数器、方块图、数位顺序表、数线等这些直观模型的使用，这样才能体现学生方法的多样化和教学活动的丰富性。但是，在和教研员磨课过程中，越来越感觉到，这些直观模型在《万以内数的认识》和《万以内数的大小比较》中，是有不同地位和价值的。小棒、计数器、数位顺序表更适合《万以内数的认识》中的读数、写数。而数线在《万以内数的大小比较》中，是非常合适的直观模型。在数线上，可通过位置很直观的判断出几个数的大小关系。
　　感受二：把一个模型用深，使学生真正感受到这个模型的独特价值。最初，我不理解如何在数线上体现先比较千位，再比较百位的过程。后来，在教研员的指导下，我的认知越来越深刻了，当两个数都是1000多，这两个数就都在数线上的1000到2000之间，无法比较出两个数的大小。这时，就要把数线上1000到2000之间的一千几百都画出来了，再看两个数在1000到2000之间的左右位置关系，就能比较出两个数的大小了，这个过程就是在比较百位了。小小的数线模型，原来也可以用的这么深入浅出。学生在学习中经常用的是计数器和数位顺序表，经过这样的引领，我想学生一定会对数线产生新的认识。
录课过程故事多：

录课前两天，周老师让丽娜姐姐大晚上给我视频分享录课细节，给我减压打气，满满的感动！ 得到肯定，心情美丽极了！ 电器城里到底卖不卖电脑显示器，得好好调查下，千万不能有误！ 我和教研员每天都有开不完的会议，会议间歇，及时进行录课沟通，是别样的经历，别样的幸福。

昌平区教师进修学校小学教研室

2020年6月29日

编辑：周卫红
制作：陈军
审稿：杨新荣、陈丽