关于小学数学中“数”的几点思考 ——吴正宪老师《我对“深度学习”的再思考》学习心得

井冈山小学 梅春艳

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4月22日，听了吴正宪老师的网络视频课程，感触良多，引发了我对小学数学深度教学的更进一步思考。小学数学的教学是一门科学，也是一门艺术，同时，小学数学“教”与“学”的难点都是值得研究的课题，正如吴老师所讲，要“建好承重墙、打通隔断墙”，结合吴老师的讲座，谈几点体会。 一、关于“数”的认识 在小学数学的教学中，“数的认识”包括了整数、小数、分数等有理数。认识数，不仅局限于掌握了数的概念，而是理解了数的意义和数的本质，才真正意义上开始了数学的学习。
作为数学教师，在教学实践中，应该从开始就培养孩子们的“数感”和“符号意识”，如吴老师讲的那样，把小数、分数与活生生的生活中的事例联系起来，让孩子们体会到数字是与我们的生活紧密相连的，数学的外延同样是生活，让孩子们体会到数字是一门语言，我们能够用它来认识世界、探索世界。 二、关于“数”的运算 在小学数学教学中，数的运算一般与认识数的教学结合在一起进行。从一定程度上讲，数的运算是数的认识的加深和延续。从教科书中创设的情景来看，数的初步运算，都是通过活生生的例子让学生去感受数学与日常生活的紧密联系。加、减、乘、除不同的运算的学习过程，展现的是学生不同的思维过程和思维方法，同时也展现的是学生了解实际问题、解决实际问题的不同操作方式。

例如，在“有余数的除法”这一段的教学中，从算法、算理到余数和除数的大小关系，相对应低年级小学生形象思维为主的思维方式而言，这些知识都比较抽象。教学实践中，我们把抽象的数学知识“物化”，转化为可以操作的学习活动，让复杂的问题简单化、抽象的问题生活化（日常生活中分东西，会有两种情况，正好分完和不能正好分完）：
12个苹果放入果盘，每盘4个，可以放几盘？
13个苹果放入果盘，每盘4个，可以放几盘，还剩几个？
抽象出余数的概念后，着重引导学生去总结：余数的单位是和被除数相同，让学生在积极认知的过程中去获得规则，加深对算理的理解，运算的过程中，每一步都要考虑好在数学上的理由和在操作过程中的合理性。学生通过实际操作，获得感性认识，在教师的引导下，逐步培养和发展初步的逻辑思维能力，在此过程中，不断激发学生探究问题、解决问题的兴趣和能力。

三、从“数”到“量” 用数字来研究生活中的事物的过程中，经常要比较或测量长短、轻重等，包括时间的、货币的、长度的、质量的等等，数与量的结合就是这样开始的。
以1吨的认识为例：1吨到底是多少？学生开始是不清楚的。
1吨=1000千克； 2年级的小学生平均体重25千克；
大约多少个同学的体重能达到1吨？
通过想象、推理和计算，实现吨的概念建构，体现从具体到抽象的思维过程。
再以小数的除法运算为例：吴老师的讲座中也提到了这样一个例子，4个人AA制聚餐共花了97元钱，通过讲有余数的除法，延伸到元、角、分的概念，正如吴老师说的那样所说：从小数除法的算理和小数除法的意义的角度讲，小数除法的过程就是细分单位的过程。
这样，整个教学过程充满了生活化的印记，枯燥的数量关系演化为生动的生活现实。 四、从“数”到“方程” 从算数到代数，从具体的数到用字母表示数，是人们通过数字来认识现实世界的一个大的飞跃。在方程的教学上，现行的课程标准要求学生能对生活中数字信息作出合理解释，会用数字、字母等来描述并解决生活中的问题，正像吴老师讲座中所说——“做对，合理，解决问题”，有了数与方程的结合，让枯燥的计算增添了更为丰富的现实意义。
1只青蛙1张嘴2 只眼睛4 条腿；
3只青蛙3张嘴6 只眼睛12 条腿；
a只青蛙a张嘴2a 只眼睛4a 条腿。
方程学习的过程就是渗透代数思想的过程，培养学生强烈的符号感，通过“还原”和“对消”，通过对字母的运算，把隐藏的“未知量”还原出来，潜移默化中实现从“数的计算”到“式的计算”的飞跃，冲过隔断、迈过坎，让学生在小学就打下坚实的“代数学”的思想基础。 五、从“数”到“统计” 随着社会发展的需要，生活中的数据和客观世界中的随机现象研究走进了小学数学的课堂，这就是统计和概率。统计知识的学习明显呈现了“低龄化”特点，让孩子们在学习数学的过程中掌握调查研究、分析数据、作出判断的本领，探究数据中蕴含的信息，提升科学素养，这是新时代的小学数学教师义不容辞的责任。 总之，用数学的语言去寻找事物之间的关系，探寻事物的变化规律是数学学科素养和数学教学的重要内容，建好承重墙——明算理，打通隔断墙——建体系，吴正宪老师一个小时的讲座中，思路清晰的点明了小学数学深度教学活动的实质，并且纵观一到六年级的小学数学教学，提出了“大单元”下的统计教学，提出了大数据背景下，发展儿童“数据分析概念”，无论是统计分析的思想，还是不确定思考问题的方式，都是深度教学领域极具探讨价值的问题，需要我们小学数学教师在实践中去不断的激发教育教学的灵感和反思，让孩子们喜欢、热爱上“数”，并通过“数”去认识、感知、探索世界。 梅春艳，女，生于1975年，中共党员。从教25年来一直在教学一线担任班主任，曾多次荣获市级优秀共产党员、优秀教师、优秀班主任等荣誉称号，撰写的学术论文曾多次荣获省级一等奖。
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