黄金矩形

董董

黄金矩形(GoldenRectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。达芬奇的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局 概念黄金矩形（GoldenRectangle）的长宽之比确切值为（√5+1)/2，在应用上一般取它的近似值1.618。简介黄金分割数是无理数，这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用

泰姬陵和巴特农神庙

蒙娜丽莎的微笑

用折纸的方法也可以折出黄金矩形

1.一张长方形纸，将左下角折向上面的边。

2.沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。

3.展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。

4.中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。

5.将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。

5.将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。

如何证明我们折出来的是黄金矩形：

设AB=2，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=2

∵EF是正方形ABCD的中线，∴BF=FC=1/2BC=1

根据勾股定理可知FD=√5

∵FD=FM,∴FM=√5

∴CM=FM-FC=√5-1

∵在长方形DCMN中，CM:CD=(√5-1)：2≈0.618

∴长方形DCMN是黄金矩形

73班10组 ： 黄金矩形