<p> 昨天我们研究了长正方体表面积问题，首先让我们来复习一下。</p><p> 看下面这个长方体，你知道每个面的面积怎么求吗？</p> <p>相信你已经知道答案了，下面我们一起订正一下。</p> <p>那么这个长方体的表面积是否就是上面三个数据相加呢？显然不对，刚刚我们只求出了三个面的面积，而长方体还有这样的三个面的面积，所以表面积可以这样继续列式。</p><p>（60+12+20）×2=92×2=184（平方厘米）</p> <p>下面我们再一起回忆一下正方体知识。</p> <p>相信你也一定能正确解答上面习题。我们一起来订正一下吧。</p> <p>一个正方体的表面积我们已经会求了，像下面这样两个正方体组合在一起，组合图形的表面积与原来两个正方体独立放置时的表面积之和大小一样吗？这个问题我们仔细观察，好好思考一下。</p> <p>一、我们思考一下两个独立放置的正方体的表面积之和。一个正方体的表面积是96平方厘米，两个正方体表面积之和就是96×2=192平方厘米。</p><p>二、我们思考两个正方体拼接在一起的表面积之和。我们可以发现这个拼接图形的表面积是由若干个完全一样的正方形组成的。每个正方形的边长都是4厘米，那么前面，后面，上面，下面分别有2个这样的正方形，在加上左右2个正方形，一共有10个完全一样的正方形，表面积就可以用4×4×10=160平方厘米得到。</p><p>三、我们发现两个完全一样的正方体单独放置表面积和与拼接在一起的立体图形表面积是不想等的，相差32平方厘米。</p><p><br></p><p><br></p><p>为什么会相差32平方厘米呢，相差的面积去哪里了呢？这是个值得思考的问题。仔细观察两个正方体一旦拼接在一起，在拼接处就隐藏了两个面。这两个面的面积之和恰好是32平方厘米。</p><p><br></p><p> 立体图形有时拼接有时切割，变化多样。</p> <p>看下面这个大长方体一旦沿着红色线垂直切开，就形成了两个小的长方体，那么这两个小长方体的表面积和与原来大长方体表面积相比，有变化吗？（单位厘米）</p> <p>我们会发现一旦切开就会多出两个红色的面，这两个面是完全一样的长方形，两个长方形面积和就是新增加的面积。5×2×2=20平方厘米。</p> <p>看下图，如果把大长方体沿着红色线垂直切割两刀，切成的三个小长方体表面积和与原来大长方体表面积相比会怎么样呢？对了，肯定也会增加，每切一刀就增加两个面，切两刀增加四个面，所以三个小长方体表面积和比原来大长方体表面积多了5×2×4=40平方厘米。</p> <p>同学们，下面是今天的作业。大家可以边操作边计算。</p><p>第一关：把下面长方体沿着虚线切开。（1）切开的三个小长方体表面积之和比原来大长方体表面积增加了还是减少了？</p><p>（2）增加或者减少的面积是多少平方分米？</p> <p>第二关：边长为5分米的三个正方体，按照这样摆放在一起，这个组合立体图形的表面积是多少平方分米？</p> <p>第三关：</p><p>把这个大长方体沿着与底面平行的方向切下一个高2厘米的小长方体，剩下的长方体的表面积比原来大长方体表面积减少多少平方厘米？</p> <p>下面是同学们的理解，请看视频和图片，认真分析。</p>